发布时间 : 星期一 文章北师大版四年级数学上册教案第四单元运算律更新完毕开始阅读
师:仔细观察一下,这两个算式有什么相同点和不同点?
生:相同点是两个加数分别是4和6,和都是10;而不同点是两个加数的位置不同。 师:因为4+6=10,6+4=10,所以4+6=6+4。
师:有谁能模仿这道题目的形式,举出类似的例子?同桌相互交流。 1.根据我们举的例子,你发现了什么?(小组交流) 提示:这些例子都是几个数相加?
两者之间发生了什么变化?结果怎样?
归纳:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这叫作加法交换律。 2.让学生用自己喜欢的方式,表示加法交换律(启发学生用符号或字母)。 例:◆+●=●+◆ 甲数+乙数=乙数+甲数 加法交换律用字母表示:a+b=b+a 练习:根据加法交换律填数。
( )+270=270+80 400+500=( )+( ) 3. 用竖式计算 74+641。
师:运用加法交换律,我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
师:验算时,可以将两个加数交换位置后再加一遍;也可以用原来的竖式,把每一位上的数从下往上再加一遍。
师:为了计算正确,我们应养成良好的验算习惯。笔算时,要养成口头验算的习惯。 (二)乘法交换律
师:我们再来看看乘法中,是否也存在这个规律。 1. (1)每个小朋友有多少根手指?你是怎么计算的? 生1:5×2=10(根) 生2:2×5=10(根)
师:请学生分别读一下上面的两个算式,因为这两个算式的计算结果相等,所以我们可以把这两个算式用等号连接。
板书:5×2=2×5
(2)有谁能模仿这道题目的形式,举出类似的例子?同桌相互交流。
2.根据我们举的例子,你发现了什么?(课件出示:教材第50页例1右图) 问题:等式左边各有什么相同的地方? 每一组等式的左右两边又有什么联系?
学生口述,教师引导。
师:这就是我们这节课所要学习的“乘法交换律”。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下,那么什么是乘法交换律?
归纳:两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。这叫作乘法交换律。 3.如果用字母a、b分别表示两个数,那么乘法交换律用字母可以怎样表示? 乘法交换律用字母表示:a×b=b×a。 练习:根据乘法交换律填数。
( )×713=84×( ) 119×74( )×( ) 4.学以致用。
(1)完成教材第51页“练一练”第2题。 学生独立完成,集体纠正。
(2)完成教材第51页“练一练”第3题。 (3)探讨:减法和除法中有交换律吗?
学生交流后,引导思考:为什么只要举一个反例就能推翻猜想?
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【设计意图:互动为主,由浅入深,从加法交换律到乘法交换律的过渡,思路清晰、自然流畅。】
今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律,并且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律分别来验算加法和乘法。
【设计意图:在探索中形成知识结构】
1.在教学中,由故事《朝三暮四》引入,引发学生猜想,通过举例验证得出:两个加数交换位置,和不变。然后又引发学生从结论进行猜想,让学生知道从个别特例中形成猜想,并举例验证,是一种获取结论的方法。
2.从已有的结论中通过适当变换、联想,可以形成新的猜想,进而形成新的结论,是一种非常好的获取知识的方法。通过结论引发猜想,学生很自然地列举了例子进行证明,从而得出“在乘法中,两个乘数交换位置积不变”的结论。结论的得出顺其自然,水到渠成,真实感悟到了数学研究的一般方法。
A类
1.填空。
( )+56=( )+44 a+( )=b+( ) a×48=48×( ) 28×12=( )×( ) 2.仔细看一看:下面的算式都相等吗?
