发布时间 : 星期四 文章（鲁京津琼专用）2020版高考数学大一轮复习-模拟试卷（二）（含解析）更新完毕开始阅读
模拟试卷(二)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．复数z满足(3－2i)z＝4＋3i(i为虚数单位)，则复数在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限 C．第三象限 答案 A
4＋3i?4＋3i??3＋2i?617i
解析 由题意得，z＝＝＝＋，则复数z在复平面内对应的点位于
3－2i?3－2i??3＋2i?1313第一象限，故选A.
2.若集合A＝{x|3－2x<1}，B＝{x|3x－2x≥0}，则A∩B等于( )
2
B．第二象限 D．第四象限
?9??3?A．(1,2] B.?1，?C.?1，?D．(1，＋∞) ?4??2?
答案 C
??3?
解析 因为A＝{x|x>1}，B＝?x?0≤x≤?2?????3?所以A∩B＝?x?1 ， ?? ?.故选C. ?? 3．命题“?x0∈N，使得lnx0(x0＋1)<1”的否定是( ) A．?x∈N，都有lnx0(x0＋1)<1 B．?x?N，都有lnx(x＋1)≥1 C．?x0∈N，都有lnx0(x0＋1)≥1 D．?x∈N，都有lnx(x＋1)≥1 答案 D 解析 由于特称命题的否定为全称命题，所以“?x0∈N，使得ln x0(x0＋1)<1”的否定为“?x∈N，都有lnx(x＋1)≥1”．故选D. 4．已知等比数列{an}中，a3＝2，a4a6＝16，则A．2B．4C．8D．16 答案 B 解析 a5＝±a4·a6＝±16＝±4， ∵q＝>0，∴a5＝4，q＝2， 2 a10－a12 的值为( ) a6－a8 a5a3 2 1 则 a10－a124 ＝q＝4. a6－a8 5．袋子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“和”“平”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0,1,2,3代表“和、平、世、界”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下24个随机数组： 232321230023123021132220011203331100 231130133231031320122103233221020132 由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为( ) 1115A.B.C.D. 84624答案 A 解析 由题意可知，满足条件的随机数组中，前两次抽取的数中必须包含0或1，且0与1不能同时出现，出现0就不能出现1，反之亦然，第三次必须出现前面两个数字中没有出现31 的1或0，可得符合条件的数组只有3组：021,130,031，故所求概率为P＝＝.故选A. 2481 6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若3sinA＝2sinC，b＝5，cosC＝－，则a3等于( ) A．3B．4C．6D．8 答案 C 解析 因为3sinA＝2sinC， 所以由正弦定理可得3a＝2c， 设a＝2k(k>0)，则c＝3k. a2＋b2－c225－5k21 由余弦定理得cosC＝＝＝－， 2ab20k3 5??解得k＝3?k＝－舍去?，从而a＝6.故选C. 3?? π??7．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)其中?A>0，|φ| 2??sin2x的图象，则只需将f(x)的图象( ) 2 π A．向右平移个单位长度 6π B．向右平移个单位长度 3π C．向左平移个单位长度 6π D．向左平移个单位长度 3答案 A 解析 由f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象可知A＝1， T12π7ππ 根据＝·＝－，可得ω＝2， 44ω123 ππ 再根据五点作图法，可得2×＋φ＝π，解得φ＝， 33π???π?所以f(x)＝sin?2x＋?＝sin2?x＋?， 3?6??? π 因此f(x) 向右平移个单位长度，可得g(x)＝sin2x的图象． 6 8．某单位为了解用电量(度)与气温(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 气温x(℃) 用电量y(度) ^ ^ ^ ^ 18 24 13 34 10 38 －1 64 由表中数据得线性回归方程y＝bx＋a中b＝－2 ，预测当温度为5 ℃时，用电量的度数约为( ) A．64B．66C．68D．70 3 答案 D ^ ^ 解析 由已知x＝10，y＝40，将其代入线性回归方程得40＝－2×10＋a?a＝60，故线性 ^ 回归方程为y＝－2x＋60，当x＝－5时，y＝70，故选D. 1??9．已知抛物线C1：x2＝2py(y>0)的焦点为F1，抛物线C2：y2＝(4p＋2)x的焦点为F2，点P?x0，?2??3 在C1上，且|PF1|＝，则直线F1F2的斜率为( ) 41111A．－B．－C．－D．－ 2435答案 B 31p31?1?22 解析 因为|PF1|＝，所以＋＝，解得p＝.C1：x＝y，C2：y＝4x，F1?0，?，F2(1,0)， 42242?4?1 41 所以直线F1F2的斜率为＝－.故选B. 0－14 10.如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是A1D1，A1B1的中点，过直线BD的平面α∥平面AMN，则平面α截该正方体所得截面的面积为( ) A.2 9 B. 8D.6 2 C.3 答案 B 解析 取C1D1，B1C1的中点为P，Q. 易知MN∥B1D1∥BD，AD∥NP，AD＝NP， 4