发布时间 : 星期日 文章(优辅资源)版湖南省岳阳县高一下学期期末考试数学试卷 Word版(含解析)更新完毕开始阅读
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19．如图所示,正方形与矩形所在平面互相垂直,,点为的中
点.
(1)求证：∥平面;
(2)求直线与平面所成角.
【答案】(1)连接交于点,连,
在中,分别为的中点,则∥,
又平面平面,
所以∥平面.
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(2)因为平面平面,
且平面平面＝，所以平面；
又平面,所以；
又,,所以,
直线在平面内的射影是,
所以是直线与平面所成角,
在Rt△中,则
在正方形中,,
在Rt△,所以,
即直线与平面所成角为
【解析】本题考查线面平行与垂直,线面角. (1)作辅助线,在平面Rt△
.(2)证得
,即直线
,所以与平面
是直线所成角为
与平面
中,∥,所以∥
所成角,在
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20．已知的三内角所对的边分别是的面积且.
(1)求；
(2)若边,求的面积.
【答案】(1)由余弦定理有,
所以,则;
又,所以
在中,.
在中0或;
但,所以,所以.
==.
(2)由正弦定理有,又,所以得,
.
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【解析】本题考查正余弦定理,三角形的面积公式. (1)由余弦定理有,
联立解得,,所以;.(2)由
正弦定理得,所以.
【备注】正弦定理：；余弦定理：；三角形的面积
公式：.
21．已知函数的一系列对应值如下表：
(1)根据表格提供的数据求函数
的一个解析式；
(2)根据(1)的结果：
(i)当∈[0,]时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围；
(i i)若是锐角三角形的两个内角,试比较与的大小.
【答案】(1)设f(x)的最小正周期为T,则T＝－(－)＝2π；
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