发布时间 : 星期六 文章重庆市2018年中考数学一轮复习 第三章 函数 第5节 二次函数的综合应用练习册更新完毕开始阅读
第5节 二次函数的综合应用
课时1 与线段、周长有关的问题
(建议答题时间：40分钟)
1. (2017滨州)如图，直线y＝kx＋b(k、b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(－4，0)、B(0，3)，抛物线y＝－x＋2x＋1与y轴交于点C. (1)求直线y＝kx＋b的函数解析式；
(2)若点P(x，y)是抛物线y＝－x＋2x＋1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求
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d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；
(3)若点E在抛物线y＝－x＋2x＋1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE＋EF的最小值．
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第1题图
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2. (2017宁波)如图，抛物线y＝x＋x＋c与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连
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接AB，点C(6，)在抛物线上，直线AC与y轴交于点D.
2(1)求c的值及直线AC的函数表达式；
(2)点P在x轴正半轴上，点Q在y轴正半轴上，连接PQ与直线AC交于点M，连接MO并延长交AB于点N，若M为PQ的中点． ①求证：△APM∽△AON；
②设点M的横坐标为m，求AN的长．(用含m的代数式表示)
第2题图
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3. (2017东营)如图，直线y＝－
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x＋3分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，3
∠ACB＝90°，抛物线y＝ax＋bx＋3经过A、B两点． (1)求A、B两点的坐标； (2)求抛物线的解析式；
(3)点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M作MH⊥BC于点H，作MD∥y轴交BC于点D，求△DMH周长的最大值．
第3题图
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4. (2017武汉)已知点A(－1，1)，B(4，6)在抛物线y＝ax＋bx上． (1)求抛物线的解析式；
(2)如图①，点F的坐标为(0，m)(m>2)，直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H，设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH，AE，求证：FH∥AE；
(3)如图②，直线AB分别交x轴，y轴于C，D两点，点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒 2个单位长度，同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM＝2PM，直接写出t的值．
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第4题图
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