发布时间 : 星期三 文章(优辅资源)河南省乡市第一中学高三8月月考数学(理)试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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答案解析部分
一、单选题
1、【答案】B
【考点】虚数单位i及其性质，复数的代数表示法及其几何意义，复数代数形式的乘除运算 【解析】【解答】解：复数（1﹣i）（a+i）=a+1+（1﹣a）i在复平面内对应的点在第二象限， ∴
，解得a＜﹣1．
则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）． 故选：B．
【分析】复数（1﹣i）（a+i）=a+1+（1﹣a）i在复平面内对应的点在第二象限，可得 解得a范围．
2、【答案】C
【考点】等差数列的前n项和
【解析】【解答】解：∵a1﹣a5﹣a10﹣a15+a19=2， ∴2a10﹣2a10﹣a10=2， ∴a10=﹣2， ∴S19=19a10=﹣38， 故选：C
【分析】根据等差数列的性质可求出a10=﹣2，再求和即可 3、【答案】C
【考点】合情推理的含义与作用
【解析】【解答】假设甲的成绩最低，那么乙的成绩不是最高，丙的成绩最高（不是最低）， 与“如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高”矛盾．假设丙的成绩最低，那么甲的成绩不是最高（不是最低），
乙的成绩最高．符合假设乙的成绩最低（不是最高），那么甲的成绩最低．矛盾∴丙的成绩最低． 故选C．
【分析】根据所给的两个结论，利用假设的方法分析，假设甲的成绩最低，那么乙的成绩不是最高，丙的成绩最高（不是最低），与②矛盾．假设丙的成绩最低，那么甲的成绩不是最高（不是最低），乙的成绩最高。
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，
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4、【答案】B
【考点】三角形中的几何计算 【解析】【解答】解：已知等式（b﹣ c）b+c2=a2 ， ∴b2+c2﹣a2= ∴cosA= ∴sinA= 故选B．
【分析】由等式利用正弦定理化简得到关系式，再利用余弦定理表示出cosA，即可求出sinA． 5、【答案】D
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换 【解析】【解答】解：将函数 （x﹣
+
）﹣1=2sin（x﹣
的图象向右平移
个单位，可得y=2sin
倍
， ，
c）sinB+csinC=asinA，利用正弦定理化简得：（b﹣
bc，
）+1的图象； 再把所有点的横坐标缩短到原来的
）+1的图象．
（纵坐标不变），可得y=g（x）=2sin（2x﹣ 令2x﹣ 1）， 故选：D．
=kπ，k∈Z，求得x=
+
，令k=0，可得g（x）图象的一个对称中心为（ ，
【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，求得g（x）图象的一个对称中心． 6、【答案】D
【考点】指数式与对数式的互化 【解析】【解答】解：由题意：M≈3361 ， N≈1080 ， 根据对数性质有：3=10lg3≈100.48 ， ∴M≈3361≈（100.48）361≈10173 ， ∴
≈
=1093 ，
故本题选：D．
【分析】根据对数的性质：T=
，可得：3=10lg3≈100.48 ， 代入M将M也化为10为
底的指数形式，进而可得结果．
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7、【答案】C
【考点】抛物线的简单性质
【解析】【解答】解：由抛物线x2=2py（P＞0）的焦点F（0，
）， 等边三角形的一个
顶点位于抛物线x2=2py（P＞0）的焦点，另外两个顶点在抛物线上，则等边三角形关于x轴轴对称
两个边的斜率k=±tan60°=±
，其方程为：y=±
x+
，
每条直线与抛物线均有两个交点，焦点两侧的两交点连接，分别构成一个等边三角形． 满足条件的三角形ABC的个数为2，
故选C．
【分析】由题意可知：x2=2py（P＞0）的焦点F（0， 其方程为：y=±
x+
），则两个边的斜率k=±tan60°=±
，
，每条直线与抛物线均有两个交点，焦点两侧的两交点连接，分
别构成一个等边三角形．满足条件的三角形ABC的个数为2， 8、【答案】D
【考点】定积分，二项式定理的应用 【解析】【解答】解：∵（x2﹣ ?（x2）9r? 令18﹣3r=9， 解得r=3；
﹣
）9（a∈R）的展开式中x9的系数为﹣
?
?x18
﹣3r
， ∴Tr+1=
=（﹣1）r? ；
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∴﹣ ? =﹣ ，
解得a=2； ∴ =
（1+sinx）dx= ﹣
（1+sinx）dx
=4﹣0=4． 故选：D．
【分析】根据题意，先求出a的值，再计算
（1+sinx）dx的值．
9、【答案】C
【考点】充分条件，函数的图象与图象变化，利用导数研究函数的单调性 【解析】【解答】令
的减区间为
（2，3) 【分析】
得单调减区间，
得单调增区间
， 函数
得
，
的减区间为
单调递减的一个充分不必要条件是
10、【答案】B
【考点】奇偶性与单调性的综合
【解析】【解答】解：设P（x，y）为函数y=f（x﹣1）的图象上的任意一点，关于（1，0）对称点为（2﹣x，﹣y）， ∴f（2﹣x﹣1）=﹣f（x﹣1），即f（1﹣x）=﹣f（x﹣1）． ∴不等式f（x2﹣2x）+f（2b﹣b2）≤0化为f（x2﹣2x）≤﹣f（2b﹣b2）=f（1﹣1﹣2b+b2） =f（b2﹣2b），
∵函数y=f（x）为定义在R上的减函数， ∴x2﹣2x≥b2﹣2b，
化为（x﹣1）2≥（b﹣1）2 ， ∵0≤x≤2，∴
或
．
画出可行域．设x﹣b=z，则b=x﹣z，由图可知：当直线b=x﹣z经过点（0，2）时，z取得最小值﹣2．
当直线b=x﹣z经过点（2，0）时，z取得最大值2． 综上可得：x﹣b的取值范围是[﹣2，2]．
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