发布时间 : 星期三 文章23887《数字图像处理（第3版）》习题解答（上传）(1)更新完毕开始阅读
第 2 章 图像处理基本知识
2.1 如何表示图像中一点的彩色值？颜色模型起什么作用？
答：图像中一点的彩色值颜色三维空间中的一个点来表示，每个点有三个分量，不同的 颜色空间各分量的含义不同。
颜色模型规定了颜色的建立、描述和观察方式。颜色模型都是建立在三维空间中的，所 以与颜色空间密不可分。
2.2 色调、色饱和度和亮度的定义是什么？在表征图像中一点的颜色时，各起什么作用？ 答：HSV 模型由色度（H），饱和度（S），亮度（V）三个分量组成的，与人的视觉特 性比较接近。HSV 颜色模型用 Munsell 三维空间坐标系统表示。
色调（H）表示颜色的种类，用角度来标定，用-1800～1800 或 00～3600 度量。 色饱和度（S）表示颜色的深浅，在径向方向上的用离开中心线的距离表示。用百分比 来度量，从 0%到完全饱和的 100%。
亮度（V）表示颜色的明亮程度，用垂直轴表示。也通常用百分比度量，从 0%（黑） 到 100%（白）。
2.3 按照波段的成像图像讨论图像的分类。
答：人们常见的是可见光成像，但在科学研究等领域，其他一些不同波段的电磁波成像 技术会起到可见光成像无法替代的作用。下面是电磁波谱分布情况：
1、 不可见光线：伽马射线、X 射线、紫外线； 2、 可见光线：紫、蓝、青、绿、黄、橙、红；
3、不可见光线：近红外线、中间红外线、远红外线、微波、工业电波。
按波长从短到长有：（1）伽马射线图像：伽马射线是由原子核受激产生的波长极短、能 量极高的射线。天文学上利用伽马射线获取伽马射线暴图像。 2）（ X 射线图像：X 射线是由原 子受激产生的，具有很强的穿透能力，其图像在医疗、探伤、物质结构分析等方面具有重要 作用。（3）紫外线（UV）图像：红外线波长短于可见光。230-400 nm 的 UV 传感器可用于天 文学、火灾检测、细胞的医学成像等。（4）红外线图像：红外线波长长于可见光。红外遥感 器接收地物反射或自身发射的红外线而形成的图像，可以解决在夜间观察目标光强不足及对 比度差的困难。由于高于绝对零度的物体都会发出红外线，所以红外图像可以描述某个区域 的温度分布，这在遥感技术中广泛使用，在医学成像和火灾监测等方面也有实际应用。（5） 无线电波图像：波长范围很宽，从 mm 到 km。常用射频成像法。由高频发射机发射的高频电 磁波在传播过程中遇到具有不同电学性质的物体时,电磁波的传播规律将大大改变。根据无线 电波测量的结果可以绘出物体内的结构图像，
如毫米波人体安检成像技术。另一个获得重要应用的是 SAR（合成孔径雷达）成像技术。SAR 传感器波长通常在厘米级。SAR 图像则只记录了一个波段的回波信息，以二进制复数形式记 录下来。振幅信息通常对应于地面目标对雷达波的后向散射强度，与目标介质、含水量以及
粗糙程度密切相关，而相位信息则对应于传感器平台与地面目标的往返传播距离。
2.4 设有大小为 32×32 的图标，图标的每个像素有 8 种颜色，共有多少种不同的图标？ 如果每 100 万个可能的图标中有一个有意义，识别一个有意义的图标需要 0.1 s，则选出所有 有意义的图标需要多长时间？ 解：图标数为
832×32 = 10925 种
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有意义的图标数 10925/106 = 10919 种 选择有意义图标的时间 10919×0.1 = 10918 s
可见随机图像的复杂度是非常高的。
2.5 讨论数字图像处理系 统的组成。列举你熟悉的图像处 理系统并分析它们的组成和功能。
答：如教材图 2.6，数字图像 处理系统是应用计算机或专用数 字设备对图像信息进行处理的信 息系统。图像处理系统包括图像 处理硬件和图像处理软件。图像 处理硬件主要由图像输入设备、 图像运算处理设备（微计算机）、 图像存储器、图像输出设备等组 成。软件系统包括操作系统、控 制软件及应用软件等。
教材图 2.6 数字图像处理系统结构图
