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《工程力学》习题选解
解：(1) 研究AB杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
MA FAx A FA y (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；
G B x
b y A b B ?D ?G ?F?Fx?0: -FAx?Gsin??0 FAx?Gsin?y
?0: FAy?G?Gcos??0 FAy?G(1?cos?)
?MB(F)?0: MA?FAy?b?G?R?G?R?0 MA?G(1?cos?)b
约束力的方向如图所示。
4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距
离为2 m，跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重W=15 kN，平臂长OC=5 m。设跑车A，操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？
1m 1m E D A F B P C O 5m W 16
《工程力学》习题选解
解：(1) 研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；
O (2) 选F点为矩心，列出平衡方程；
E FE D P C
5m 1m 1m A F FF W ?MF(F)?0: -FE?2?P?1?W?4?0P2
?2W FE?(3) 不翻倒的条件；
FE?0?P?4W?60 kN
4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在
A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、
C两点的约束力。
B h l D P a E A l ??C 解：(1)：研究整体，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；
B D ?FB (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；
h A y l P Q Q l a ?E FC C x
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《工程力学》习题选解
?MB(F)?0: -Q?l2cos??Q?3l2cos??P??2l?a?cos??FC?2lcos??0a?? FC?Q??1??P2l???Fy?0: FB?FC?2Q?P?0a2l
P FB?Q?(3) 研究AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
h l Q D ?FD A FA y FAx
B FB
(4) 选A点为矩心，列出平衡方程；
?MA(F)?0: -FB?lcos??Q?l2cos??FD?h?0a?lcos?? FD??Q?P?l?2h?
4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm，AC=100 mm，齿条受到水平阻力FQ的作用。已
知Q=5000 N，各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力F是多少？
C F B 15o A D 45o FQ 解：(1) 研究齿条和插瓜(二力杆)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
FA 15o A D 45o FQ x
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《工程力学》习题选解
(2) 选x轴为投影轴，列出平衡方程；
?Fx?0: -FAcos30?FQ?0o FA?5773.5 N
(3) 研究杠杆AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(4) 选C点为矩心，列出平衡方程；
FCx FC y C 45o 15o A F’A F B ?MC(F)?0: FA?sin15?AC?F?BC?0'o
F?373.6 N4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。
已知均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kN?m，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。
M q
解：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；
(2) 选坐标系Cxy，列出平衡方程；
C
FC x dx a a y qdx q M D FD x a A B a C a a D ?MC(F)?0: -?q?dx?x?M?FD?2a?00a
FD?5 kN
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