发布时间 : 星期三 文章江西省宜春市上高二中2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理更新完毕开始阅读
19.（1）补充的列联表如下表： 甲班 乙班 总计 成绩优秀 成绩不优秀 总计 根据
列联表中的数据，得
的观测值为
，
所以有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”. （2）的可能取值为，，，，
，，
，
，
所以的分布列为
20.(1)105 (2)25200 (3)66
21.证明：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，
0，，设，则0，，
0，
，
1，，2，，
0，，
0，，
1，，
2，，
设平面PDF的法向量y，，
则
，取
，得
a，，
，
平面
PDF，
平面PDF．
解：与平面ABCD所成的角为
，
，
0，，2，，1，，
2，，1，，
设平面PDF的法向量为y，， 则
，取
，得
1，，
平面PAD的法向量0，， 设二面角的平面角为，
则
， 二面角的余弦值为．
22.
抛物线E：的准线方程为，
为E上一点，且，
，即
， 抛物线方程为， 当时，， 即或． 由可得
，
设直线的方程为，，则直线的方程为
，
设
，
，，
， ，，
5
由，
，分别消x可得，
，，
， ，
，
故是为定值，定值为．
设，，
，B分别为线段PQ和MN的中点， 由
可得，
，
，
，
则直线AB的斜率为，
直线AB的方程为，即，
直线AB过定点
，
点到直线的距离，
，当且仅当
时取等号．
故面积的最小值为6．
6