发布时间 : 星期五 文章2015-2016上海市高一数学期末考试卷含(问题详解)更新完毕开始阅读
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2015—2016上海市高一数学期末试卷
一、选择题：
1. 集合{1，2，3}的真子集共有( )
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2. 已知角α的终边过点P (－4,3) ，则2sin??cos? 的值是( ) A．－1 B．1 C．?2 D． 2 552
3. 已知扇形OAB的圆心角为4rad，其面积是2cm则该扇形的周长是( )cm.
A．8 B．6 C．4 D．2 4. 已知集合M?yy?2x,x?0，N?xy?lg(2x?x2)，则MA．(1,2)
B．(1,??)
C．?2,???
????N为( )
D．1,???
?
6. 函数 y?sin(2x?5?) 是 （ ） 2A.周期为?的奇函数 B.周期为?的偶函数C.周期为
? 的奇函数 D.周期为2?的偶函数 27. 右图是函数y?Asin(?x??)在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为( )
2? A．y?2sin(2x??) B．y?2sin(2x?) 33x?C．y?2sin(?) ) D．y?2sin(2x??)
2338.已知函数f(x)?log2(x?ax?3a)在区间[2，+?)上是增函数， 则a的取值范围是( )
A．（??,4]
B．（??,2]
C．（?4,4]
D．（?4,2]
29. 已知函数f(x)对任意x?R都有f(x?6)?f(x)?2f(3),y?f(x?1)的图象关于点
(1,0)对称,则
f(2013)?（ ）
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A．10
B．?5
C．5 D．0
??x10. 已知函数f(x)??2?1(x?0),若方程f(x)?x?a有且只有两个不相等的实数根,则实
?f(x?1)(x?0)数a的取 值范围为（ ）
A．(??,0] 二、填空题:
11.sin600?= __________.
2x12. 函数y??lg?2x?1?的定义域是__________. 2?x
B．(??,1)
C．[0,1)
D．[0,??)
13. 若2a?5b?10，则
11??__________. ab214. 函数f(x)?3sin?x?log1x的零点的个数是__________.
15. 函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[a,b]?D,使得函数f(x)满足:①f(x)在
[a,b]内是单调函
数;②f(x)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y?f(x)的“倍值区间”.下列
函数中存在
“倍值区间”的有________
①f(x)?x(x?0); ③f(x)?
三、解答题
2
②f(x)?e(x?R); ④f(x)?sin2x(x?R)
x4x(x?0); 2x?11， 3sin??2cos? （1）求：的值
5cos??sin? （2）求：sin?cos??1的值
16. 已知tan??
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3讨论关于x的方程f(x)?m解的个数。
π
18.已知f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1(a为常数).
6(1)求f(x)的递增区间；
π
(2)若x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求a的值；
2(3)求出使f(x)取最大值时x的集合.
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19. 设函数f(x)?11?x ?lgx?21?x⑴求f(x)的定义域。
⑵判断函数f(x)的单调性并证明。
⑶解关于x的不等式f?x(x?)??
2?2?
20.已知指数函数y?g?x?满足：g(3)?8，又定义域为R的函数f?x??奇函数.
（1）确定y?g?x?的解析式； （2）求m,n的值；
（3）若对任意的t?R，不等式f2t?3t围．
?1?1n?g?x?是
m?2g?x??2??f?t2?k??0恒成立，求实数k的取值范
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