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立体几何&空间向量
第一节空间几何体的结构 学业测评
1.（考点4/2013年天津模拟）下列命题中，正确的是（）
A平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形 B平行圆台的一条母线的截面是等腰三角形 C过圆锥的顶点的截面是等腰三角形 D过圆台一个底面中心的截面是等腰梯形 2.（考点1、3）某几何体有两个面相互平行，其他面都是四边形，则这个几何体是（） A棱柱 B棱台 C棱柱或棱台 D以上都不对 3.（考点2、3/2013年烟台模拟）如图1-1-1-14，在三棱台A’B’C’-ABC中，截去三棱锥A’-ABC,则剩余部分是（）
A三棱锥 B四棱锥 C三棱柱 D 组合体 4.（考点1、5）观察我们常见的六角螺母，可以近似的看成它是由一个正六棱柱挖去一个___后得到的简单组合体。
5.（考点4）以等腰三角形的底边的垂直平分线为旋转轴，将各边旋转180后形成的曲面所围成的几何体是_____.
6.(考点1、5）将两个底面是正方形的相同大小的四棱柱叠放在一起，结果还是四棱柱吗？ 7.（考点4）已知球的两个平行截面的面积分别为5π、8π，它们位于球心的同一侧，且相距1，求此球的半径。 高考测评
1.（考点6）若圆锥的母线长为2，轴截面是等边三角形，则轴截面的面积是（） A
?32 B3 C D 222
2.（考点7/2010年福建高考）如图1-1-1-23，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHBB1的点，F为线段1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于且EH//A1D1,则下列结论中不正确的是（） BB1上异于B1的点， A.EF//FG B.四边形EFGH是矩形 CΩ是棱柱 D.Ω是棱台
3.（考点6）圆锥的母线长是2，底面的周长是2π，它的轴截面的底角的大小是_____ 4.(考点7）正四棱台的上底面的边长是4a，下底面的边长是8a，一个侧面的面积为18a，则这个正四棱台的斜高为_____-
5.(考点9）把一个球装在一个正四方体里面，球与正方体的各个面都刚好有且只有一个公共点。如果正方体的一条对角线的长是8，那么这个球的直径是______(在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC1、BD1、CA1、DB1、都是它的对角线）
6.（考点9）如图1-1-1-24，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为8，一动点自A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为_______
27.(考点9/2012年杭州质检）从一个底面半径和高都是R的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，得到如图1-1-1-25所示的几何体，如果用一个与圆柱下底面距离等于?并且平行于底面去截此几何体，求所得截面的面积。
第二节直观图与三视图 学业测评
1.（考点2）给出下列命题： ①若一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体
②若一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体 ③若一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体
④若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台 其中正确的命题的个数是（）
A 0 B1 C2 D3 2.(考点3）关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是（）
A.原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x'轴，长度不变 B.原图形中平行于y轴的线段，其相对应线段平行于y’轴，长度变为原来的 C.画与直线坐标系xOy对应的坐标系xOy时，?xOy必须是45?
D在画直观图时，由于选轴的不同，故所得的直观图可能不同 3.（考点1）两条相交直线的平行投影是（）
A两条相交直线 B一条直线 C两条平行直线 D两条相交直线或一条直线 4.（考点2/2012年山西模拟）将正三棱柱截去三个角（如图1-1-2-5（1）所示，A、B、C分别是?GHI三边的中点）得到的几何体如图1-1-2-5（2）所示，则该几何体按图1-1-2-5（2）所示方向的侧视图（或称左视图）为（）
5.（考点1）如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形，则下列结论：
①内心的平行投影还是内心；②重心的平行投影还是重心；③垂心的投影还是垂心；④外心的投影还是外心；⑤中位线的平行投影还是中位线。 其中，正确的是____
6.（考点3）下列说法①互相垂直的两条直线的直观图仍然是相互垂直的两条线；②提醒的直观图可能是平行四边形；③矩形的直观图可能是梯形；④正方形的直观图可能是平行四边形。其中正确的是_____
7.(考点3）一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是_____ 8.(考点2）画出正四棱柱的三视图。
9.（考点2/2013年河南调研）如图1-1-2-7所示，直角梯形ABCD绕底边AD所在直线MN旋转，在旋转前，非直角的腰的端点A可以在DM上选定。当点选在射线上的不同位置时，形成的几何体大小，形状不同，分别画出它的三视图并比较异同。 高考测评
1.（考点5/2011年江西)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示1-1-2-29，则该几何体的左（侧）视图为（）
2.（考点7/2010年北京）一个长方体去掉一个小长方体，所得的几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如图1-1-2-31（1）所示，则该几何体的俯视图为图1-1-2-31（2）中的
?1 2''''''3.（考点8)如图1-1-2-32所示的正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）
A6cm B8cm C（2+32）cm D（2+23）cm
4.（考点7）如图1-1-2-33（1）（2）的三视图代表的立体图形分别是_______ 5.(考点8）用斜二测画法画一个水平放置的正五角星的直观图，则正五角星的各个角____(填“相等”“不等”“不全等”）
6.（考点5）如图1-1-2-34的三视图中共有___处错误，请在图中直接改正。 7.（考点5）画出如图1-1-2-35的组合体的三视图。
8.（考点8）用斜二测画法画出底面半径为1cm，高为2cm的圆锥的直观图。
9.（考点4、5/2011年福州市高一期末模块测试）如图1-1-2-36，图（1）是一个正方体截去一个角后所得多面体的直观图，图（2)(3)是正视图和侧视图。请在正视图下方，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图（不要求叙述作图过程）。 第三节空间几何体的表面积与体积 学业测评
1.（考点3）若长方体中有公共顶点的三个面的面积是2、3、6，则长方体的体积为（） A23 B6 C6 D12
2.（考点3）已知圆锥的母线长8，底面周长6π，则它的体积为（） A955? B955 C355? D355
''''3.（考点1）正三棱锥的底面边长为a，高为
6a，则三棱锥的侧面积等于（） 6 A
323332332a Ba2 Ca Da 42424.(考点2）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积之比() A?1?2??：2? B?1?4??：4? C?1?2??：? D?1?4??：2?
5.（考点4）三个球的半径之比为1:2:3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（）
A1倍 B2倍 C
97倍 D倍 546.（考点3）圆台的两个底面半径分别为2cm，4cm，截得这个圆台的圆锥的高为6cm，则这个圆台的体积为______cm
7.(考点1/2013广东模拟）在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中挖去一个以上面为底面，下面中心O为顶点的四棱锥O-A1B1C1D1后所得几何体的表面积为________
1.(考点124）体积相等的正方体，球，等边圆柱（即底面直径与母线相等的圆柱）的全面积
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