发布时间 : 星期一 文章7-12章大学物理习题册答案更新完毕开始阅读
第7-1 库仑定律 电场 电场强度 一．填空题：
1．1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克粒子构成的，中子就是由一个带2e/3的上夸克和两个带－e/3的下夸克构成。将夸克作为经典粒子处理（夸克线度约为
?1510?20m），中子内的两个下夸克之间相距2.60?10m，则它们之间的斥力为3.78N。
2．有一边长为a的正六边形，六个顶点都放有电荷．试计算下列二种情形下，在六边形中点处的场强大小和和方向：（a） 0 ；（b）
+q +q +q (a) +q +q -q +q -q (b) +q +q +q +q q2??0a2 方向水平向右。
3．一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d< E?qd8??0R23,方向指向缺口处。 二．选择题： 4．在坐标原点放一正电荷Q，它在P 点(1,0)产生的电场强度为E．现在，另外有一个负电荷?2Q，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？（ C ） y (A) x 轴上x>1 (C) x 轴上x<0 (E) y 轴上y<0 5．关于电场强度定义式E=F/q0，下列说法中哪个是正确的？（ B ） (A) 场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比 (B) 对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变 (C) 试探电荷受力F的方向就是场强E的方向 (D) 若场中某点不放试探电荷q0，则F＝０，从而E＝０ (E) 电荷在电场中某点受到的电场力很大，则该点的场强也一定很大 (B) x 轴上0 O +Q (1,0) P x 三．计算题： 6．长为l的细棒上均匀分布着线密度为?的电荷，求：在细棒的延长线上与棒右端相距为d处的场强。 解：如图以棒中点为原点建立坐标轴Ox，在离棒中点为x处的均匀带电细棒上取长为dx的电荷元,其带电量为dq??dx，dq在棒延长线上与棒的一端相距为d处的P点产生的场强大小为dE?dq?4??0(r?x)21?dxl4??0(?d?x)22，方向沿x轴正方向。 dx -l/2 O x r l/2 d P x 所以整根带电细棒在延长线上P点处产生的场强大小为 E??dE??l2l?2?dx14??0(?d?x)22??l4??0d(d?l)，场强方向沿x轴正方向。 7．两个电量均为+q的点电荷相距为2a，O为其连线的中点，试求在其中垂线上场强具有极大值的点与O点的距离。 ??解 如图，两个电量均为?q的点电荷在中垂线上任一点P处各自产生的场强E1、E2大小?yE相等，关于y轴对称。所以中垂线上任一点P处场强的大小为 ??E2E1qyE?E1cos??E2cos??2E1cos?? 223/2P2???(a?y)??dEdEq3qy2??0时，场强有极大值，????0 223/2225/2?qdydy2???(a?y)2???(a?y)由此解得两个电量均为?q的点电荷中垂线上场强具有极大值的点与O点的距离为 xO?qy??2qa，最大电场强度为EMax??j 223??0a 8．如图所示，一均匀带电细棒弯成半径为R的半圆，已知棒上的总电量为q，求半圆 圆心O点处的电场强度. 解：在半圆上取一线元dl，其带电量为dq??dl?qqRd??d?， ?R?y dl ?该电荷元dq在圆心处的场强为dE，其大小为 dqqd?dE??，则半圆圆心处的场强在Ox、Oy轴 4??0R24?2?0R2?q dEx x dEy? ?dE 上的分量分别为Ey?dEy????dEsin???2??2qd?sin??0 4?2?0R2Ex??dEx??dEcos???2??2qd?q, cos??22224??0R2??0R??所以半圆圆心O点处的电场强度为E?Exi? q2?2?0R2?i 第7-2 电场强度通量 高斯定理 一．填空题： 1．一电场强度为E的均匀电场，E的方向与沿x 轴正向，如图所示。则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为 0 。 2．有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2 处， 有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量 为 E O x a a O a/2 q q。 6?0二．选择题： 3．一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量会发生变化?（ B ） (A) 将另一点电荷放在高斯面外 (B) 将另一点电荷放进高斯面内 (C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内 (D) 将高斯面半径缩小 ??4．高斯定理?E?dS???dV/?0适用于以下何种情况？( A ) SV(A) 适用于任何静电场 (B) 只适用于真空中的静电场 (C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场 (D) 只适用于可以找到合适的高斯面的静电场 三．计算题： 5．两个无限大均匀带正电的平行平面，电荷面密度分别为?1和?2，且?1>?2，求两平面间电场强度的大小。 解：P为两个无限大均匀带正电的平行平面之间的任意一点，两无限大均匀带电平面在P点处各自产生的场强的大小分别为E1??1?、E2?2，方向相反，所2?02?0以两平面间的电场强度的大小为E?E1?E2? ?1??2 2?06．真空中面积为S、间距为d的两平行板(S忽略边缘效应，求两板间相互作用力的大小。 解：因Sd2 )，均匀带等量异号电荷 +q 和 - q， d2，忽略边缘效应，所以两带电平行板A、B可视为两无限大均匀带等量异号 电荷的平行板，带电平行板A两侧都是匀强电场，其场强大小E??q?，而带电平2?02S?0行板B处于平行板A所产生的匀强电场中，所以带电平行板B受到的电场力大小为 qqq2， F??Edq?E??dS?dS??S2S?0S2S?0q2同理可得带电平行板A受到的电场力大小为F? 2S?07．一内外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳总电量为Q1，球壳外同心地罩一个半径为 R3的带电球面，球面带电为Q2。求：⑴ 场强E分布；⑵ 作E—r 曲线。（r为场点到球心 的距离） 解：（1）以球心O为原点，球心至场点的距离r为半径，作同心球面为高斯面。由于电荷分布呈球对称分布，电场强度也为球对称分布，高斯面上电场强度沿径矢方向，且大小相等。因而由高斯定理 ?E?dS?S?q ? E?4?r?02??q，可得E??q?04??0r2 r?R1时，高斯面内无电荷，?q?0，故E1?0 Q1Q1(r3?R13)433R1?r?R2时，高斯面内电荷?q?， ??(r?R1)?33334/3?(R2?R1)3R2?R1Q1(r3?R13)所以E2? 3324??0(R2?R1)rR2?r?R3时，高斯面内电荷?q?Q1，故E3?Q1/4???r2 r?R3时，高斯面内电荷?q?Q1?Q2，故E4?以上电场强度的方向均沿径矢方向。 (2) Q1?Q2 4??0r2