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小学数学竞赛专题讲座
第12讲 年龄问题
【探究必备】
年龄问题是小学数学中常见的一类问题。主要特征是：大小年龄的差是一个不变的量。解题时我们可以抓住“年龄差不变”这个特征，进行解题。因为题目中往往有年龄倍数关系，所以“年龄问题”往往又是和倍、差倍、和差等问题的综合。可利用“和倍” “差倍” “和差”等知识来分析解答这类问题。
解决年龄问题的一般方法是：几年后的年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄；几年前的年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。（以小年龄为标准量） 【王牌例题】
例1、四年前，妈妈的年龄是女儿的5倍。妈妈今年44岁，女儿今年多少岁？ 分析与解答：要解决这个问题，关键先求出妈妈四年前的年龄，因为妈妈今年44岁，四年前妈妈小4岁，所以她四年前的年龄是44-4=40（岁），又因为四年前妈妈的年龄是女儿的5倍，所以四年前女儿的年龄是40÷5=8（岁），今年女儿又大了4岁，所以女儿今年有8+4=12（岁）。
例2、兄弟二人今年年龄之和是27岁，四年后，哥哥比弟弟大3岁。今年哥哥和弟弟分别是多少岁？
分析与解答：因为年龄差始终不变，所以今年哥哥比弟弟也大3岁，根据和差问题的解法，（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数，哥哥今年的年龄是（27+3）÷2=15（岁），弟弟今年的年龄是（27-3）÷2=12（岁）。
例3、爸爸今年36岁，小红6岁，多少年后，爸爸的年龄等于小红的4倍？ 分析与解答：因为爸爸今年36岁，小红6岁，所以他们的年龄差是36-630（岁），这个年龄差始终不变，所以多少年后他们的年龄差还是30，又因为爸爸的年龄等于小红的4倍，这里把小红的年龄看作标准量，所以爸爸比小红大4-1=3倍，那么小红的年龄是30÷3=10（岁），因为小红今年6岁，所以经过了10-6=4（年），即4年后，爸爸的年龄等于小红的4倍。
例4、妈妈和小明今年的年龄和是52岁，5年前妈妈的年龄是小明的5倍，小明今年多少岁？
分析与解答：要求出小明今年的岁数，只要求出他5年前的年龄就可以了，因为5年前妈妈和小明各小了5岁，所以5年前妈妈和小明今年的年龄和是52-5×
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2=42（岁），又因为5年前妈妈的年龄是小明的5倍，根据和倍问题的解法，所以5年前他们的年龄和是小明的5+1=6倍，则5年前小明的岁数是42÷6=7（岁），所以小明今年7+5=12（岁）。
例5、奶奶今年77岁，她的三个孙子分别是28岁、22岁、19岁，要经过几年后奶奶的年龄等于她的孙子们的年龄和？
分析与解答：解决此题的关键是抓住奶奶和三个孙子的年龄差不变这一突破口，因为今年三个孙子的年龄和是28+22+19=69（岁），所以奶奶与他们的年龄差是77-69=8（岁），要使奶奶的年龄等于她的孙子们的年龄和，那么三个孙子必须必奶奶多增加8岁，由于奶奶一年只增加1个8岁，而三个孙子一年增加3个8岁，所以三个孙子比奶奶多增加3-1=2（个）8岁，根据差倍问题可得，8÷2=4年后奶奶的年龄等于她的孙子们的年龄和；这道题也可以根据移多补少的方法，把差数的一半，即8÷2=4（年）移给奶奶，这样奶奶的年龄就等于她的孙子们的年龄和了。 【同步练习】
1. 三年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍。弟弟今年12岁，哥哥今年多少岁？
2. 五年前，爸爸的年龄是小明的7倍，爸爸今年40岁，小明今年多少岁？
3. 妈妈今年36岁，四年后妈妈的年龄是红红的4倍，红红今年多少岁？
4. 妈妈今年32岁，小芳7岁。五年后妈妈比小芳大多少岁？五年后妈妈和小芳共多少岁？
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5. 三年前，哥哥比弟弟大6岁。兄弟二人今年的之和是26岁，今年哥哥、弟弟各多少岁？
6. 四年后小明比小红大5岁，今年他们的年龄和是21岁。四年后小红多少岁？
7. 父亲今年67岁，儿子31岁，多少年前父亲的年龄是儿子的5倍？
8. 女儿今年5岁，妈妈35岁，几年后妈妈的年龄是女儿的6倍？
9. 爷爷今年72岁，小明12岁，几年后爷爷的年龄是小明的4倍？
10. 妈妈和倩倩今年的年龄和是36岁，妈妈的年龄是倩倩的8倍，妈妈、倩倩今年各多少岁？
11. 6年前，哥哥的年龄是弟弟的3倍。今年哥哥和弟弟的年龄和是32岁，今年哥哥、弟弟各多少岁？
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12. 今年奶奶和平平的年龄和是70岁，5年后奶奶的年龄是平平的9倍。今年奶奶和平平各多少岁？
13. 小明今年16岁，妹妹14岁，当两人的年龄之和是40岁时，妈妈也40岁。妈妈今年多少岁？
14. 奶奶今年64岁，爸爸39岁，阳阳15岁，要经过几年后奶奶的年龄等于爸爸和阳阳年龄的和？
15. 爷爷今年68岁。他有三个孙子，大孙子15岁，二孙子12岁，三孙子11岁，要经过几年后爷爷的年龄等于他的三个孙子年龄的和？
【综合检测】 一、填空题。
1. 哥哥今年14岁，弟弟10岁， 年后，兄弟两人的年龄和是38岁。 2. 6年前妈妈的年龄是女儿的5倍。妈妈今年36岁，女儿今年 岁。 3. 今年姐姐和妹妹两人的年龄和是27岁，姐姐比妹妹大3岁，那么姐姐今年是 岁，妹妹是 岁。
4. 爸爸比亮亮大24岁，4年后爸爸的年龄是儿子的5倍，那么亮亮今年是 岁，爸是 岁。
5. 楚楚和妈妈今年的年龄和是42岁，3年后妈妈的年龄是楚楚的3倍，那么妈