发布时间 : 星期六 文章2016 朝阳高三一模 数学 理 解析更新完毕开始阅读
北京市朝阳区高三年级第一次综合练习答案与解析
数学试卷（理工类）2016．3
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 1．答案：D
解析：分母实数化，即分子与分母同乘以分母的其轭复数：2． 答案：D
解析：∵函数y ＝ln(x－1)的定义域M ＝?x|x?1?，N＝?x|0?x?1?，又U ＝R ∴CUN?x|x?1或x?0，∴M?N??，故 A，C 错误，D显然正确。 3．答案：A
解析：由a?b，知a?b?0， 又y?ex是增函数，所以，ea?eb，
由ea?eb知a?b，但a,b取负值时，a,b无意义， 故选A。 4．答案：B
解析：依次执行结果如下： S＝2×1＋1＝3，i＝1＋1＝2，i＜4； S＝2×3＋2＝8，i＝2＋1＝3，i＜4； S＝2×8＋1＝19，i＝3＋1＝42，i≥4； 所以，S＝19，选B。 5．答案：C
解析：由余弦定理，知a2?c2?b2?2accosB，所以 所以，(a2?c2?b2)tanB?3ac可化为：2accosB?2i2i(1?i)??1?i。 21?i1?i??sinB?3ac， cosB所以，sinB?6．答案：D
3?2?，所以，B＝或。
332B、C均正确，解析：读图可知A、对于D，前6 个月的平均收入＝45万元．
7．答案：A
解析：三棱锥如下图所示： CD＝1，BC＝2，CD⊥BC， 且三棱锥A－BCD的高为1 底面积SBCD＝所以，V＝
1?1?2＝1， 21 3
8．答案：C
解析：只需求圆心（0，1）到曲线y?11)，上的点的最短距离，取曲线上的点(a,x?1a?1a?1，
?1??1? 距离d?a???a?1?22
所以，若圆与曲线无公共点，则0＜ r＜3．
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上． 9．答案：10
解析：二项式(x2?1x)5的展开式的每一项为：
令10－3r ＝4得r ＝2，∴x4的系数为C25＝10．
10．答案：an?2n?1,(n?3)(4n?11) 解析：
(2,?)11．答案：
4 解析：将Cx?2?t2方程??代入C1方程得(2?t)2?t2?y?t?2，
解得t ＝1 ∴x＝1， y ＝1 故极坐标为(2,?4)
(??,3]12．答案：
4 解析：如图所示，直线 y＝a（x＋1）过点 A（－1，0）
且该直线过图中B 点时为临界条件，
并且当其斜率小于AB 斜率时均与区域D 有公共点．
B点坐标由x－y＝0和2x＋y－9＝0联立得B（3，3）
．
故a 的取值范围为(??,34] 13．答案：(0,34)
解析：如图所示，点M 在△ABC 内部（不含边界）
过D 点作平行于 AC 的直线，并交BC 于F 点，则，
此时，
?， M 点与F 点重合，为另一临界条件．
综上， n 的取值范围为(0,34) 14．答案：?12|ai?bi| 22
i?1解析：设第三个学
生
为