发布时间 : 星期三 文章（完整版）苏科版七年级数学第七章平面图形的认识（二）单元小结更新完毕开始阅读
《 第七章小结与思考（2）》导学案
学习目标：
1、复习三角形的有关概念和性质，使学生会用这些概念或性 质进行简单的推理或计算。
2、通过复习，使学生进一步熟悉和掌握几何语言，即能把学过的概念和性质用图形或符号表示出来，也能用语言来说明几何图形。 课前预习：
1.三角形的分类
不等边三角形 锐角三角形 （1）按角分 （2）按边分
三角形 直角三角形 三角形 底和腰不等的等腰三角形
钝角三角形 等腰三角形
等边三角形
2.三角形的三边关系及其应用 (1)三角形任意两边之和 大于第三边;
判断给定三条线段能否构成一个三角形;
(2)三角形任意两边之差 方法:看较小两边的和是否大于最长边. 小于第三边; A 已知三角形的两边长,确定第三边的范围. (3)两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和.
3.三角形的三线
(1)三角形高线；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线 4.三角形的内角和
（1）三角形的内角和等于180 （2）直角三角形的两个锐角互余； A5 B C D 5.三角形外角的性质 An （1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
∵∠ACD是△ABC的外角
A4 ∴ ∠ACD＝∠A＋∠B A1
（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
∵∠ACD是△ABC的外角
A2 A3 ∴ ∠ACD＞∠A ∠ACD＞∠B
6.多边形的内角和
o
（1）n边形内角和等于（ n－2）·180
（2）n边形从一个顶点出发的对角线条数为n－3 （3）n边形对角线总条数为
n(n-3) 27.多边形的外角和
o
任意多边形的外角和都为360
课堂展示：
例1:如图，AE∥BD，∠CBD＝56 ，∠AEF ＝128 ，求x的值。
o
例2:如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1＝∠2＝60 ，AB与DE有总样的位置关系？AD与EF有怎样的位置关系？为什么？
例3:如图，AC⊥DE，垂足为O，∠B＝35 ，∠E＝30 ，求∠ACB和∠A的度数。
合作探究：
例4:（1）如图1，△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P试探索∠BPC与∠A的数量关系。
（2）如图2，点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点。试探索∠BPC与∠A的数量关系。
（3）如图3，点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点。试探索∠BPC与∠A的数量关系。
巩固拓展：（第七章小结与思考2）班级 姓名 学号
1、在△ABC中， ∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝ 。
2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是 三角形。
3、多边形的每个内角都是每个外角的4倍，则这个多边形的边数是 。 4、如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么那么这个多边形是 边形。 5、一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有 个。 6、在一个三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，则△ABC是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上都不对 7、已知三角形的三边分别为2，a、4，那么a的范围是（ ）
A、1＜a＜5 B、2＜a＜6 C、3＜a＜7 D、4＜a＜6
8、如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝50°，∠ADC＝80°，求∠BAC、∠C的度数。 A
B C D
F
9、如图，已知∠B＝40°，∠C＝59°，∠DEC＝47°，求∠F的度数。 A
10、如图，求∠α的度数。
α
78°
106° E
B C D
110°
11、如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。
A
B D E C
15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AC、BD为两条对角线，且AC⊥BD，AC＝BD，
（1）把AC平移到DE的位置，方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。 （2）判断△BDE的形状。
A D
B C E
16、如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM，∠B＝60°，求∠DCN的度数。
A B
M
N
你能算出?EAD，?DAC，?C的度数吗？
E C D