发布时间 : 星期四 文章第八章作业答更新完毕开始阅读
OR1 R2 I
12、如图所示，同轴电缆半径分别为a、b,电流从内筒端流入，经外筒端流出，筒间充满磁导率为?的介质，电流为I。求单位长度同轴电缆的L0??
解：由安培环路定律知，筒间距轴r 处H大小为：H?????I2?r
?I2?r （???H）
?取长为h一段电缆来考虑，穿过阴影面积磁通量为（取dS向里）：
??d??B?ds?Bds?Bhdr
????d?
b=?=
??h2?radrb
ba?0?h2??IlnaL???0h2?ln
单位长电缆自感系数为L0?
Lh??02?lnba
13、同轴电缆中金属芯线的半径为R1，同轴金属圆筒半径为R2，中间充满磁导中为μ的磁介质，若芯线与圆筒分别与电池两极相连，芯线与圆筒上的电流大小相等，方向相反，如略去金属芯线内的磁场，求此同轴芯线与圆筒之间单位长度上的磁能与自感系数。
解：由题意知
r ? R1?0 ?IH＝? R 1?r?R22?r?r ? R2?0
因而能量密度wm?12?H＝R22?I2228?r22
?I4?2单位长度的总磁能Wm＝?R1?I28?r2?r?1?dr?lnR2R1
由磁能公式Wm? L?
12LI2得单位长度的自感系数为
R2R1?2?ln