发布时间 : 星期四 文章小学奥数行程问题综合更新完毕开始阅读
五年级 数学
第23讲 行程综合
类型一：相遇追及、电车问题
【例1】
甲乙丙同时从A地沿同一公路开往B地，途中有个骑摩托车的人也在同一方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人，已知甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙车的速度是多少？
【例2】
一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上铁路旁小路上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点06分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民。问军人和农民何时相遇？
【例3】
某人以匀速行走在一条公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车，他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过，问公共汽车每隔多少分钟发车一辆？
【例4】
晓峰在骑自行车去小宝家聚会的路上注意到，每隔9分钟就有一辆公车从后方超越晓峰，晓峰骑到半路车坏了，于是只好坐出租车去小宝家，这时晓峰又发现出租车也是每隔9分钟就超越一辆公车，已知出租车的速度是晓峰的5倍，如果这3种车辆在行驶过程中都保持匀速，那么公车车站每隔多少分钟发一辆车？
第1页
五年级 数学
类型二：平均速度，变速度，流水
【例1】
老王开汽车从A地到B地为平地，车速是30千米每时；从B地到C地为上山路，车速是22.5千米每时；从C地到D地为下山路，车速是36千米每时；已知下山路是上山路的2倍，从A地到D地全程为72千米，老王开车从A地到D地的平均速度是多少？
【例2】
【例3】
船往返于上下游的两港之间，顺水而下需要用10小时，逆水而行需要用15小时，由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需要9小时，那么逆水而行需要几小时？
江上有甲乙两码头，相距15千米，甲码头在乙码头的上游，一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶，5小时后货船追上游船，又行驶了1小时，货船上有一物品掉入江中（该物品可以漂浮），6分钟后货船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇，问游船在静水中的速度为多少千米每时？
类型三：行程中的比例
【例1】
某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：“10分钟前我超过了一个骑自行车的人。”这人继续走了10分钟，遇到了这个骑自行车的人，如果骑自行车的速度是步行人速度的3倍，问汽车速度是步行人速度的多少倍？
第2页
五年级 数学
【例2】
【例3】
一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果原速行驶100千米后，再将车速提高30%，也比原定时间提前1小时到达，求甲乙两地的距离。
A、B两地之间有一座桥，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，3小时后在桥上相遇；如果甲加快速度，每小时多行2千米，而乙提前0.5小时出发，则仍旧在桥上相遇；如果甲延迟0.5小时出发，乙每小时少走2千米，还会在桥上相遇，则A、B两地之间的距离是多少千米？
【巩固练习】
1． 甲乙丙三人在学校体育场的路上练习竞走，甲每分钟比乙多走10米，比丙多走31米，上午9点3人同时从
学校出发，10点甲到达体育场后立即返回学校，在距体育场310米处遇到乙，问（1）从学校到体育场的距离是多少？（2）甲和丙何时相遇（精确到秒）？
2． 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，
每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分钟15秒遇上一辆迎面开来的电车，那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？
第3页
五年级 数学
3． 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以每小时4.5千米的速度走了路程的一半，又以每小时5.5千米的速度
走完了另一半；乙班用一半的时间以每小时4.5千米的速度行进，另一半的时间以每小时5.5千米的速度行进，问甲、乙两个班谁将获胜？
4． 从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路。小明走两条路所用的
时间一样，如果下坡的速度是平路的
5． 一段路分为上坡、平路、下坡3段，各段路程的长度之比是1:2:3，某人走这3段路所用的时间之比是4:5:6，
已知他上坡时每小时行2.5千米，路全程为20千米，问此人走完全程需多长时间？
6． 李华每天上学步行5分钟后，跑步2分钟恰好到学校，有一天，他步行了2分钟后即开始跑步，结果早到了
1分钟40秒，他跑步的速度是步行的多少倍？
3倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？ 2 第4页