发布时间 : 星期五 文章《相交线与平行线》单元测试1+2更新完毕开始阅读
OM?l，故本选项错误； D.没涉及线段的长度，故本选项错误，故选B．
3.B 解析：因为?EAB?45?，所∠BAD?180??∠EAB?180??45??135?.
因为AB∥CD，所以?ADC??BAD?135?，所?FDC?180???ADC?4?5．故
选B．
4.A 解析：选项A，若两相等的角有一边平行，则另一边也互相平行或者相交，所以说法错误.选项B，两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直，说法正确.选项C，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，说法正确.
选项D，在同一个平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直，说法正确.故选A．5.D 解析：选项A，图（1）中∠1和∠2不是一组对顶角，故此选项错误；
选项B，图（2）中∠1和∠2不是一组对顶角，故此选项错误； 选项C，图（3）中∠1和∠2不是一组邻补角，故此选项错误； 选项D，图（4）中∠1和∠2是一组邻补角，故此选项正确，故选D． 6.A 解析：①∵ ∠2=∠6，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）． ②∵ ∠2=∠8，∠6=∠8，∴ ∠2=∠6，∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）．③∠1与∠4是邻补角不能判定两直线平行．故选A． 7.B 解析：如图，
过点P作PE?AB于点E，过点Q作QF?AB于点F，则PE∥QF. ∵ MN∥AB，∴ PE?PF，∴ S1△PAB?2ABgPE，S1△QAB?2ABgQF，∴
S1?S2，故选B．
8.D 解析：如图，
DFA12CEB
过点B作BD∥AE.∵ AE∥CF，∴ AE∥BD∥CF，∴ ?A??1， ?2??C?180?.∵ ?A?120?，?1??2??ABC?150?，∴ ?2?30?，
∴ ?C?180???2?180??30??150?．故选D． 9.垂直 解析：如图，
已知AB∥CD，OP，MN分别平分 ?BOM，?OMD，求证：
MN?OP．
证明：∵ AB∥CD，∴ ?BOM??OMD?180?（两直线平行，同旁内角互补）. ∵ OP，MN分别平分?BOM，?OMD，∴ 2?GOM?2?GMO?180?， ∴ ?GOM??GMO?90?，∴ ?MGO?90?，∴ MN?OP．
10.165° 解析：∵ AO?OB，∴ ?AOB?90?．∵ 射线OD平分?AOB，∴ ?AOD?12?AOB?45?，
∴?COD??AOC??AOD?120??45??165?． 11.60? 解析：∵ AB?CD，∴ ?BOC?90?.
∵ ?COF?30?，∴ ?FOB?90??30??60?，∴ ?AOE??FOB?60?． 12.?B AD BC AB DC BAD 解析：若?5??B，则
AD∥BC；若∠1=∠2，则AD∥BC；若∠3=∠4，则AB∥DC；若?D??BAD?180?，则BE∥CD．
13.95° 解析：∵ ∠1=∠2，∴ AB∥CD，
∴ ?A??ADC?180?.∵ ?A?85?，∴ ?ADC?95?．
14.96 解析：如图，
WQ?24 mm，即AB?CD?GH?EF?MN?24．
∵ GD?HE?MF?4，WA?BC?16?4?20,QN?16，∴ 该主板的周长为24+24+20+16+4×3=96(mm)．15.50° 解析：∵ AB∥CD，∴
?GFD??1?40?. ∵ EF?CD，∴ ?EFD?90?，∴
?EFG?90???GFD?90??40??50?．又∵ HL∥FG，∴
?EHL??EFG?50?．16.3 CD AC 解析：因为AC⊥BC，CD⊥AB，
所以?ACB??ADC??BDC?90o，即图中共有3个直角．图中线段CD的长
表示点C到AB的距离，线段AC的长表示点A到BC的距离． 17.解：1条直线，将平面分为两个部分；
2条直线，较之前增加1条直线，最多增加1个交点，增加了2个部分；3条直线，与之前2条直线均相交，最多增加2个交点，增加了3个部分；4条直线，与之前3条直线均相交，最多增加3个交点，增加了4个部分……
n条直线，与之前(n?1)条直线均相交，最多增加(n?1)个交点，增加n个部分；
所以条直线分平面的总数为1?(1?2?3???n)?1?n(n?1)n2?n?22?2.
