发布时间 : 星期日 文章二元一次方程组第2讲—应用题更新完毕开始阅读
七年级——二元一次方程组应用题
二元一次方程组应用题
1、列二元一次方程组解应用题一般步骤：
①：审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系——审题，寻找等量关系 ②：考虑如何根据等量关系设元，列出方程——设未知数，列方程 ③：列出方程组并求解，得到答案——解方程组
④：检查和反思解题过程，检验答案的正确性，是否与题意实际相符——检验，答
【练习1】已知a是一个一位数，b是一个两位数，若将a置于b的左边，那么所成的三位数可以表示为（ ） (A)ab (B)10(a+b) (C)100a+10b (D)100a+b
【练习2】浓度为25%的盐水x克,浓度为13%的盐水y克,混合后溶液中含水的克数为（ ） (A)
25137587100100125187x?y (B) x?y (C) x?y (D) x?y 1001001001002513100100【练习3】甲、乙两人做同样的机器零件，若甲先做1天，乙再开始做，5天后两人的零件一样多，若甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个，两人每天各做多少个零件？若设甲、乙每天分别做零件x、y个，则列出方程组为（ ）
A、?（5?1）y（）x?5y（）x?5y（）x?5y?5x??5?1?5?1?5?1 B、? C、? D、?
?30?4x?4y?10?4x?4y?30?10?4y?4x?30?10?4y?4x?30?10?【练习4】已知?A、?B互余，?A比?B大30.设?A、?B的度数为x、y?，下列方程组中符合题意的是（ ）
?x?y?180,?x?y?180, C．?x?y?90, D．?x?y?90, A．? B． ?????x?y?30?x?y?30?x?y?30?x?y?30【练习5】
一、直接设元 ：夏季，为了节约空调用电，常采用调高设定温度和清洗设备两种方法.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比 乙种空调每天多节电27度；再清洗乙种空调的设备，使得乙种空调每天的节电量是只将温度调高1℃时节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调 每天共节电405度.求只将温度调高1℃，两种空调每天各节电多少度？
二、间接设元：太极体育器材厂今年上缴国家利税4600万元，与去年同期相比增加了15%，其中上半年减少了25%，
下半年增加了25%.问今年上半年和下半年各上缴国家利税多少万元？
三、直接设元与间接设元结合：某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40％后标价出售.春节期间该商场搞优惠促销活
动，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装各一件，共付款182元.两种服装标价之和为210元.问这两种服装的进价和标价各是多少元？
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七年级——二元一次方程组应用题
四、设辅助元：甲、乙两个公共汽车站相向发车，两车站发车的间隔时间相同，各车的速度也相同.一人在街上匀速行走，他发现每隔4分钟有一辆公交车迎面开来，每隔12分钟有一辆公交车从背后开来.求两车站发车的间隔时间.
【练习6】（08年宜宾市）暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张,
共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小时清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票的各有多少张吗?请写出演算过程.
【练习7】有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300克，问每种各需多少克？
【练习8】唐朝时,有一位懂数学的尚书叫杨损,他曾主持一场考试,其中有一道题是:\有一天,几个盗贼正在商议怎样
分配偷来的布匹,贼首说,每人分六匹布,还剩下五匹布;每人分七匹布还少了八匹布.这些话被躲在暗处的衙役听到了,他飞快地跑回官府,报告了知府,但知府不知道有多少盗贼,不知派多少人去抓捕他们.请问:有盗贼几人,布匹多少?
【练习9】小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形。
小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，咳！怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？（提示：能求出小长方形的长和宽吗？）
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七年级——二元一次方程组应用题
【练习10】一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50?个或做桌腿300条，现有10m3
木料，那么用多少立方米的木料做桌面，?多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．
【练习11】甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，?二人继续前行，到12时又
相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离．
【练习12】．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，
则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45?座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元． （1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？
【练习13】在一次足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队在足球比赛的4场比赛中得
6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？
【练习14】某中学新建一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道
侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可通过560名学生；当同时开启一道正门和侧门时，4分钟可通过800名学生. (1)求平均每分钟一道正门和一道侧门名可以通过多少名学生？
(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由
【练习15】某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452
元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。 （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物
券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
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【练习16】甲、乙两车分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动。甲车的速度较快，当两车反向运动时，
每15秒钟相遇一次，当两车同向运动时，每1分钟相遇一次，求两车的速度。
【练习17】某市菜牛公司利用草场放牧菜牛代替圈养，公司有两处草场；草场甲的面积为3公顷，草场乙的面积为4
公顷，两草场的草长得一样高，一样密，生长速度也相同。如果草场甲可供90头牛吃36天，草场乙可供160头牛吃24天（草刚好吃完），那么两处的草场合起来可供250头牛吃多少天？
【练习18】从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9
公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？
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