发布时间 : 星期三 文章(优辅资源)河南省乡市第一中学高三8月月考数学(理)试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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而f(x1)+≥. 依题意有g(x)最小值≤.
22、【答案】解:(Ⅰ)∵圆的极坐标方程为ρ=2cosθ, ∴圆C的直角坐标方程x2+y2﹣2x=0,
把 代入x2+y2﹣2x=0,得t2﹣4tcosα+3=0,
又直线l与圆C交于A,B两点,∴△=16cos2α﹣12>0,
解得: 或
又由α∈[0,π),故α的取值范围 .
(Ⅱ)设方程t2﹣4tcosα+3=0的两个实数根分别为t1 , t2 ,
则由参数t的几何意义可知: ,
又由 ,∴ ,
∴ 的取值范围为 .
【考点】简单曲线的极坐标方程,参数方程化成普通方程 【解析】【分析】(Ⅰ)由圆的极坐标方程,能求出圆C的直角坐标方程,把
代入x2+y2﹣2x=0,得t2﹣4tcosα+3=0,由此利用根的判别式能求出α的取值范围. (Ⅱ)设方程t2﹣4tcosα+3=0的两个实数根分别为t1 , t2 , 则由参数t的几何意义可知:
,由此能求出 的取值范围.
23.【答案】解:(1)令|2x+1|=0,解得x=﹣,令|x﹣2|=0,解得x=2. 当x≥2时,原不
等式化为:2x+1+x﹣2<4,解得x ,此时无解;
当 <x<2时,原不等式化为:2x+1+2﹣x<4,解得x<1,可得 <x<1;
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当 时,原不等式化为:﹣2x﹣1+2﹣x<4,解得x>﹣1,可得﹣1<x≤ .
综上可得:原不等式的解集为{x|﹣1<x<1};(2)令g(x)=f(x)+x,当x≤时,g(x)
=|x﹣a|﹣x﹣1,由a ,
可得g(x)= ,对于?x∈ ,
使得f(x)+x≥3恒成立.只需[g(x)]min≥3,x∈ 作出g(x)的图象,可得:[g(x)]min=g(a)=﹣a﹣1, ∴﹣a﹣1≥3,可得a≤﹣4.
,
【考点】绝对值不等式的解法
【解析】【分析】(1))令|2x+1|=0,解得x=﹣,令|x﹣2|=0,解得x=2.对x分类讨论即可得.
(2)令g(x)=f(x)+x,当x≤
时,g(x)=|x﹣a|﹣x﹣1,由a
,可得g(x)
= x∈
,对于?x∈
,利用图象,即可得出.
,使得(fx)+x≥3恒成立.只需[g(x)]min≥3,
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