发布时间 : 星期一 文章浙江省绍兴市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题更新完毕开始阅读
2016学年第二学期期末考试
高一数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在等差数列
{an}中，若
a1?6，
a3?2，则
a5?
A． 6 B．4 C．0 D． -2
rrr2. 如图，已知向量a,b,c，那么下列结论正确的是
rrrrrrA．a?b?c B． a?b??c
rrrrrrC．a?b??c D． b?c?a
第2题图
1111???Ln?n?n?N*,n?1?232?13.用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式为
1? A.
11111111?21???31????31???222323423 B. C. D.
rrrr?rra?2b?a?2,b?1ab34. 已知平面向量与的夹角等于，，则
A． 2 B． 5 C．6 D．7
?acB?30?ABCCbAB5. 在中，内角，，所对的边分别是，，，若，c?23，
b?2,则C=
??2???5?A．3 B．3或3 C．4 D．4或4
→→
6．在△ABC中，AB＝2，AC＝3，AB·BC＝1，则BC＝ A.3 B.7 C．22 D.23 7. 在△ABC中，若b?2asinB，则A等于
A. 30或60 B. 45或60 C. 120或60 D. 30或150 8.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是
000000001 / 7
A. 90 B. 120 C. 135 D. 150
0000c9.在锐角?ABC中，若C=2B，则b的取值范围是
2,2 Ｂ．1,3 Ｃ．?1,2? Ｄ．2,3 uuuruuuruuuruuur2cos?,2sin?10．已知向量OB=(2，0),向量OC=（2，2），向量CA=（），则向量OA与向
A．
??????uuur量OB的夹角的范围为
??5?5???5?A．［0，4］ B．［4，12］ C．［12，2］ D．［12，12］
二、填空题 (本大题共7小题，每小题3分，共21分) 11. 已知向量
rra??2,5?,b??x,?2?rrrra?b?x?a?b，且，则 ， .
3，C?30? 则c?
12. 在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a?1，b?_ _ ，VABC的面积S= __ ． 13. 已知等差数列
?an?中，a10?13，S9?27，则公差d? ，a100?
tanA?11tanB?2，3，
14. 在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若
b?2，则tanC? ，c? ．
15. 已知向量
uuruuurOA=3，OB=1uuruuur?，OAgOB=0，点C在?AOB内，且?AOC=60，设
uuuruuruuurOC??OA??OB??,??R?16. 已知数列
???，则
a10?18
?an?的前n项和Sn满足Sn?2an?1，则a1?18?a2?18?L=
17. O是?ABC所在平面上的一点，内角A,B,C所对的边分别是3、4、5，且
uuruuuruuurruuruuur3OA?4OB?5OC?0 ．若点P在?ABC的边上，则OAgOP的取值范围为
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三、解答题 (本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 18．已知集合A={x|x+px+q=0}，B={x|x﹣px﹣2q=0}，且A∩B={﹣1}，求A∪B．
19．已知函数f（x）=x+的图象过点P（1，5）． （Ⅰ）求实数m的值，并证明函数f（x）是奇函数；
（Ⅱ）利用单调性定义证明f（x）在区间[2，+∞）上是增函数．
20．已知函数f（x）=
，
2
2
（1）求f（2）+f（），f（3）+f（）的值； （2）求证f（x）+f（）是定值．
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21．已知定义域为R的函数f（x）=
是奇函数．
（1）求a，b的值；并判定函数f（x）单调性（不必证明）．
（2）若对于任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．
22．已知函数
（a＞0，a≠1）
（1）写出函数f（x）的值域、单调区间（不必证明）
（2）是否存在实数a使得f（x）的定义域为[m，n]，值域为[1+logan，1+logam]？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在说明理由．
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