发布时间 : 星期四 文章八年级数学下册 19_2 一次函数 19_2_2 一次函数练习 (新版)新人教版更新完毕开始阅读
???b＝3，?k＝2，? 解得? ???2k＋b＝7.?b＝3.
∴y与x之间的函数关系式为y＝2x＋3. (2)当x＝4时，y＝2x＋3＝2×4＋3＝11.
7．已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值，求m的值.
x y 解：设一次函数的解析式为y＝kx＋b.
???k＋b＝1，?k＝2，
?由题意，得解得? ?2k＋b＝3.?b＝－1.??
1 1 0 m 2 3 ∴一次函数的解析式为y＝2x－1. 把(0，m)代入y＝2x－1，解得m＝－1.
8．如图，已知直线l经过点A(－2，0)和点B(0，2)，求直线l的解析式．
解：设直线l的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，
将点A(－2，0)和点B(0，2)的坐标代入y＝kx＋b中，得
???b＝2，?k＝1，
?解得? ???－2k＋b＝0，?b＝2.
∴直线l的解析式为y＝x＋2.
02 中档题
9．已知直线y＝kx＋b经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为(B)
A.3 C.2
B．±3 D．±2
10．如图，若点P(－2，4)关于y轴的对称点在一次函数y＝x＋b的图象上，则b的值为(B)
A．－2 B．2 C．－6 D．6
11．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为(0，－1)． 12．如图，在平面直角坐标系内，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与正比例函数y＝－2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式．
解：在函数y＝－2x中，令y＝2，得－2x＝2， 解得x＝－1.
∴点A的坐标为(－1，2)．
将A(－1，2)，B(1，0)代入y＝kx＋b，得
???－k＋b＝2，?k＝－1，
?解得? ?k＋b＝0.?b＝1.??
∴一次函数的解析式为y＝－x＋1.
13．已知一次函数y＝kx＋b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个一次函数的解析式.
解：分两种情况：
①当k＞0时，把x＝－3，y＝－5；x＝6，y＝－2代入y＝kx＋b，得
???k＝，?－3k＋b＝－5，
?解得?3 ??6k＋b＝－2，?
?b＝－4.
1
∴这个函数的解析式是y＝x－4(－3≤x≤6)；
3
1
??－3k＋b＝－2，?k＝－，?
3 ②当k＜0时，把x＝－3，y＝－2；x＝6，y＝－5代入y＝kx＋b，得?解得?
??6k＋b＝－5，?
?b＝－3.
1
∴这个函数的解析式是y＝－x－3(－3≤x≤6)．
3
11
综上：这个函数的解析式是y＝x－4(－3≤x≤6)或者y＝－x－3(－3≤x≤6)．
33
14．已知一次函数的图象经过点(3，－3)，并且与直线y＝4x－3相交于x轴上的一点，求此函数的解析式．
3
解：令y＝0，则x＝. 4
3
∴直线y＝4x－3与x轴的交点坐标是(，0)．
4设一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)， 3
将(3，－3)和(，0)分别代入y＝kx＋b，得
43k＋b＝－3，4????k＝－，3 解得??3
k＋b＝0，???4?b＝1.4
∴此函数的解析式为y＝－x＋1.
3
1
03 综合题
15．一次函数的图象y＝kx＋b与两坐标轴围成的三角形的面积是8，且过点(0，2)，求此一次函数的解析式．
解：设一次函数图象与x轴交于点B.
∵一次函数的图象y＝kx＋b与两坐标轴围成的三角形的面积是8， 1
∴OB×2＝8，解得OB＝8. 2∴B(8，0)或B(－8，0)．
①当y＝kx＋b的图象过点(0，2)，(8，0)时，则
????8k＋b＝0，
?解得?1 ?b＝2.k＝－.??
?
4
1
∴此一次函数的解析式为y＝－x＋2；
4
②当y＝kx＋b的图象过点(0，2)，(－8，0)时，则
b＝2，
????b＝2，
?解得?1 ?－8k＋b＝0.??k＝.
?
4
1
∴此一次函数的解析式为y＝x＋2.
4
11
综上所述，此一次函数的解析式为y＝x＋2或y＝－x＋2.
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b＝2，