发布时间 : 星期三 文章冲刺(必考试题)年中考数学复习 单元测试(二)方程与不等式更新完毕开始阅读
单元测试(二) 方程与不等式
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分) 1．方程3x＋2(1－x)＝4的解是(C)
26
A．x＝ B．x＝ C．x＝2 D．x＝1
55
?y＝2x，?
2．方程组?的解是(D)
?3x＋y＝15?
?????x＝2?x＝4?x＝4?x＝3A.? B.? C.? D.? ?y＝3?y＝3?y＝8?y＝6????
3．一元一次不等式2(x＋2)≥6的解在数轴上表示为(A)
4．如果2是方程x－3x＋k＝0的一个根，那么常数k的值为(B)
A．1 B．2 C．－1 D．－2 12
5．一元二次方程4x－2x＋＝0的根的情况是(B)
4
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断
??x－2m＜0，
6．若关于x的一元一次不等式组?有解，则m的取值范围为(C)
?x＋m＞2?
2
2222
A．m＞－ B．m≤ C．m＞ D．m≤－
3333
7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问
鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为(D)
?????x＋y＝35?x＋y＝35?x＋y＝35?x＋y＝35???A. B. C. D.? ?????2x＋2y＝94?4x＋2y＝94?4x＋4y＝94?2x＋4y＝94
8．(2018·淄博)“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是(C)
A.C.60
606060
－＝30 B.－＝30 x（1＋25%）x（1＋25%）xx60×（1＋25%）606060×（1＋25%）
－＝30 D.－＝30
xxxx
二、填空题(每小题3分，共18分) 9．方程
2
＝1的解是x＝3． x－1
2
10．一元二次方程x－2x＝0的解是x1＝0，x2＝2．
1
32
11．若关于x的一元二次方程x－x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k<－．
421222
12．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x－5x＋a＝0的两个实数根，且x1－x2＝10，则a＝．
4x3a113．若关于x的分式方程＋＝2a无解，则a的值为1或．
x－33－x214．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行
李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为78cm.
三、解答题(共50分)
??2x＋y＝3，①
15．(6分)解方程组：?
?3x－5y＝11.②?
解：由①，得y＝3－2x.③
把③代入②，得3x－5(3－2x)＝11.解得x＝2. 将x＝2代入③，得y＝－1.
??x＝2，
∴原方程组的解为?
?y＝－1.?
11－x
16．(6分)解方程：＝－2.
x－33－x
解：方程两边同乘(x－3)，得 1＝x－1－2(x－3)． 解得x＝4.
检验：当x＝4时，x－3≠0， ∴x＝4是原分式方程的解．
?1＋x＞－2，
17．(8分)解不等式组?2x－1并把解集在数轴上表示出来．
≤1，??3
解：由1＋x＞－2，得x＞－3. 由
2x－1
≤1，得x≤2. 3
?
∴不等式组的解集为－3＜x≤2. 解集在数轴上表示如下：
18．(8分)王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？
2
解：设原计划每小时检修管道x米．由题意，得 600600
－＝2.解得x＝50. x1.2x
经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意． 答：原计划每小时检修管道50米．
19．(10分)收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在中秋节期间的对话．请问：
(1)2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是多少？ (2)2018年中秋节甜甜和她妹妹各收到了多少元的微信红包？
解：(1)设2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是x，依题意，得
2
400(1＋x)＝484，
解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(舍去)．
答：2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是10%. (2)设甜甜在2018年六一收到微信红包为y元，依题意，得 2y＋34＋y＝484， 解得y＝150.
所以484－150＝334(元)．
答：甜甜在2018年中秋节收到微信红包为150元，她妹妹收到微信红包为334元．
20．(12分)郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A，B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
(1)A，B两种奖品每件各多少元？
(2)现要购买A，B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？ 解：(1)设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据题意，得
???20x＋15y＝380，?x＝16，?解得? ?15x＋10y＝280，?y＝4.??
答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元．
(2)设A种奖品购买a件，则B种奖品购买(100－a)件，根据题意，得 16a＋4(100－a)≤900，解得a≤∵a为整数，∴a≤41.
答：A种奖品最多购买41件． 125. 3
3
4