发布时间 : 星期六 文章高中数学知识点《统计与概率》《概率》《正态分布》精选练习试题[55]（含答案考点及解析）更新完毕开始阅读
高中数学知识点《统计与概率》《概率》《正态分布》精选
练习试题【55】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ） A．12种 B．10种 C．9种 D．8种
【答案】A
【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》排列组合综合应用 【解析】先安排老师有
=2种方法，再安排学生有
=6，所以共有12种安排方案，选A．
2.若随机变量A．
，B．
，则（ ） C．
D．
【答案】A
【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率》正态分布 【解析】
试题分析：∵随机变量
，∴考点：正态曲线.
，∴正态曲线的对称轴是
， 故选．
，∴
∵
3.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ） A．0.35
【答案】B
【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率》古典概型
【解析】解：由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：191、271、932、812、393，共5组随机数，∴所求概率为
=0.25．故选B
B．0.25 C．0.20 D．0.15
4.某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人．
视觉 [来源:] 视觉记忆能力 偏低 听觉 记忆 能力 偏低 中等 偏高 超常 0 1 2 0 中等 7 8 偏高 5 3 0 1 超常 1 1 1 2 由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为．
（I）试确定、的值；
（II）从40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率；
（III）从40人中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为，求随机变量的数学期望．
【答案】（1）a的值为6，b的值为2．（2）望为9/5
【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率
【解析】1）中由表格数据可知，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有（10+a）人．记“视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上”为事件A，则P(A)=(10+a)/40=2/5，解得a=6．……………2分
所以．b=40-(32+a)=40-38=2答：a的值为6，b的值为2．………………3分
（2）中由表格数据可知，具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生共有8人． 方法1：记“至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生”为事件B， 则“没有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生”为事件
(3)中由于从40位学生中任意抽取3位的结果数为，其中具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生共24人，从40位学生中任意抽取3位，其中恰有k位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的结果数为，………………………7分 所以从40位学生中任意抽取3位，其中恰有k位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的概率为
，k=0,1,2,3
．（3）数学期
5.图1是某次歌咏比赛中，七位评委为某参赛选手打出分数的茎叶图．去掉一个最高分，再去掉一个最低分，则所剩数据的平均数和方差分别为
A．84，4.84 C．85，4
【答案】D
B．84，1.6 D．85，1.6
【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》抽样
【解析】考查茎叶图的应用、数据的平均数和方差的计算公式；分数依次为：79,84,84,86,84,87,93，去掉最高分93，去掉最低分79；所以平均数为 方差为
，所以选D
；
6.由0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位偶数的个数是 A．72
【答案】C
【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》排列组合综合应用 【解析】略
B．96 C．312 D．624
7.下表是某厂1—4月份用水量的一组数据，由散点图可知，用水量y与月份x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是（ ） X Y A．10.5 C．5.2
【答案】D
【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》变量相关 【解析】略
1 4.5 2 4 3 3 4 2.5 则a等于
B．5.15 D．5.25
8.A．2
【答案】B
的展开式的常数项是
B．3
C．-2
D．-3
【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】