发布时间 : 星期一 文章（优辅资源）版福建省泉州市高一上学期期末考试数学试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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由图判断，y?c?dx更适宜作为年销售量y关于年宣传费x的函数表达式.
(II)依题意得，z?200(4.2?0.07x)?x(32?x?64)， 化简得z?800?14x?x?32?x?64?，
设t?x42?t?8，
2??2则有z??t?14x?840,z???t?7??889. （答）故当t?7即投入的年宣传费x?49千元时，年利润取到最大值（最大值为889).
21.解：(I)∵在?CAD中，E,F分别为AC,DC的中点∴EF//AD. ∵BC?平面ABD，AD?平面ABD,∴BC?AD, ∴BC?EF, 在正?ABD中，G为线段AD中点，BG?AD, ∴BG?EF, 又∵BG?CG?G, ∴EF?平面BCG. (II)三棱锥E?BGF的体积是定值. 理由如下：
∵EF//AD,AD?平面BEF,∴AD//平面BEF， ∴AD线上的点到平面BEF的距离都相等.
111VE?BGF?VG?BEF?VD?BEF?VE?BCD?VA?BCD?VC?ABD, 244优质文档
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∵S?ABD?3,又BC?平面ABD且BC?4, VC?ABD?43, 33. 3∴三棱锥E?BGF的体积为22.解法一：
解：(I)因为圆C与y轴相切于点P(0,1)，所以圆心C的纵坐标yC?1. 因为圆心C在直线x?2y?0上，所以C?2,1?, 又由圆C与y轴相切，可得圆的半径为 2 .
所以C的方程为：?x?2???y?1??4. 22(II)依题意，知M,N心不与P重合，
故不妨设直线PM方程为：y?kx?1(k?0). 因为圆心C到直线PM的距离为d?2k?1?11?k2?16. 1?k2因为直线PM和PN的斜率之积为定值-2，
所以直线PN的斜率为：?2， k16k2?同PM的求解方法，可得PN?， 22k2?41?(?)k2216优质文档
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1616k216(k4?2k2?4)??所以s?PM?PN?， 1?k24?k2k4?5k2?422??3k21?化简得s?16??k4?5k2?4??. ??3k2考察m?4，
k?5k2?43t?0. t2?5t?44m?4?0， m令t?k(t?0)，得m?2由mt?(5m?3)t?4m?0有正数解，且t1t2?25m?3??0?t1?t2??得?， m22????(5m?3)?16m?01. 3解得0?m???3k2?1?32??s?161??16故. ?1????k4?5k2?4?33????12时，可解得k?t?2， 3因为当m?所以当k?2时，s因为当32. 3解法二：
解：(I)因为圆心C在直线x?2y?0上，所以可设C?2a,a?，
因为圆C与y轴相切，所以圆C半径为2a，
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2故圆C：?x?2a???y?a??4a. 222因为圆C经过点P(0,1)，所以?0?2a???1?a??4a，解得a?1，
22所以圆C的方程为?x?2???y?1??4. 22????3k3??1??161?(Ⅱ)同解法一，s?16??k4?5k2?4??k2?5?4???k2?2???. ???令t?k(t?0)，考察函数f?t??t?24?5(t?0)，可得： tf?t?在?0，2?是单调递减；在?2，???是单调递增．
故当t?2时，f?t?取到最小值 9．
所以当两直线的斜率分别为2和?2时，s取到最小值32. 3
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