发布时间 : 星期一 文章2020届内蒙古呼和浩特市高三上学期质量普查调研考试数学（文）试题（解析版）更新完毕开始阅读
2020届内蒙古呼和浩特市高三上学期质量普查调研考试数学
（文）试题
一、单选题 1．复数满足
，则复数在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A
【解析】试题分析：由应的点在第一象限，故选A.
【考点】1.复数的运算；2.复数的几何意义.
2．已知集合A?x|x?x?6?0，集合B??x|x?1?0?，则A2得，所以复数在复平面内对
??B?（ ）
A．?1,3? 【答案】D
B．??2,3?
C．?1,???
D．??2,???
【解析】化简集合A,B，根据并集的定义运算即可. 【详解】
由条件得A??x|?2?x?3?，B??x|x?1?， 所以A故选：D 【点睛】
本题主要考査了集合之间的基本运算，不等式的解法，解题关键在于正确求解不等式，并用数轴表示集合之间的关系，属于容易题. 3．已知sin??B??x|x??2?，即：AB???2,???.
2?3???2???（ ） ，则sin?3?2?B．?A．?5 31 9C．5 3D．
1 9【答案】B
【解析】利用诱导公式及余弦的二倍角公式即可求解. 【详解】
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2?1?3???2??2sin??2????cos2????1?2sin?????1?2??????
9?2??3?????故选：B 【点睛】
本题主要考查了三角函数诱导公式，三角恒等变换求值，选择合理的二倍角公式是求解的关键，属于中档题.
4．在同一直角坐标系中，函数
且
的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】本题通过讨论的不同取值情况，分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和，结合选项，判断得出正确结论.题目不难，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查. 【详解】 当函数
时，函数
过定点
过定点
且单调递减，则函数
过定点时，函数
过定点
且单调递增，过定点
且单调
D选项符合；且单调递减，当过定点
且单调递减，函数
且单调递增，则函数
递增，各选项均不符合.综上，选D. 【点睛】
易出现的错误有，一是指数函数、对数函数的图象和性质掌握不熟，导致判断失误；二是不能通过讨论的不同取值范围，认识函数的单调性.
5．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若a4?a7?24，S6?48，则?an?的公差为（ ）
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A．8 【答案】C
B．4 C．2 D．1
【解析】根据等差数列的前n项和与等差数列的性质，等差数列的通项公式，化简即可求解. 【详解】
由等差中项得a4?a7?a5?a6?24， 因为S6?6?a1?a6??3?a3?a4??48 2所以a3?a4?16，所以?a5?a6???a3?a4??4d?8 所以d=2. 故选：C. 【点睛】
本题主要考查了等差数列的通项公式，前n项和公式，等差中项，等差数列的性质，属于中档题.
6．已知a是函数f(x)?x3?12x的极小值点，则a?（ ） A．-4 【答案】D
2【解析】求导并化简可得f?(x)?3x?12?3(x?2)(x?2)，列表即可求出极小值点，
B．-16 C．-2 D．2
得解. 【详解】
因为f?(x)?3x?12?3(x?2)(x?2)
?所以可得x，f(x)和f(x)如下表
2x f?(x) f(x) ???,?2? + ↗ -2 (-2，2) 2 ?2,??? + ↗ 0 极大值 - ↘ 0 极小值
由表知函数的极小值点为2. 故选：D.
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【点睛】
本题主要考查了利用导数研究函数的极值，属于容易题.
7．若函数f(x)为R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?ex?m，则f?ln??（ ）A．-2 【答案】A
【解析】根据奇函数的性质可知f(0)?e?m?0解得m??1，利用奇函数可知
0??1?3?B．-3 C．-4 D．2
?1?f?ln??f??ln3???f?ln3?即可求解. ?3?【详解】
∵f(x)为R上的奇函数，
∴f(0)?e0?m?0，解得m??1， ∴x?0时，f(x)?ex?1；
∴f?ln??f??ln3???f?ln3???e故选：A 【点睛】
本题主要考查了奇函数的性质，对数的运算，属于中档题. 8．函数y?sin2x的图像向左平移（ ） A．y?sin2x 【答案】B
【解析】函数y?sin2x的图像向左平移求解. 【详解】
B．y?cos?2x???1?3??ln3?1???(3?1)??2.
?个单位以后，得到的图像对应的函数解析式为2????2?? C．y?cos?2x?????? D．y??cos2x 4???个单位以后得y?sin2(x?)，化简即可
22y?sin2x左移
????个单位，得到y?sin?2x???sin?2x?????sin2x，
2?2?四个选项中，首先排除A和D，
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