发布时间 : 星期一 文章相似三角形性质与判定专项练习30题（有答案）更新完毕开始阅读
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14．如图，△ABC中，点D、E分别在BC和AC边上，点G是BE边上一点，且∠BAD=∠BGD=∠C，联结AG． （1）求证：BD?BC=BG?BE； （2）求证：∠BGA=∠BAC．
15．已知：如图，在△ABC中，点D是BC中点，点E是AC中点，且AD⊥BC，BE⊥AC，BE，AD相交于点G，过点B作BF∥AC交AD的延长线于点F，DF=6． （1）求AE的长； （2）求
的值．
16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，M是CD中点，且∠AMD=∠BMD，AP∥CD交BC延长线于P点，延长BM交PA于N点，且PN=AN． （1）求证：MN=MA；
（2）求证：∠CDA=2∠ACD．
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17．已知：如图，在△ABC中，已知点D在BC上，联结AD，使得∠CAD=∠B，DC=3且S△ACD：S△ADB﹦1﹕2． （1）求AC的值；
（2）若将△ADC沿着直线AD翻折，使点C落点E处，AE交边BC于点F，且AB∥DE，求
的值．
18．在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F． （1）求证：△ABC∽△FCD；
（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积．
19．如图，△ABC为等边三角形，D为BC边上一点，以AD为边作∠ADE=60°，DE与△ABC的外角平分线CE交于点E．
（1）求证：∠BAD=∠FDE；
（2）设DE与AC相交于点G，连接AE，若AB=6，AE=5时，求线段AG的长．
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20．如图所示，△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒，使△PBQ的面积等于8cm？
（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6cm？
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21．已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的点，将DB绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，延长ED交AC于点F，连接DC、AE． （1）求证：△ADE≌△DFC；
（2）过点E作EH∥DC交DB于点G，交BC于点H，连接AH．求∠AHE的度数； （3）若BG=，CH=2，求BC的长．
22．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，BE∥BC交AC于点E． （1）求证：AE?BC=AC?CE；
（2）若S△ADE：S△CDE=4：3.5，BC=15，求CE的长．
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23．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点， （1）求证：AC=AB?AD； （2）求证：CE∥AD； （3）若AD=4，AB=6，求
的值．
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24．在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上． （1）如图1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求证：EF=CD． （2）如图2，AC：AB=1：
，EF⊥CE，求EF：EG的值．
25．如图，M、N、P分别为△ABC三边AB、BC、CA的中点，BP与MN、AN分别交于E、F． （1）求证：BF=2FP；
（2）设△ABC的面积为S，求△NEF的面积．
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