发布时间 : 星期三 文章2019-2020学年安徽省铜陵市义安区九年级(上)期末数学试卷解析版更新完毕开始阅读
2019-2020学年安徽省铜陵市义安区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题[本题共30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形中，中心对称图形有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
2．（3分）已知关于x的方程x2+bx+a＝0的一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b值为（ ） A．﹣1
B．0
C．1
D．2
，则⊙O的半径为（ ）
3．（3分）如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB＝
A．
B．
C．
D．
4．（3分）下列事件是必然事件的是（ ） A．通常加热到100℃，水沸腾 B．抛一枚硬币，正面朝上 C．明天会下雨
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
5．（3分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
A．30°
B．45°
C．90°
D．135°
6．（3分）对于抛物线y＝﹣
（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标（5，3） B．开口向上，顶点坐标（5，3）
C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3） D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3）
7．（3分）从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB＝50°，则∠BOD等于（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．80°
9．（3分）关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A．k≤﹣4
B．k＜﹣4
C．k≤4
D．k＜4
10．（3分）关于二次函数y＝2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（ ） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧
C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3
二、填空题（本题共15分，毎小题3分）
11．（3分）把方程2x2﹣1＝x（x+3）化成一般形式是 ．
12．（3分）一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是 ．
13．（3分）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为 ．
14．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP＝3，那么PP′＝ ．
15．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0，②2a+b＝0，③a﹣b+c
＝0；④4ac﹣b2＞0，⑤4a+2b+c＞0，其中正确的结论序号是
三、解答题（共55分）
16．（6分）用适当的方法解下列一元二次方程： （1）x（2x﹣5）＝4x﹣10． （2）x2+5x﹣4＝0．
17．（6分）为增强中学生体质，篮球运球已列为铜陵市体育中考选考项目，某校学生不仅练习运球，还练习了投篮，下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题．
投篮次数（n） 投中次数（m）
50 28
100 60
150 78
200 104
250 124
300 153
500 252
（1）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少？（精确到0.1） （2）根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？
18．（6分）如图，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△OA1B1． （1）线段A1B1的长是 ，∠AOA1的度数是 ； （2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形； （3）求四边形OAA1B1的面积．
19．（8分）为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；
（2）2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标？
20．（9分）如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD．
（1）求证：OP⊥CD；
（2）连接AD，BC，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，OA＝2，求OP的长．
21．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE． （1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE＝6，∠D＝30°，求图中阴影部分的面积．
22．（10分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
（1）若直线y＝mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标．