发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年辽宁省沈阳市皇姑区八年级（下）期末数学试卷（解析版）更新完毕开始阅读
5．（2分）如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为（ ）
A． cm B．2cm C．2cm D．4cm
【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO＝BO＝AC，再根据邻角互补求出∠AOB的度数，然后得到△AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得解． 【解答】解：在矩形ABCD中，AO＝BO＝AC＝4cm， ∵∠AOD＝120°，
∴∠AOB＝180°﹣120°＝60°， ∴△AOB是等边三角形， ∴AB＝AO＝4cm． 故选：D．
【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，判定出△AOB是等边三角形是解题的关键．
6．（2分）如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（ ）
A．60 B．16 C．30 D．11
【分析】直接提取公因式ab，进而代入已知数据求出答案． 【解答】解：∵边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6， ∴2（a+b）＝10，ab＝6， ∴a+b＝5，
∴a2b+ab2＝ab（a+b） ＝6×5 ＝30． 故选：C．
【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 7．（2分）如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．C．
B．D．
【分析】观察函数图象得到当x＜﹣1时，函数y＝x+b的图象都在y＝kx﹣1的图象下方，所以不等式x+b＜kx﹣1的解集为x＜﹣1，然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断．
【解答】解：当x＜﹣1时，x+b＜kx﹣1， 即不等式x+b＜kx﹣1的解集为x＜﹣1． 故选：C．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了在数轴上表示不等式的解集．
8．（2分）如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】根据三角形中位线定理得到DE∥AB，根据平行线的性质、角平分线的定义解答即可．
【解答】解：∵D，E分别是BC，AC的中点， ∴DE∥AB， ∴∠BFD＝∠ABF， ∵BF平分∠ABC， ∴∠DBF＝∠ABF， ∴∠BFD＝∠DBF， ∴DF＝DB＝BC＝3， 故选：A．
【点评】本题考查的是三角形中位线定理、平行线的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．
9．（2分）某服装制造厂要在开学前赶制3000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配加强第一线人力使每天完成的校服比原计划多20%，结果提前4天完成任务，问：原计划每天能完成多少套校服？设原来每天完成校服x套，则可列出方程（ ） A．C．
B．D．
【分析】设原来每天完成校服x套，则实际每天完成校服（1+20%）x套，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前4天完成任务，即可得出关于x的分式方程，此题得解．
【解答】解：设原来每天完成校服x套，则实际每天完成校服（1+20%）x套， 依题意，得：故选：C．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
10．（2分）关于x的方程A．2
B．3
＝
有增根，则k的值是（ ）
C．0
D．﹣3
＝4+
．
【分析】依据分式方程有增根可求得x＝3，将x＝3代入去分母后的整式方程从而可求得k的值．
【解答】解：∵方程有增根，
∴x﹣3＝0． 解得：x＝3． 方程
＝
两边同时乘以（x﹣3）得：x﹣1＝k，
将x＝3代入得：k＝3﹣1＝2． 故选：A．
【点评】本题主要考查的是分式方程的增根，掌握分式方程产生增根的原因是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）因式分解：x3﹣x＝ x（x+1）（x﹣1） ． 【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）， 故答案为：x（x+1）（x﹣1）
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
12．（3分）十边形的外角和是 360 °． 【分析】根据多边形的外角和等于360°解答． 【解答】解：十边形的外角和是360°． 故答案为：360．
【点评】本题主要考查了多边形的外角和等于360°，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．
13．（3分）如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为 551 m2．
【分析】由图可得出两条路的宽度为：1m，长度分别为：20m，30m，这样可以求出小路的总面积，又知矩形的面积，耕地的面积＝矩形的面积﹣小路的面积，由此计算耕地的面积．