发布时间 : 星期三 文章（完整word版）初中 三角函数练习题更新完毕开始阅读
锐角三角函数提高训练
一．选择题(共7个小题)
1. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=为( )
（A） 2 （B）3 （C）2 （D）1
2. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( ) A．90° B．60° C．45° D．30°
3. 在△ABC中．∠ACB＝90°，∠ABC＝15°，BC=1，则AC=( ) A．2?3 B．2?3 C．0.3 D．3?2
4. （2010四川攀枝花）如图４，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=满足AE:CE=2:3则tan∠ADE的值是（ ）
CABo
1，则AD的长53,AC上有一点E，4A E 3847A． B． C． Ｄ．
5959
5.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，cos?DCA?则AB的值是（ ） A．9 B．8
B D 图4 C 4，BC=10，5
C．6 D．3
1
6. 已知在△ABC中,?C?90,设sinB?n，当?B是最小的内角时,n的取值范围是( )
A.0?n?
2331 B.0?n? C.0?n? D.0?n? 23227.（2010 浙江台州市）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( ) 234A．a B．a C．a D． a
225N
DMAaCB二．填空题（共7个小题）
1. 已知在△ABC中，∠A、∠B是锐角，且sinA＝
2.如果方程x?4x?3?0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．
3. 直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD＝2，AB＝4，点E在
AB上，将△CBE沿CE翻折，使得B点与D点重合，则∠BCE的正切值为 ．
4. 如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果
正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sin?? ．
5. 如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD?BE，
C F A
2
B
A
25，tanB=2,AB=29cm，则S△ABC = ． 13l1 l
A D 2l3 C l4
αAE与CD交于点F，AG?CD于点G， 则
AG的值为 ． AFE G D B
6. 因为cos30°=＝﹣ ＝﹣
3 3 ，cos210°=﹣ ，所以cos210°=cos（180°+30°）＝﹣cos30°22
3 2 2
，因为cos45°= ，cos225°＝﹣ ，所以cos225°＝cos（180°+45°）222
2 ，猜想：一般地，当α为锐角时，有cos（180°+α）＝﹣cosα，由此可知cos240°2
的值等于 .
7. 如图，将边长为3?3的等边?ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交AC于点M、N，DF?AB，垂足为D,AD?1.设?DBE的面积为S，则重叠部分的面积为 .(用含S的式子表示)
三．解答题（共5个大题）
1.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC. (1)求证：AC＝BD； (2)若sinC=
12，BC=12，求AD的长． 13ADNFMBEC
2.如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，过BC的中点D作DE⊥AB于E，连结CE，求sin∠ACE的值．
3.己在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且c?53，若关于x的方程
(53?b)x2?2ax?(53?b)?0有两个相等的实根，又方程2x2?(10sinA)x?5sinA?0的两实
根的平方和为6，求△ABC的面积．
3
4.如图，已知边长为2的正三角形ABC沿直线l滚动．
(1)当△ABC滚动一周到△A lB1C1的位置，此时A点所运动的路程为 ，约为 (精确到0.1，π=3.14)
(2)设?ABC滚动240°,C点的位置为Cˊ,?ABC滚动480°时，A点的位置在Aˊ,请你利用
tan??tan?三角函数中正切的两角和公式tan(???)?，求出?CAC'??CAA'的度数．
1?tan?tan?
5.关于三角函数有如下的公式：
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如
根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题：
如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为60°，底端C点的俯角β为75°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42米，求建筑物CD的高。
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