发布时间 : 星期一 文章人教版八年级数学下册教案第十八章平行四边形 - 图文更新完毕开始阅读
判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题． （5）平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识． 教学方法 自主、合作、探究 课时安排 1 例题意图本节课的两个例题都是补充的题目，目的是让学生能掌握平行四边分 析 形的第三种判定方法和会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．学生程度好一些的学校，可以适当地自己再补充一些题目，使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明，通过学习，培养学生分析问题、寻找最佳解题途径的能力． 问题与情境 师生活动 备注 教师考评学 一、课堂引入 生学习情1． 平行四边形的性质； 况。 2． 平行四边形的判定 方法； 3． 【探究】 取两根等教师演示探长的木条AB、CD，将究过程。学它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，生观察过程并得出判定得到的四边形ABCD是平行四边形吗？ 结论：一组对边平行且相等的四边形是平行方法。 四边形． 二、例习题分析 例1（补充）已知：共同分析，如图，ABCD中，E、F共同完成证明全过程。 分别是AD、BC的中点， 求证：BE=DF． 分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全 等，也可以证明 四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看 出第二种方法简单． 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥CB，AD=CD． ∵ E、F分别是AD、BC的中点， 11 ∴ DE∥BF，且DE=AD，BF=BC． 22 ∴ DE=BF． ∴ 四边形BEDF是平行四边形（一组对边 平行且相等的四边形平行四边形）． 17
∴ BE=DF． 此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路． 例2（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形． 分析：因为BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再证明BE=DF，这需要证明△ABE与△CDF全等，由角角边即可． 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB=CD，且AB∥CD． ∴ ∠BAE=∠DCF． ∵ BE⊥AC于E，DF⊥AC于F， ∴ BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°． ∴ △ABE≌△CDF （AAS）． ∴ BE=DF． ∴ 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）． 三、课堂练习 1．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）． （A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD 2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由． 共同分析，共同完成证明全过程。 学生独自解答。 2、3题教师可适当加以点拨。 18
ABCD中，AE、CF分别 是∠DAB、∠BCD的平 分线． 学生独自解求证：四边形AFCE是平行四边形． 答。教师可四、课后练习 适当加以点拨。 1．判断题： (1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边 形； ( ) (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( ) (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( ) (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( ) (5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( ) (6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． ( ) 3．已知：如图，在2．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形． 3．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．（共有9对） 作业 课时作业本上的相关的练习 板书设计 平行四边形的判定 判定方法3 例题 教学反思
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18.1.2平行四边形的判定——三角形的中位线（三）
教学内容 18.1.2（三） 平行四边形的判定——三角形的中位线 教学目标 1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质． 2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算． 3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力． 4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法． 重点 难点 难点突破（1）本教材三角形中位线的内容是由一道例题从而引出其概念和性方 法 质的，新教材与老教材在这个知识的讲解顺序安排上是不同的，它这种安排是要降低难度，但由于学生在前面的学习中，添加辅助线的练习很少，因此无论讲解顺序怎么安排，证明三角形中位线的性质（例1）时，题中辅助线的添加都是一大难点，因此教师一定要重点分析辅助线的作法的思考过程．让学生理解：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可添加辅助线构造平行四边形，利用平行四边形的对边平行且相等来证明结论成立的思路与方法． （2）强调三角形的中位线与中线的区别： 中位线：中点与中点的连线； 中 线：顶点与对边中点的连线． （3）要把三角形中位线性质的特点、条件、结论及作用交代清楚： 特点：在同一个题设下，有两个结论．一个结论表明位置关系，另一个结论表明数量关系； 条件（题设）：连接两边中点得到中位线； 结论：有两个，一个表明中位线与第三边的位置关系，另一个表明中位线与第三边的数量关系（在应用时，可根据需要选用其中的结论）； 作用：在已知两边中点的条件下，证明线段的平行关系及线段的倍分关系． （4）可通过题组练习，让学生掌握其性质． 教学方法 自主、合作、探究 课时安排 1 例题意图例1是教材的例4，这是三角形中位线性质的证明题，教材采用的是先分 析 证明后引出概念与性质的方法，它一是要练习巩固平行四边形的性质与判定，二是为了降低难度，因此教师们在教学中要把握好度． 建议讲完例1，引出三角形中位线的概念和性质后，马上做一组练习，以巩固三角形中位线的性质，然后再讲例2．
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掌握和运用三角形中位线的性质． 三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．