发布时间 : 星期五 文章统计学期末复习题库更新完毕开始阅读
140——150 150——160 160——170 170——180 180——190 190以上 合计 9 10 8 6 4 3 50 要求：计算50名女性家务劳动时间的均值和方差。(计算结果小数点后保留2位） 解：
每日家务劳动时间(分) 130以下 130——140 140——150 150——160 160——170 170——180 180——190 190以上 合计 k组中值 x 125 135 145 155 165 175 185 195 —— 人数(人) f 4 6 9 10 8 6 4 3 50 xf 500 810 1305 1550 1320 1050 740 585 7860 x??xifii?1k?fii?1?786050?157.（分钟）2
组中值 (xi?x) (xi?x) -32.2 -22.2 -12.2 -2.2 7.8 17.8 27.8 37.8 —— 1036.84 492.84 148.84 4.84 60.84 316.84 772.84 1428.84 4262.72 2每日家务劳动时间(分) 120——130 130——140 140——150 150——160 160——170 170——180 180——190 190——200 合计 根据方差计算公式： 人数(人) xi 125 135 145 155 165 175 185 195 —— fi 4 6 9 10 8 6 4 3 50 （xi?x)2fi 4147.36 2957.04 1339.56 48.4 486.72 1901.04 3091.36 4286.52 18258 s?2?i?1k(xi?x)2fik?fi?1i?1?1825849?372.61
2.从某车间抽查30名工人周加工零件数的频数分布如下表：
按周加工零件数分组 90以下 90－100 100－110 110－120 120－130 合计 计算30名工人周加工零件数的均值和方差。
工人数 3 7 12 6 2 30 解：X??XFii?1kki??Fi?185?3?95?7?105?12?115?6?125?2
30i ?3120?104 302?X)Fii?2??(Xi?1kN?1 222???(85?104)?3?(95?104)?7?(105?104)?12???22?(115?104)?6?(125?104)?2????112.76??29
3.甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试成绩的分布如下： 考试成绩(分) 60以下 60—70 70—80 80—90 90—100 合计 学生人数(人) 2 7 9 7 5 30 要求：(1)计算乙班考试成绩的均值及标准差； (2)比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大? 解：（1）x?77,（2）V甲?
4.今有甲单位职工的平均工资为1050元，标准差为112元；乙单位职工总人数及工资资料如下：
S?11.66
1211.66?0.1395,V乙??0.1515， 8677所以乙班考试成绩的离散程度不同大
工资组（元） 800以下 800—900 900—1000 1000—1100 1100以上 合 计 职工人数（人） 5 10 24 15 6 60 根据上述资料要求：（1）计算乙单位职工的平均工资；
（2）指出甲、乙单位职工的平均工资，谁更有代表性？
（1）
x??xifii?1kk?fii?1?5770060?961.7元
（2） 工资组 （元） 职工人数 （人）fi 组中值 （元）xi (xi?x)2 xi?x (xi?x)2f
800以下 800—900 900—1000 1000—1100 1100以上 合 计 k5 10 24 15 6 60 750 850 950 1050 1150 — -211.7 -111.7 -11.7 88.3 188.3 — 44816.89 12476.89 136.89 7796.89 35456.89 100684.45 224084.45 124768.9 3285.36 116953.35 212741.34 681833.4 S??(xi?x)2fii?1?fii?1k?681833.460?11363.89?106.60
V甲?V乙?S甲x甲S乙x乙112?1050?10.7% .60?106961.7?11.1%
根据计算结果，甲单位职工的平均工资更有代表性。
综合练习题（第3章）
一、填空题
1.随机变量根据取值特点的不同，一般可分为离散型随机变量和连续型随机变量。 2.设随机变量X～N（2，4），则P｛X≤2｝＝0.5。
3.某地区六年级男生身高服从均值为164cm、标准差为4cm的正态分布，若从该地区任选一个男生，其身高在160cm以下的概率为（用标准正态分布函数表示）Φ(-1)。
4.考虑由2，4，10组成的一个总体，从该总体中采取重复抽样的方法抽取容量为3的样本，则抽到任一特定样本的概率为1/27。
5.假定总体共有1000个单位，均值为32，标准差为5。采用不重复抽样的方法从中抽取一个容量为30的简单随机样本，则样本均值的标准差为 0.8995（保留4位小数）。
6.从一个标准差为5的总体中抽取一个容量为160的样本，样本均值为25，样本均值的标准差为0.3953。
7.从标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的标准差为5。 8.设正态分布总体的方差为120，从总体中随机抽取样本容量为10的样本，样本均值的方差为12。
9.在统计学中，常用的概率抽样方法有简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和 整群抽样。 10.从正态分布的总体中随机抽取容量为10的样本，计算出样本均值的方差为55，则总体方差为550。
11.总体的均值为75，标准差为12，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值大于78的概率为（用标准正态分布函数表示）1-Φ(1.5)。
12.某班学生在统计学考试中的平均得分是70分，标准差是3分，从该班学生中随机抽取36名，计算他们的统计学平均成绩，则平均分超过71分的概率是（用标准正态分布函数表示） 1-Φ(2)。
13.某产品的平均重量是54公斤，标准差为6公斤，如果随机抽取36件产品进行测量，则其均值不超过52公斤的概率为（用标准正态分布函数表示）1-Φ(2)或Φ(-2)。
14.智商的得分服从均值为100，标准差为16的正态分布。现从总体中抽取一个容量为n的