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第二章 流体静力学 2-1 作用于流体的外力有哪两种? 答: 作用于流体的外力有质量力与表面力. 2-2 流体块表面上的压强有哪两项特性? 答: 流体块表面上的压强有以下两项特性
1.法向应力的方向沿讨论流体块表面上某点的内法线方向，即压强沿垂直方向从外部指向表面。
2.静止流体中任一点处的压强大小与它所作用的表面方位无关。 2-3 什麽是绝对压强, 相对压强及真空度?
答: 以绝对真空状态为基准计算的压强值叫绝对压强。 相对压强用于绝对压强大于大气压的场合，即一点处的相对压强指这点处的绝对压强高于大气压的部分.
真空度用于绝对压强低于大气压的场合，即出现了真空的状态。一点处的真空度指这点绝对压强小于大气压的那一部分. 2-4 在什么特殊情况下，水下平面的压力中心与平面形心重合？ 答：水下平面水平放置。
2-5 一直径为1.25m的圆板倾斜地置于水面之下，其最高、最低点到水面距离分别为0.6m和1.5m，求作用于圆板一侧水压力大小和压力中心位置。
60cmθ150cmm5c21 解：园板形心（圆心）在水面之下(1.5?0.6)/2?1,05m，此处压强为
1.05?9800?10290N/m22，因而园板一侧水压力大小为.
c?(1.25/2)?10290?12628N压力中心在圆心之下，两点沿园板距离为JJc??R/4??(1.25/2)/444/Ayc，对园板，
,A??R2??(1.25/2)m22，
yc?1.05/((150?60)/125)m，由此可得到这一距离为0.067m。
2-6 蓄水池侧壁装有一直径为D的圆形闸门，闸门平面与水面夹角为?，闸门形心C处水深h，闸门可绕通过形心C的水平轴旋
c转，证明作用于闸门水压力对轴的力矩与形心水深h无关。
cAθ125cmhDPhCCDCOO 证明：圆心处压强为?gh,闸门所受压力大小为?ghcc?D/42,压力中
心D到圆心C点距离为J园,Jcc/Ayc2, 对
/4,hc/sin???R/4??D/64244,A??D,因而所求力矩为
?ghc?D/4??D4/64/(?D2/4?hc/sin?),约去hc后得到一常数.
2-7 一受水面为半径1.5m的1/4圆柱形闸门宽b=3m，求水作用于闸门的水压力大小和方向。
1.5m
解;题中为一虚压力体, 闸门作用于水压力的铅垂分量向下, 大小等于假设虚压力体充满水的重量,
Ry??g(3?R/4)?9800?3(1.5)/4?51954N22.闸门作用于水的作用力水
,水作用
平及分量向右,RX??g(R/2)(3R)?9800(1.5/2)(3?1.5)?33075N于闸门合力的铅垂分量向上, 水平分量向左,大小分别任为51954及33075N, 合力大小为角为arctan(
2-8如图，圆柱闸门长L=4m，直径D=1m，上下游水深分别为H1=1m，H2=0.5m，试求此柱体上所受的静水总压力。
51954/33075)?57.52o519542?330752?61589N, 与水平夹
.
解：闸门所受的水平分力为上下游水对它的水平作用力的代数和，方向向右
Px??9800?(1/2)?1?4?(0.5/2)?0.5?4??14700N
闸门所受的垂直分力Pz方向向上, 大小为
?D?Pz??gV?9800?????L?23090N4?2?32
闸门所受水的总压力
P?Px?Pz22?2737N3
压力与水平夹角为
arctanPzPx?57.52?
2-9 如图，一弧形闸门AB，宽b=4m，圆心角α=45o，半径r=2m，闸门转轴恰与水面齐平，求作用于闸门的静水总压力。
? 解：闸门所受的水平分力为Px，方向向右 即
Px?9800?12?r?sin??b?r?sin??9800?0.5?2?sin45?4?2?sin45oo?39200N闸门所受的垂直分力为Pz，方向向上
2?45??r2?145?21o??9800?4?(Pz??gV?9800?b????r?sin??r?sin???2?sin45?2??360?23602??cos45)?22375N0闸门所受水的和力 合力压力与水平方向
P?Px?PzPzPx22?4513N6
arctan?29.717?
2-10如图，扇形闸门，中心角α=45o，宽度B=1m（垂直于图面），可以绕铰链C旋转，用以蓄水或泄水。水深H=3m，确定水作用
于夹角此闸门上的总压力p的大小和方向。
? 解：由图知 r = H/sinα=3/sin45o=4.2426m 闸门所受的水平分力为Px，方向向右,
px??g(H/2)HB?9800(3/2)?3?1?44100
闸门所受的垂直分力为Pz，方向向下,
Pz??g(H(r?rcos?)?(?r?/360?rsin?rcos?/2)B?9800(3(4.2426?4.2426cos45)?(?4.2426220?45/360?4.2426sin45?4.2426cos45/2))?1?11362NP?Px?Pz2200总压力
?4554N0