发布时间 : 星期四 文章2020春人教版八年级数学下册同步测试：18.1.2平行四边形的判定更新完毕开始阅读
周长的2倍，∴△ABC的周长为6×2＝12.
图18－1－38
3．如图18－1－38，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为( A ) A．1 C.3
B．2 D．1＋3
4．[2018春·永定校级月考]三角形三条中位线的长分别为5，12，13，则此三角形的面积为( A ) A．120 C．30
B．240 D．60
第4题答图
【解析】如答图，设中位线DE＝5，DF＝12，EF＝13.∵DE是△ABC的中位线，∴BC＝2DE＝2×5＝10.同理：AC＝2DF＝24，AB＝2EF＝26.∵102＋242＝676＝
1
26，∴AC＋BC＝AB，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，∴S△ABC＝2
2
2
2
2
1AC·BC＝2×10×24＝120.
5．[2018·海南]如图18－1－39，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为( A )
图18－1－39
A．15 C．21
B．18 D．24
111【解析】 ∵?ABCD的周长为36，∴BC＋CD＝2×36＝18，OB＝OD＝2BD＝211
×12＝6，又∵点E是CD的中点，∴OE＝2BC，DE＝2CD，∴△DOE的周长1111
＝OD＋OE＋DE＝6＋2BC＋2CD＝6＋2(BC＋CD)＝6＋2×18＝15，故选A. 6．如图18－1－40，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE＝5，则AB＝__10__．
图18－1－40
图18－1－41
7．如图18－1－41，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是__11__． 8．如图18－1－42，在△ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点．求证：四边形DECF是平行四边形．
图18－1－42
证明：∵D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点， 1
∴DE綊2AC，即DE綊CF.∴四边形DECF是平行四边形．
9．如图18－1－43，在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连接△A1B1C1三边中点得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为__1__.
图18－1－43
【解析】 ∵A2B2，B2C2，C2A2分别等于A1B1，B1C1，C1A1的一半，A3B3，B3C3，C3A3分别等于A2B2，B2C2，C2A2的一半，
1
∴以此类推，△A5B5C5的周长为△A1B1C1的周长的16， 1
∴△A5B5C5的周长为(7＋4＋5)×16＝1.
10. 如图18－1－44，等边三角形ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中1
点，延长BC至点F，使CF＝2BC，连接CD和EF. (1)求证：四边形CDEF是平行四边形； (2)求四边形BDEF的周长．
图18－1－44
解：(1)证明：∵D，E分别是AB，AC中点， 1
∴DE∥BC，DE＝2BC， 1
∵CF＝2BC，