发布时间 : 星期日 文章第6课时 乘法分配律的拓展与应用 西王庄乡刘耀联校 文质彬彬更新完毕开始阅读
乘法分配律的拓展与应用
教学内容：青岛版小学数学四年级下册第二单元信息窗2的第3课时自主练习第7-11题及“我学会了吗”。
教学目标
1.引导学生借助观察、猜想、验证、比较、归纳的数学方法探索两个数的差与一个数相乘的乘法分配律，并能用字母表示。
2.根据算式的运算符号和数的特点，选择合适的计算方法，感受乘法分配律的正用与逆用。
3.在解决实际问题时体会到乘法分配律及其拓展的简算作用，感受数学定律的重要性。培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。
4.提升学生综合运用知识解决实际问题的能力和学生观察、对比、辨析、抽象、概括的能力，拓展学生知识的视野，体验到数学来源于生活并应用于生活。
5.渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法，培养学生对数学、对科学、对生活、对自我积极的情感、态度和价值观。
教学重难点
教学重点：深化对乘法分配律的认识，熟练地运用乘法分配律及其拓展知识进行简便运算。
教学难点：在解决问题的过程中灵活运用数学规律。 教具、学具 多媒体课件。 教学过程
一、创设情境，提出问题。
1.导语：同学们，你能根据两位同学购买铅笔的信息提出哪些有价值的数学问题？（多媒体出示自主练习第10题）
预设1：买两种铅笔一共用了多少钱？
预设2：买2B铅笔比
HB铅笔多用多少钱？（板书这两个问题，并肯定学生提出的其它问题。）
疑问：我们已经学习了乘法分配律，也运用乘法分配律进行了有关的简便计算。那么，问题一应该怎样解答呢？
预设1：8×20+5×20=160+100=260（角）。
预设2：（8+5）×20=13×20=260（角）。（板书列式） 追问：问题二应该怎样列式呢？ 预设1：8×20—5×20。
预设2：（8—5）×20。（板书列式）
再追问：观察比较（8—5）×20和第一问的（8+5）×20有什么不同呢？ 预设：（8+5）×20是两个数的和乘一个数，而（8—5）×20是两个数的差乘一个数。
2.导语：同学们，乘法分配律在减法中能不能使用呢？这节课就进一步探究有关乘法分配律的拓展——两个数的差与一个数相乘。(板书课题：乘法分配律的拓展与应用)
二、自主学习，小组探究。
导语：为更好地探究乘法分配律到底能不能在减法中应用呢？我们一起根据自主练习第7题和探究指导、探究要求来探究学习。（多媒体出示自主练习第7题的部分信息和探究指导） 探究指导： 1.把每组中的两个算式分别计算，观察每组中的左右两个算式有什么关系？ 体会哪个算法更简便？ 2.你能理解99×27与100×27-27的意义吗？ 3.两个数的差乘一个数能否也可以使用乘法分配律？ 4.你能发现每组中左右两个算式之间的规律吗？你能举例验证吗？你会用 字母表示发现的规律吗？ 探究要求：认真计算，观察思考；在组内讨论交流，说出自己的发现、猜想和验证过程等。
教师巡视指导，收集最准确地交流素材。 三、汇报交流，评价质疑。
1.导语：请同学们把探究中的收获、疑惑与大家交流分享，你一定会得到提升！那么，谁能结合题目说一说每组算式之间有什么关系呢？
预设1：如32×（30-2）和32×30-32×2的结果都是896，说明这两个算式相等，△里填“=”。（板书：32×（30-2）=32×30-32×2）
预设2：如156×7-56×7与（156-56）×7的结果也相等，它们之间也是相等的关系，△里填“=”。（板书：156×7-56×7=（156-56）×7）
预设3：可以得出这四组算式左右都相等。同两个数的和与一个数相乘类似，只是把和变成了差，把加号变成了减号。
质疑：99×27与100×27-27之间有什么关系？哪种方法计算简便? 预设1：99×27表示有99个27，计算时可看成100个27再减一个27即可。 预设2：把99看成(100-1)，然后再用乘法分配律进行计算，结果不变。 教师小结：两个数相乘，把其中一个比较接近整百的数改写成一个整百的数与一个数的差，再应用乘法分配律可以使计算简便。
2.质疑：请对比两个数的和与一个数相乘，你能猜想出两个数的差与一个数相乘的规律吗？
预设：两个数的差与一个数相乘等于相减的两个数分别和这个数相乘得到的积再相减。（板书）
及时评价：我们惊奇的看到同学们在探究学习的道路上迈出了关键的一步，大胆的提出了这个猜想，表现的真棒！
再质疑：这个猜想能成立吗？这是一条普遍的规律吗？请大家举例验证。 预设1：通过（80-8）×25=80×25-8×25=2000-200=1800验证猜想成立。 预设2：用98×34=（100-2）×34=100×34-2×34=3400-68=3332得出猜想成立。
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追问：大家的猜想又一次得到了验证。如果把猜想用字母表示出来，该怎样表示？
预设：字母表示为：（a-b）×c=a×c-b×c。（板书）
3.设疑：由两个数的和与一个数相乘，你还会想到什么？
预设1：三个数的和与一个数相乘，是否可以用三个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加呢？
预设2：很多个数的和与一个数相乘，是否可以用很多数分别与这个数相乘，再把所得的积相加呢？
再设疑：由两个数的差与一个数相乘，你会想到什么？
预设1：三个数的差与一个数相乘，是否可以用这三个数分别与这个数相乘，再把它们的积相减呢？
预设2：如果括号里有加有减，是否可以把这些数分别与这个数相乘，再把所得的积相加减呢？
及时评价：同学们提出了各种各样的猜想，让我们带着这些猜想在课后继续探讨，还会有许多惊人的发现。
教师小结：我们在运用定律进行简算时，一定要认真审题，观察式子的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。
四、抽象概括，总结提升。
导语：同学们，你能说出学习了哪些知识吗？乘法分配律在减法中同样适用吗？
预设1：两个数的差与一个数相乘，可以用这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积相减。
预设2：一个接近整百的数乘一个数，可以把这个接近整百的数看成几百加几或减几，然后分别去乘这个数，最后把积相加或相减。
预设3：乘法分配律也可以拓展应用到减法计算中去，用字母表示为：（a-b）×c=a×c-b×c。
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设疑：在乘法分配律的拓展规律里，我们应重点注意哪些词语呢？ 预设：差、乘、分别、相减。
教师提升：“分别”就是将括号里面的每一个数都要与括号外的那个数相乘，然后积再相减。与乘法分配律——两个数的和与一个数相乘对比，只是把加号变成减号。我们通过几道简单的算式，对乘法分配律又有了新的认识，它可以拓展