发布时间 : 星期三 文章2016年高考全国1卷理科数学试题及答案(word精校解析版)更新完毕开始阅读
2?8?r2……③ 点Ax0,22在圆x2?y2?r2上，∴x0??联立①②③解得：p?4，焦点到准线的距离为p?4． 故选B．
αDABC11. 如图所示：
∵?∥平面CB1D1，∴若设平面CB1D1则m1∥m
又∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，结合平面B1D1C∴B1D1∥m1，故B1D1∥m 同理可得：CD1∥n
平面ABCD?m1，
D1A1B1C1平面A1B1C1D1?B1D1
故m、n的所成角的大小与B1D1、CD1所成角的大小相等，即?CD1B1的大小． 而B1C?B1D1?CD1（均为面对交线），因此?CD1B1?故选A． 12. 由题意知：
?π??+??k1π ??4 ?ππ??+??kπ+ 2??42?3，即sin?CD1B1?3． 2则??2k?1，其中k?Z
5??πT?π5π?f(x)在?,?单调，????,??12
3618122?1836?接下来用排除法
π?π??π3π??3π5π?若??11,???，此时f(x)?sin?11x??，f(x)在?,?递增，在?,?递减，不满
4?4??1844??4436??π5π?足f(x)在?,?单调
?1836?π?π??π5π?若??9,??，此时f(x)?sin?9x??，满足f(x)在?,?单调递减
4?4??1836?故选B．
13.-2 14.10 15．64 16． 216000
13. 由已知得：a?b??m?1,3?
∴a?b?a?b??m?1??32?m2?12?12?22，解得m??2． 14． 设展开式的第k?1项为Tk?1，k??0,1,2,3,4,5?
∴Tk?1?C?2x?k55?k2222?x?k?C2k55?kx5?k2．
45?k45?42x2?10x3 当5??3时，k?4，即T5?C52故答案为10．
15.由于?an?是等比数列，设an?a1qn?1，其中a1是首项，q是公比．
?a1?82?a1?a3?10??a1?a1q?10?∴?，解得：???1． 3a?a?5q???24??a1q?a1q?5?2?1?故an????2?n?4?1?，∴a1?a2?...?an????2?2??3????2??...??n?4??1?????2?1n?n?7?2?1?????2?21??7?49???n????2???2?4??
1??7?49??1?当n?3或4时，??n????取到最小值?6，此时??2?2?4??2????21??7?49???n????2?4???2??取到最大值26．
所以a1?a2?...?an的最大值为64．
16． 设生产A产品x件，B产品y件，根据所耗费的材料要求、工时要求等其他限制条件，构造
线性规则约束为
目标函数z?2100x?900y
作出可行域为图中的四边形，包括边界，顶点为(60,100)(0,200)(0,0)(90,0) 在(60,100)处取得最大值，z?2100?60?900?100?216000
17.解： ⑴ 2cosC?acosB?bcosA??c
由正弦定理得：2cosC?sinA?cosB?sinB?cosA??sinC
2cosC?sin?A?B??sinC
∵A?B?C?π，A、B、C??0，π? ∴sin?A?B??sinC?0 ∴2cosC?1，cosC?∵C??0，π?
1 2∴C?π 3⑵ 由余弦定理得：c2?a2?b2?2ab?cosC
17?a2?b2?2ab?
2?a?b?2?3ab?7
1333 S?ab?sinC?ab?242∴ab?6 ∴?a?b??18?7
2a?b?5
∴△ABC周长为a?b?c?5?7 18．解：(1) ∵ABEF为正方形 ∴AF?EF
∵?AFD?90? ∴AF?DF ∵DFEF=F
∴AF?面EFDC
AF?面ABEF
∴平面ABEF?平面EFDC ⑵ 由⑴知
?DFE??CEF?60?
∵AB∥EF
AB?平面EFDC EF?平面EFDC
∴AB∥平面ABCD
AB?平面ABCD
∵面ABCD面EFDC?CD ∴AB∥CD ∴CD∥EF
∴四边形EFDC为等腰梯形
以E为原点，如图建立坐标系，设FD?a
E?0，0，0??a3?，0，a?B?0，2a，0? C??2?2??A?2a，2a，?0
?a3?BC?，?2a，a?EB??0，2a，0?，??2?，AB???2a，0，0? 2??设面BEC法向量为m??x，y，z?.
?2a?y1?0??m?EB?0?1，即?a x1?3，y1?0，z1?? ?3a?z1?0???x1?2ay1??m?BC?0?22m??3，0，?1
?设面ABC法向量为n??x2，y2，z2?
?a3?az2?0?n?BC=0?x2?2ay2?.即?2 x2?0，y2?3，z2?4 ?2??2ax?0?n?AB?0?2n?0，3，4
??设二面角E?BC?A的大小为?. cos??m?nm?n??43?1?3?16??219 19219 1919解： ⑴ 每台机器更换的易损零件数为8，9，10，11
∴二面角E?BC?A的余弦值为?记事件Ai为第一台机器3年内换掉i?7个零件?i?1,2,3,4? 记事件Bi为第二台机器3年内换掉i?7个零件?i?1,2,3,4?
由题知P?A1??P?A3??P?A4??P?B1??P?B3??P?B4??0.2，P?A2??P?B2??0.4 设2台机器共需更换的易损零件数的随机变量为X，则X的可能的取值为16，17，18，19，20，21，22