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2.6.9齿轮的强度计算与校核
（1）一挡斜齿圆柱齿轮：mn?3mm,??25?
F1K??w?btyK?（2-6）
K????应力集中系数，可近似取1.5K????重合度影响系数，取2.0（b????齿宽（mm），取19
t????端面齿距（mm），?ｍｙ ???齿形系数，取0.141当计算载荷取到作 用到变速器第一轴时的最大扭矩Temax时，许 用应力范围在180～350MPa，所以 弯曲强度满足要求。 齿轮接触应力?j
?j?0.418式中：?j—为轮齿的接触应力, N/mm2；
F—为齿面上的法向力，N ；
FE11(?) （2-7） b?z?b?—为节点处压力角，?；
E—为齿轮材料的弹性模量，N/mm2；
b—为齿轮接触的实际宽度， mm ；
?z、?b—为主、从动齿轮节点处的曲率半径，mm 。 （2）一挡直齿轮接触应力?j
10082.2?2.1?10511?j?0.418(?)?1960MPa
215.819.2其中?z?rzsin?、?b?rbsin?
以Temax/2作为计算 载荷，对于渗碳齿轮，一挡和倒挡的许用接触应力范围为
1900~2000MPa，所以强度 满足要求。 （3）齿轮材料及热处理
现代汽车变速 器齿轮大多使用渗碳合金钢制造，轮齿表面的高硬度与芯部的高韧性相结合，极大的提高其弯曲强度、接触强度及耐磨性能。在选择齿轮的 材料及热处理时 也应考虑到其机械 加工性能及制造成本。
国产汽车变速器齿轮常 用材料是20CrMnTi(过去的钢号18 CrMnTi)，也采用20Mn2TiB,20MnVB,20MnVoB的，这些低碳 合金钢都需随后的渗碳、淬火 处理，以提高 表面硬度，细化材料晶粒。为了 消除内应力，还要进行回火。
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东北林业大学本科设计
3变速器轴的计算
3.1轴直径初选
变速器轴的长度可以初步选定。轴的长度对轴 的刚度影响很大，要使轴的满足刚度要求，轴的直径必须和长度 保持一定的关系。
初选第一轴花键部分 直径d：d?K3Temax?4.0?3148?21.2mm。 轴直径d与支撑跨度L之间关系： 第二轴，d/L?0.18~0.21
取第一轴的最细处轴径为d=25mm.
3.2轴的强度验算
根据传动方案 的布置，倒挡齿轮处于轴 径最小处，且倒挡时轴 所承受的载荷最大，所以选择 倒挡进行轴的强度验算。 （1）一挡轴处轴的刚度验算
F1a2b2 轴在垂直面内的挠度为: fc? （3-1）
3EILF1a2b2 轴在水平面内的挠度为： fs? （3-2）
3EILF1ab(b?a)?? 转角为： （3-3）
3EIL
式中：fc—为轴在垂直面内的挠度，mm；
fs—为轴在水平面内的挠度，mm；
F1—为齿轮齿宽中间平面上的圆周力，N； F2—为齿轮齿宽中间平面上的径向力，N； d—为轴的直径，mm； E—为弹性模量，MPa； I—为惯性矩，mm4；
a、b-为齿轮上作用力距支座A、B的距离，mm； L-为支座间距离，mm。
a?9mm,b?167.25mm
可求出
fc?0.0037?[fc]?0.05~0.10mm
f?0.0091?[f]?0.10~0.15mm
ss
??3111?19.5?282(282?19.5)?0.00034 10495.26?1022
全挠度
f?
fc?fs?0.009?0.2mm
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所以刚度满足要求 二挡轴齿轮
fc?0.045fs?0.112f?0.12
??0.0015符合 三挡齿轮
fc?0.051mmfs?0.128mm f?0.138mm
??0.00016rad符合 四档齿轮
fc?0.002mmfs?0.005mmf?0.0054mm
??0.00018rad符合
（2）轴的强度计算
M?Mc?Ms?Tn?1422?1182?732?1.98?105M32M????129.5MPa?[?]?400MPa 3W?d 所以强度满足要求。
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3.3、花键的挤压强度验算
T?p??mhl?kZ?内??外 （3-4）
根据传动方案的布 置，五挡主动齿轮 与输入轴之间采用花键连 接，根据轴径尺寸为25mm，可选出花 键的齿数Z=8，d=21mm，b=5mm，c=0.2 D=25
?m?2D?dh??2C?1.6mm
2?D?d?23mm 4l??16.5,k?0.8,Z?8
142?103?p??36.5MPa
23?1.6?16.5?0.8?8- 9 -
东北林业大学本科设计
当齿面未经热 处理时，花键静连接的许用 挤压应力最小为35~55MPa，当齿 面经热处理时，花键静 连接的许用挤压应力 最小为40~70MPa，所以n挤压强度 满足要求。
4滚动轴承的选择和计算
4.1、滚动轴承的型号选择和寿命验算
（1）初选轴承型号
根据输入轴径 尺寸为25mm，输出轴径为30mm以及其他已 知条件，初选其输入轴轴 承型号为7205AC，??25?，由手册查得，
Cr?22.0?103N,C0r?23?103N
（2）计算当量动载荷：Fa?2353.5N,Fr?2568.6N
根据查表得 e?0.68，
Fa2353.5??0.916?e，所以X?0.41,Y?0.87 因为
Fr2568.6 P?（3）轴承的寿命计算 由表查得
XFr?YFa?3199.7N
fp?1,ft?1
106ftC??() 得 10nfpp根据寿命计算公式：L10hL10h?2863h
根据经验，可判断出 轴承的寿命满足设 计要求。
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