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V?8.31?(273?80)ln2?203J3 V0 Q?Q1?Q2??E1?A2?1246?2033?3279J
A?A2?RTlnp293K
（2）设等温为过程1，等容为过程2，则
353KbA?A1?RT0lnV?8.31?(273?20)ln2?1687J V0cad5522 Q??E2?A1?124?61687?293J3
过程 a?b b?c c?d d?a abcda
内能增量ΔE/J 作功A/J 0 50 -50 50 -100 -50 150 0 效率η=25% ?E??E2?CV,m?T?R?T??8.31?60?1246J
pV02V0V10-T6一定量的理想气体经历如图所示循环过程，请填写表格中的空格，并给出计算过程。 吸热Q/J 50 0 -150 150 a等温b绝热dcV
解： a?b:?E?0,Q?A?50J
b?c:Q?0,A???E?50J c?d:?E?Q?A??100J d?a:A?0,
?E?Ea?Ed??[(Eb?Ea)?(Ec?Eb)?(Ed?Ec)] ??(?Eab??Ebc??Ecd)?150J Q??E?150J
Q净吸(Qab?Qda)?|Qcd|??25% 循环abcda 的效率 ??Q吸收(Qab?Qda)
10-T7 摩尔数为?的理想气体经历下列准静态循环，求循环的效率。
p23 （1）绝热压缩，由V1,T1到V2,T2；
（2）等压吸热，由V2,T2到V3,T3； （3）绝热膨胀，由V3,T3到V1,T4； （4）等容放热，由V1,T4到V1,T1。
41解： 2到3过程吸热
Q1??Cp,m(T3?T2)
0V
V2V3V1
4到1过程放热
|Q2|?|?CV,m(T1?T4)|??CV,m(T4?T1)
CV,m(T4?T1)Q21T4?T|?1??1? ??1?|Q1Cp,m(T3?T2)?T3?T2
10-T8 一热机在1000K和300K的两热源之间工作。如果（1）高温热源温度提高到
1100K，（2）低温热源温度降到200K，求理论上的热机效率各增加多少？
解： ?0?1? （1）?1T2300?1??70% T11000?1?T2300?1??72.7% ??1?2.7% T1?1100T2?200?1??80% ??2?10% T11000（2）?2?1?
10-T9 一制冷机的马达具有200W的输出功率，如果冷凝室的温度为270.0K，而冷凝室
外的气温为300.0K，假设它的效率为理想效率，问在10.0min内从冷凝室中取出的热量为多少？[提示：制冷系数w=
T2] T1?T2A?200W T1?300.0K T2?270.0K tT2270.0270.0???9.0 制冷系数w?T1?T2300.0?270.030.0解：
又由w?
310-T10 2mol的理想气体在温度为300K时经历一可逆的等温过程，其体积从0.02m膨
Q2?Q2?wA?w?200t?9.0?200?600.0?1.08?106J A胀到0.04m，试求气体在此过程中的熵变。
3解：
VVdQBpdVdV?S?SB?SA??A????R???RlnB?11.5J?K?1
ATVVTVABBA10-T11 使4.00mol的理想气体由体积V1膨胀到体积V2（V2=2 V1）。（1）如果膨胀是在
400K的温度下等温进行的，求膨胀过程中气体所作的功。（2）求上述等温膨胀过程的熵变。（3）如果气体的膨胀不是等温膨胀而是可逆的绝热膨胀，则熵变值是多少？
解： （1）等温过程 A??RTln（2）
V2?4.00?8.31?400?ln2?9216J V1Q 对等温过程有Q?A，所以得 TA9216?S???23.04J?K?1
T400 （3）?S?0
?S?
10-T12 一卡诺热机做正循环，工作在温度分别为T1=300K和T2=100K的热源之间，每
次循环中对外做功6000J，（1）在T-S图中将此循环画出；在每次循环过程中（2）从高温热源吸收多少热量？（3）向低温热源放出多少热量？（4）此循环的效率为多少？
解： （2）闭合曲线中的面积为一次循环过程系统对
外所做的功
A??T??S=6000J 从a到b过程中的熵增加为
300KTabA6000?S?S2?S1???30J?K?1
?T200Q?S?1 Q1?T1?S?300?30?9000J，所吸收的
T1热量为直线ab下的面积
（3）A?Q1?Q2
100KdOS1cS2S
Q2?Q1?A?9000?6000?3000J
或放热值为直线cd下的面积 Q2?T2|?S|?100?30?3000J
（4）此卡诺循环的效率为
??1?T2100?1??67% T130010-T13-14 把0.5kg、0℃的冰放在质量非常大的20℃的热源中，使冰全部融化成20℃
的水，计算（1）冰刚刚全部化成水时的熵变。 (2)冰从融化到与热源达到热平衡时的熵变。冰与热源达到热平衡以后（3）热源的熵变以及（4）系统的总熵变。（冰在0℃时的融化热λ=335?10J/kg，水的比热C=4.18?10J/kg?K ）
3
3
解： （1）假设冰和一个0℃的恒温热源接触缓慢吸热等温融化成0℃的水（刚全部融化）
Q1m?0.5?335?103?S水1????614J?K?1
T冰T冰273（2）然后再假设0℃的水依次与一系列温度逐渐升高彼此温差相差无限小量的热源接触，o
缓慢吸热最后达20C
?S水2mCdT293???mCln?147.3J/K
T273冰从融化到与热源达到热平衡时的总熵变
?S水??S水1??S水2?614?147.3?761.3J/K
（3）假设恒温20℃的大热源，缓慢放热，放出的热量正好是冰在融化和升温过程中吸收的
热量
?Q?Q2?0.5?3.35?105?0.5?4.18?103?201?S源??????429J/K T源T源293293 （4）
?S总??S水??S源?761.3?429?332.3J/K?0