发布时间 : 星期日 文章云南省昆明市2020届高三数学复习教学质量检测试题 理(含解析)更新完毕开始阅读
【答案】A 【解析】 【分析】 由函数
【详解】由题意，函数又由
，可得
和，可得
，排除B，故选A.
，利用排除法，即可求解，得到答案.
，可排除C、D，
【点睛】本题主要考查了函数图象的识别问题，其中解答中根据函数的解析式，合理利用排除法求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 8.某市一次高三年级数学统测，经抽样分析，成绩近似服从正态分布
，且
.该市某校有400人参加此次统测，估计该校数学成绩不低于90分的人
数为（ ） A. 60 C. 100 【答案】B 【解析】 【分析】
由题意，成绩近似服从正态分布分布曲线的对称性，求得
【详解】由题意，成绩近似服从正态分布又由
，
，则正态分布曲线的对称轴为
，根据正态
B. 80 D. 120
,进而可求解，得到答案.
，则正态分布曲线的对称轴为
，
根据正态分布曲线的对称性，可得
,
所以该市某校有400人中，估计该校数学成绩不低于90分的人数为故选B.
人，
【点睛】本题主要考查了正态分布曲线的性质的应用，其中解答中熟练应用正态分布曲线的对称性，求得成绩不低于90分的概率是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 9.将函数
的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数在区间
上无极
值点，则的最大值为（ ） A. 【答案】A 【解析】 【分析】
由三角函数的图象变换，求得函数
，可得函数的单调递增区间为无极值点，即可求解. 【详解】由题意，将函数可得函数令即函数令
的图象向左平移个单位， ， ，解得
的单调递增区间为
，可得函数的单调递增区间为
在区间
，
上无极值点，则的最大值为，故选A.
，
，求得增区间，进而根据函数
在区间
，令上
B.
C.
D.
又由函数
【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的性质的应用，其中解答中熟练应用三角函数的图象变换得到函数的解析式，再根据三角函数的性质，求得其单调递增区间是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于中档试题. 10.数列
：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意
大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记该数列的是（ ） A.
B.
的前项和为，则下列结论正确
C. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用迭代法可得即可得到答案.
D.
，得到成立，
【详解】由题意，数列 ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，即该数列从第三项开
始，每项等于其前相邻两项之和， 则
，
即所以
成立，
成立，故选A.
【点睛】本题主要考查了数列的综合应用问题，其中解答中根据数列的结构特征，合理利用迭代法得出中档试题. 11.三棱锥
平面A. 2 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意求得
平面
，即三棱锥
，则的高
且，在
， 又由平面
平面
，可得
的所有顶点都在半径为2的球的球面上.若，
，则三棱锥B. 3
是等边三角形，平面
是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于
体积的最大值为（ ）
C.
D.
中，利用基本不等式求得面积的最大
值，进而可得三棱锥体积的最大值，得到答案. 【详解】由题意知，三棱锥边三角形， 如图所示，可得
，则
且
，
的所有顶点都在半径为2的球的球面上，若
是等
又由平面又由在所以所以三棱锥故选B.
平面中，
，所以，设
平面，即三棱锥，则
的高,
，
，当且仅当
体积的最大值为
时取等号，即的最大值为3， ，
【点睛】本题主要考查了有关球的内接组合体的性质，以及三棱锥的体积的计算问题，其中解答中充分认识组合体的结构特征，合理计算三棱锥的高和底面面积的最大值是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题. 12.已知函数
调递增，则实数的取值范围是（ ） A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】 求得函数的导数
在且
进而得到
在
，根据函数
上有不等于的解，令
，又由
在
在
上有两个极值点，转化为
B. D.
在
上有两个极值点，且
在
上单
，利用奥数求得函数的单调性，得到
上单调递增，得到
在
在
上恒成立，
上恒成立，借助函数为单调递增函数，求得
，即可得到答案.
【详解】由题意，函数可得
，
，