2.6 常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？
答．目前图像处理系统开发的主流工具为 Visual C++（面向对象可视化集成工具）和 MATLAB 的图像处理工具箱（Image Processing Tool box）。两种开发工具各有所长且有相互 间的软件接口。
Microsoft 公司的 VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开发 出来的 Win 32 程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。VC++所提供的 Microsoft 基础 类库 MFC 对大部分与用户设计有关的 Win 32 应用程序接口 API 进行了封装，提高了代码 的可重用性，大大缩短了应用程序开发周期，降低了开发成本。由于图像格式多且复杂，为 了减轻程序员将主要精力放在特定问题的图像处理算法上，VC++ 6.0 提供的动态链接库 ImageLoad.dll 支持 BMP、JPG、TIF 等常用 6 种格式的读写功能。
MATLAB 的图像处理工具箱 MATLAB 是由 MathWorks 公司推出的用于数值计算的有 力工具，是一种第四代计算机语言，它具有相当强大的矩阵运算和操作功能，力求使人们摆 脱繁杂的程序代码。MATLAB 图像处理工具箱提供了丰富的图像处理函数，灵活运用这些 函数可以完成大部分图像处理工作，从而大大节省编写低层算法代码的时间，避免程序设计 中的重复劳动。MATLAB 图像处理工具箱涵盖了在工程实践中经常遇到的图像处理手段和 算法，如图形句柄、图像的表示、图像变换、二维滤波器、图像增强、四叉树分解域边缘检 测、二值图像处理、小波分析、分形几何、图形用户界面等。但是，MATLAB 也存在不足 之处限制了其在图像处理软件中实际应用。首先，强大的功能只能在安装有 MATLAB 系统 的机器上使用图像处理工具箱中的函数或自编的 m 文件来实现。其次，MATLAB 使用行解 释方式执行代码，执行速度很慢。第三，MATLAB 擅长矩阵运算，但对于循环处理和图形 界面的处理不及 C++等语言。为此，通应用程序接口 API 和编译器与其他高级语言（如 C、 C++、Java 等）混合编程将会发挥各种程序设计语言之长协同完成图像处理任务。API 支持 MATLAB 与外部数据与程序的交互。编译器产生独立于 MATLAB 环境的程序，从而使其他 语言的应用程序使用 MATLAB。
2.7 常见的数字图像应用软件有哪些？各有什么特点？
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答：图像应用软件是可直接供用户使用的商品化软件。用户从使用功能出发，只要了解 软件的操作方法就可以完成图像处理的任务。对大部分用户来说，商品化的图像应用软件无 需用户进行编程，操作方便，功能齐全，已经能满足一般需求，因而得到广泛应用。常用图 像处理应用软件有以下几种：
1．PHOTOSHOP：当今世界上一流的图像设计与制作工具，其优越性能令其产品望尘 莫及。PHOTOSHOP 已成为出版界中图像处理的专业标准。高版本的 PHOTOSHOP 支持多 达 20 多种图像格式和 TWAIN 接口，接受一般扫描仪、数码相机等图像输入设备采集的图 像。PHOTOSHOP 支持多图层的工作方式，只是 PHOTOSHOP 的最大特色。使用图层功能 可以很方便地编辑和修改图像，使平面设计充满创意。利用 PHOTOSHOP 还可以方便地对 图像进行各种平面处理、绘制简单的几何图形、对文字进行艺术加工、进行图像格式和颜色 模式的转换、改变图像的尺寸和分辨率、制作网页图像等。
2．CorelDRAW：一种基于矢量绘图、功能强大的图形图像制作与设计软件。位图式图像 是由象素组成的，与其相对，矢量式图像以几何、色彩参数描述图像，其内容以线条和色块 为主。可见，采用不同的技术手段可以满足用户的设计要求。位图式图像善于表现连续、丰 富色调的自然景物，数据量较大；而矢量式图像强于表现线条、色块的图案，数据量较小。 合理的利用两种不同类型的图像表现方式，往往会收到意想不到的艺术效果。CorelDraw 是 当今流行的图像处理软件中为数不多的特点明显、功能强大的基于矢量绘图的软件包。利用 它，可以方便地制作精美的名片、贺卡、书签、图书封面、广告、宣传画等作品。
