发布时间 : 星期日 文章高考物理带电粒子在无边界匀强磁场中运动各地方试卷集合汇编及解析更新完毕开始阅读
B0?（2）由R?4v0； 5klmv0可知，粒子运动的半径为 qB0R?l 2临界情况为粒子从t=0时刻射入，并且轨迹恰好与ad边相切，如图2所示
圆周运动的周期为
T?由几何关系可知，t?对应运动时间为
2?m?l?； qB0v0T05内，粒子转过的圆心角为?； 265?56t1?T?T
2?12应满足
t1?联立可得
T0 25?l 6v0T0?（3）根据题意画出粒子的运动轨迹如图3所示
由题意有
T0?得
12?m? 2qB0T0?在电场中有
?l2v0
qE?ma
往返一次用时为
?t?应有?t?(n?)T0，可得
2v0； a1228v0E?，（n=0，1，2…）；
2n?1?kl??运动的路程为
2n?1??l?1?t，（n=0，1，2，3…） x?v0??2?228
3．在科学研究中，可以通过施加适当的磁场来实现对带电粒子运动的控制．在如图所示的平面坐标系x0y内，矩形区域(-3d (2)求粒了离开P点后经多长时间第一次回到P点． (3)若仅将入射速度变为2v0，其它条件不变，求粒于离开P点后运动多少路程经过P点． 【答案】（1） mv0 qd（2） 2?d43d? v0v0?8?d??3d?k4?d?33d?，其中k＝0、1、2、3 ?3?（3）s?2k(4?d?33d)，其中k＝1、2、3… 或s'?2?【解析】 【分析】 （1）找出半径，根据洛伦兹力提供向心力进行求解即可； （2）画出粒子运动轨迹，求出在磁场中运动时间和在无磁场中运动的时间； （3）画出粒子运动轨迹，注意讨论粒子运动的方向不同； 【详解】 （1）由题条件可判断粒子做圆周运动半径为：R?d 2mv0v0B?粒子在磁场中qvB?m，得到：； qdR??（2）粒子运动轨迹如图所示： 粒子在磁场中运动时间：t1?2?d v0t2?粒子在无场区运动时间： 43d v0粒子再次回到P点时间：t＝t1＋t2 得到：t?2?d43d? v0v0（3）粒子运动轨迹如图所示： 粒子速度变为2v0，则在磁场中运动半径为：R?＝2d 2?2??2d4?d 由P点沿圆弧运动到C点时间：t?3?32v03v0由C点沿直线运动到D点时间：t4?①粒子以2v0沿y轴正向经过P 则粒子运动时间：t?k(3t3?3t4)，其中k＝1、2、3… 粒子运动距离：s＝2v0t 得到：s?2k(4?d?33d)，其中k＝1、2、3… ②粒子以2v0大小与－y方向成60°经过P 则：t??2t3?t4?k(3t3?3t4)，其中k＝0、1、2、3… 粒子运动距离为：s?＝2v0t? 23d3d ?2v0v0?8?d?s'?2?3d?k4?d?33d得到：，其中k＝0、1、2、3… ???3???【点睛】 带电粒子在磁场中的运动，关键是找出半径和圆心，利用洛伦兹力提供向心力进行求解即可，同时还要准确地画出轨迹． 4．空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为?q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中Q点时的速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示。已知 P、Q间的距离为l。若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电 场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到 Q点。不计重力。求： (1)电场强度的大小。 (2)两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。