所以（3）3条直线，最多可将平面分成1+1+2+3=7个部分. （4）4条直线，最多可将平面分成1+1+2+3+4=11个部分.
n(n（5）n条直线，最多可将平面分成1?1?2?3???n?1??1)n2?n?22?2个
部分．
18.解：如图所示，点C,D为求作的点．
19.解：如图，
过点B作BD∥l1．
∵ AB?l1，∴ AB?BD，即?ABD?90?.
∵ 直线l1∥l2，∴ ?DBC??1，∴ ?2??ABD??DBC?90???1. （1）当∠1=20°时，?2?90??20??110?； （2）当?1?n?时，?2?90??n?；
（3）?2??1?90?，即∠2与∠1的差为定值90°．
20.（1）证明：∵ ?1??CHG，∠1=∠2，∴ ?CHG??2，∴ CE∥BF. （2）解：能．
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理由如下：∵ CE∥BF，∴ ?C??3.
而?B??C，∴ ?B??3，∴ AB∥CD，∴ ?A??D． 21.解：?APB??PAC??PBD. 理由：如图，
因为∠CDN=125°， 所以∠DCM+∠CDN=180°， 所以CM∥DN．
16.∠A=∠F.
理由：因为∠AGB=∠DGF,∠AGB=∠EHF,
过点P作PQ∥AC.
∵ AC∥BD，∴ AC∥PQ∥BD，∴?APQ??PAC，?BPQ??PBD，∴ ?APB??APQ??BPQ??PAC??PBD. （2）?APB??PBD??PAC. 理由：如图，
过点P作PQ∥AC.
∵ AC∥BD，∴ AC∥PQ∥BD，∴ ?APQ??PAC，?BPQ??PBD，∴
?APB??BPQ??APQ??PBD??PAC．
22.解：∠1和∠2是直线EF，DC被直线AB所截形成的同位角， ∠1和∠3是直线AB，CD被直线EF所截形成的同位角． 23.解：因为∠1=∠2，所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）， 所以∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）． 24.解：CD⊥AB.
理由如下：因为?1??ACB，所以DE∥BC，?2??DCB. 又因为∠2=∠3，所以?3??DCB，故CD∥FH. 因为FH⊥AB，所以CD⊥AB． 附加题15.CM与DN平行． 理由：因为∠1=70°， 所以∠BCF=180°-70°=110°. 因为CM平分∠DCF， 所以∠DCM=55°.
所以∠DGF=∠EHF. 所以BD∥CE.
所以∠C=∠ABD. 又因为∠C=∠D, 所以∠D=∠ABD. 所以DF∥AC. 所以∠A=∠F. 17.∠AED=∠ACB．
理由：因为∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°, 所以∠2=∠4． 所以EF∥AB． 所以∠3=∠ADE．
因为∠3=∠B， 所以∠B=∠ADE． 所以DE∥BC． 所以∠AED=∠ACB．
18.（1）因为CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，
所以∠COA=180°-∠C=180°-100°=80°，∠FBO=∠AOB. 又因为∠FOB=∠AOB， 所以∠FBO=∠FOB. 所以OB平分∠AOF. 又因为OE平分∠COF， 所以∠EOB=∠EOF+∠FOB=12∠COA=12×80°=40°. （2）不变. 因为CB∥OA，
所以∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA. 所以∠OBC∶∠OFC=∠AOB∶∠FOA. 又因为∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，
所以∠OBC∶∠OFC=∠AOB∶∠FOA=∠AOB∶2∠AOB=1∶2.
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