3．ACDSee：快速、高性能的看图程序，是目前最享盛名的图片浏览器。它能广泛应 用于图片的获取、管理、浏览和优化，支持 BMP、GIF、JPG、TGA、TIF 等超过 50 种常见 的图形文件格式，图片打开速度极快，可以直接查看动画 GIF，处理如 Mpeg 之类常用的视 频文件，还可以为每一个目录建立一个相册。ACDSee 可以从数码相机和扫描仪高效获取图 片，并进行便捷的查找、组织和预览。ACDSee 还是得心应手的图片编辑工具，轻松处理数 码影像，拥有去红眼、剪切图像、锐化、浮雕特效、曝光调整、旋转、镜像等功能，还能进 行批量处理。
2.8 调用函数 Cfg = cov(f, g)计算出图像 f 和图像 g 的协方差矩阵是一个 2×2 的矩阵。说 明该矩阵各个元素的含义，数值大小对图像特性的影响。
答：设 f (x,y)和 g(x,y)是大小为 M×N 的两幅图像，则两幅图像之间的协方差矩阵为 Cfg：
1 C fg???MN M??1 N??1
??[ f (x, y)?? f )][g(x, y)?? g ]
x?0 y?0
协方差矩阵 Cfg 是两幅图像之间的相关程度的一种度量。协方差矩阵为零时表明两图像之间相 互独立，反之表示两幅图像之间相互依赖。Cfg 越大，相关程度越强。Cfg 是 2×2 矩阵：
??? 2 f cov( f , g )??C fg???????????????????????????
?cov( g , f )????????????? ????????????????????????
式中，?? 2f 和?? g2 分别是图像 f 和 g 的方差，cov(f,g)和 cov(g,f) 是图像 f 和 g 的协方差。 6
第 3 章 图像的数字化与显示
3.1 光圈越大，摄取的画面是否越亮？光圈的数字越小是否代表光圈越小？2.8 的光圈与 5.6 的光圈，哪个画面更亮？光圈越小，画面是否越有立体感？
答：光圈越大，光学镜头进光量越大，摄取的画面也越亮。光圈系数（F）反映镜头的通 光量，以焦距 f 和通光孔径 D 表示。通光量与 F 值的平方成反比。所以光圈的数字越小代表 光圈越大。2.8 的光圈比 5.6 的光圈更亮。景深（depth of field）是对某景物调焦，以形成前后 清晰区域。景深与三个因素有关：光圈、焦距和物距。光圈越小，景深越深。
3.2 换一幅图像，重新演算图 3.6 中实际图像量化的运行结果。 解：以将灰度为 256 降低为 8（图 d）为例编程并运行程序。 level1 = 256; level2 = 8;
ratio = level1/level2; I1 = imread('cameraman.tif'); subplot(121);imshow(I1); S = size(I1); for m = 1: S(1)
for n = 1: S(2)
I2(m,n) = uint8(round(double(I1(m,n))/ratio)); I2(m,n) = uint8(ratio*double(I2(m,n))); end end
subplot(122);imshow(I2); imwrite(I2,'cameraman_d.tif') 程序运行结果如下：
教材图 3.6 不同量化级别对图像质量的影响
（a）原始图像（灰度级为 256）
（d）灰度级为 8
3.3 如何合理选取采样率和量化等级数？
答：一般，当限定数字图像的大小时，为了得到质量较好的图像，可采用如下原则： （1）对缓变的图像，应该细量化，粗采样，以避免出现假轮廓。
（2）对细节丰富的图像，应细采样，粗量化，以避免模糊。
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