b+800○800+b 270+380○380+70 12×5○20×3 16×8○8×6
(考查知识点:理解加法交换律和乘法交换律的意义;能力要求:能熟练掌握加法交换律和乘法交换律。)
B类
3. 比比谁算得快。
25+49+75 60+58+40 50×18×2 40×12×5
(考查知识点:理解加法交换律和乘法交换律的意义;能力要求:能利用运算定律解决简单的问题。)
课堂作业新设计
A类:
1. 44 56 b a a 12 18 2. b+800=800+b 12×5=20×3 B类:
3. 149 158 1800 2400 教材第51页“练一练”
1.略
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2. 76 45 13 28 200 296 36+47=47+36 52×23=23×52(最后两题答案不唯一)
3.1313 945 验算略 4. 不满足,举例略。
加法结合律。(教材第52~53页)
1.使学生理解和掌握加法结合律,并运用加法结合律使计算简便。 2.培养学生的观察、归纳、概括能力。 3.体会计算方法的多样化,发展数感。
重点:理解、掌握加法结合律。 难点:加法结合律的推导。
图片。
上节课我们学习了加法交换律,知道了两个加数交换位置,和不变。那么加法还有没有其他规律性的知识?这些知识又有什么作用呢?这节课我们继续学习。
【设计意图:带着疑问进入课堂,引发思考,强调了由旧知入新知、举一反三的作用。】
1. 由题入手,引出猜想。
课件出示准备题:(4+8)+6、4+(8+6),学生计算出得数。 师:比较两式题的异同。 生1:加数相同,得数相同。 生2:运算顺序不同。
师:再看这题,19+62+38和19+(63+38),得数会相同吗?(相同) 师:刚才的两个例子说明了什么? 学生回答的情况可能有如下两种:
生1:不能用文字概括,而结合具体式题说出结合律。 教师稍加引导:
师:几个数相加?(三个,且加数相同。) 师:分别先算了什么?(前两数,后两数。) 师:结果如何?(得数相同,即和不变。) 生2:基本能用文字概括出结合律。 教师适当引导。
根据学生回答,板书猜想。 问题:这个猜想正确吗?
猜想是从准备题中归纳出来的,是否正确,还有待于我们去验证它。
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2. 验证猜想,形成规律。
(1)要验证我们的猜想是否正确,可以通过计算其他式题来证明。 女生完成:3024+(73+6) (13+8)+5 男生完成:(3024+73)+6 13+(8+5) 汇报答案:得数相同,符合猜想。
(2)上述两题符合猜想,可能是偶然。请同学们自己来动手,找一找符合猜想的式题。 学生自由举例,小组交流结果。汇报结果,找到许多式题符合猜想。
(3)能证明猜想正确,还有我们身边的一些生活实例(课件出示:教材第52页例2)。 果园里有桃30个,梨40个,苹果50个,一共有多少个? 生1:30+40+50。 生2:30+(40+50)。 生3:(30+40)+50
老师进一步启发:以上几个加法算式,每个算式有什么相同点和不同点?各表示什么意义呢?
学生讨论交流。
师:你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果,说出它们的计算规律吗?(先独立思考,后小组讨论,再全班交流。)
生:在加法中,三个数相加,先把前两个数相加,再与第三个数相加;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变。
3.得出结论,板书课题。
师:这个计算规律在加法中叫“加法结合律”(板书)。这样的计算规律,你们能用自己喜欢的方式表示出来吗?
生1:(甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数) 生2:(△+○)+☆=△+(○+☆) 生3:(鸡+鸭)+鹅=鸡+(鸭+鹅) 生4:(a+b)+c=a+(b+c)
师:同学们表示的方式都很好,通常用“生4”的方式,也就是用字母表示。请同学们思考一下,加法结合律在计算中有什么作用?
生1:三个数相加,先加其中的两个数,可以凑成整十、整百……使计算简便。 生2:运用加法结合律,能使计算既简便又正确。
师:对!你们在以后的计算中,要灵活运用,怎样算简便就怎样算。
【设计意图:激发学生的猜想,用质疑引导思考,为得出结论作好铺垫,让学生收获求知的喜悦。】
师:怎样计算简便,试一试。 57+288+43 学生独立完成。
汇报: 57+288+43 57+288+43 =(57+43)+288 =288+(57+43) =100+288 =288+100 =388 =388
生:先利用加法交换律,交换两个加数的位置,再利用加法结合律,使计算简便。
师:好!同学们掌握得非常到位,把上节所学的交换律和这节所学的结合律综合运用,是简便计算的重要途径。
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