发布时间 : 星期三 文章（优辅资源）河南省乡市第一中学高三8月月考数学（理）试题Word版含答案更新完毕开始阅读
优质文档
新乡市一中2018届高三第一次月考
理科数学试卷
一.单选题（共13题；共65分）
1、若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ） A、（﹣∞，1） B、（﹣∞，﹣1） C、（1，+∞） D、（﹣1，+∞）
2、等差数列{an}的前n项和为Sn ， 已知a1﹣a5﹣a10﹣a15+a19=2，则S19的值为（ ） A、38 B、﹣19 C、﹣38 D、19
3、在某次考试中甲、乙、丙三人成绩互不相等，且满足：①如果乙的成绩不是最高，那么
甲的成绩最低；②如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高，则三人中成绩最低的是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定 4、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若（b﹣c）sinB+csinC=asinA，则sinA=（ ） A、
B、 C、
的图象向右平移
D、
个单位，再把所有点的横坐标缩短到
5、将函数 原来的 A、
倍（纵坐标不变），得函数y=g（x）的图象，则g（x）图象的一个对称中心为（ ） B、
C、
D、
，
6、（2017?北京卷）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361 而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080 ， 则下列各数中与 据：lg3≈0.48）
A、1033 B、1053 C、1073 D、1093
7、正三角形ABC的两个顶点A，B在抛物线x2=2py（p＞0）上，另一个顶点C是此抛物线焦点，则满足条件的三角形ABC的个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 8、已知（x2﹣ 于（ ）
A、4﹣2cos2 B、4+2cos2 C、﹣4+2cos2 D、4
优质文档
最接近的是（ ）（参考数
）9（a∈R）的展开式中x6的系数为﹣ ，则 （1+sinx）dx的值等
优质文档
9、若函数f(x)的导函数f'(x)=x2-4x+3，则使得函数f(x-1)单调递减的一个充分不必要条件是
（ ）
A、（0，1） B、[0，2] C、（2，3） D、（2，4） 10、定义在R上的函数y=f（x）为减函数，且函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若f（x2﹣2x）+f（2b﹣b2）≤0，且0≤x≤2，则x﹣b的取值范围是（ ） A、[﹣2，0] B、[﹣2，2] C、[0，2] D、[0，4]
11、设函数f（x）在R上存在导数f′（x），?x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．则实数m的取值范围为（ ） A、[﹣2，2] B、[2，+∞） C、[0，+∞） D、（﹣∞，2]∪[2，+∞） 12、已知f（x）=ax2+（b﹣a）x+c﹣b（其中a＞b＞c），若a+b+c=0，x1、x2为f（x）的两个零点，则|x1﹣x2|的取值范围为（ ） A、（
，2
） B、（2，2
） C、（1，2） D、（1，2
）
13、已知直线l与函数
，则m的大小为（ ）
的图象交于A，B两点，若AB中点为点
A、 B、 C、1 D、2
二、填空题（共3题；共15分）
14、已知函数f（x）=的值域为R，则实数m的取值范围为________．
15、已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上不存在点P，使得∠APB为直角，则实数m的取值范围是________． 16、已知x∈[﹣
，
2+]，y∈R+ ， 则（x﹣y）（
﹣ 2的最小值为________．）
三、解答题（共7题；共80分）
17、已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足an=2Sn+1（n∈N*）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=（2n﹣1）?an ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．
18、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=AD，E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．
优质文档
优质文档
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值． 19、共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，制成如图所示频率分直方图．
（Ⅰ） 求图中x的值；
（Ⅱ） 已知满意度评分值在[90，100]内的男生数与女生数的比为2：1，若在满意度评分值为[90，100]的人中随机抽取4人进行座谈，设其中的女生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
20、在平面直角坐标系x0y中，已知点A（﹣与直线EB的斜率之积为﹣． （Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．
， 0），B（
,0），E为动点，且直线EA
优质文档
优质文档
21、已知函数f（x）=（1）求f（x）的解析式；
（m，n∈R）在x=1处取到极值2．
（2）设函数g（x）=lnx+， 若对任意的x1∈[﹣1，1]，总存在x2∈[1，e]，使得g（x2）≤f（x1）+， 求实数a的取值范围． 22、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数，α为直线的
倾斜角）．以平面直角坐标系xOy极点，x的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系．圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，设直线与圆交于A，B两点． （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程与α的取值范围；
（Ⅱ）若点P的坐标为（﹣1，0），求
+
取值范围．
23、设函数f（x）=|2x+1|+|x﹣a|，a∈R． （Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）＜4的解集． （Ⅱ）当a＜
时，对于?x∈（﹣∞，﹣
]，都有f（x）+x≥3成立，求a的取值范围．
优质文档