发布时间 : 星期四 文章[复习必备]（河北专版）2019-2020年秋八年级数学上册 期末检测题（新版）新人教版更新完毕开始阅读
期末检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题共16小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，它们首尾相接，能摆成三角形的是( C ) A．3 cm，4 cm，8 cm B．8 cm，7 cm，15 cm C．13 cm，12 cm，20 cm D．5 cm，5 cm，11 cm 2．下列计算正确的是( C )
2352
A．a＋a＝a B．(2a)＝4a
235235
C．a·a＝a D．(a)＝a
－3
3．有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16×10米，则这个直径是( B ) A．216 000米 B．0.002 16米 C．0.000 216米 D．0.000 021 6米
2
4．把多项式x＋ax＋b分解因式，得(x＋2)(x－3)，则ab的值是( B ) A．－1 B．6 C．1 D．－6
5．把一副三角板按如图所示的位置叠放在一起，则∠α的度数是( A ) A．165° B．160° C．155° D．150°
,(第5题图)) ,(第6题图))
,(第9题图)) ,(第11题图))
6．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的方法有( B )
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
7．在平面直角坐标系中，把点P先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点M，作点M关于y轴的对称点N，已知点N的坐标是(5，1)，那么点P的坐标是( A )
A．(－1，6) B．(6，－4) C．(6，－1) D．(2，－1) 8．已知x＋y＝1，x－y＝3，则xy的值为( D ) A．2 B．1 C．－1 D．－2
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12 cm，BC＝6 cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若△ABC和△APQ全等，则AQ的值为( C )
A．6 cm B．12 cm C．12 cm或6 cm D．以上答案都不对
1ba
10．如果a＋b＝，那么(a－)·＝( C )
2aa－b11
A．2 B．－2 C. D．－
22
2
1
11．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，连接AC，BD，过点C作CE⊥AB，交AB于点E，E恰为AB的中点．若BD平分∠ABC，AC＝12 cm，AD＝5 cm，则△BCD的面积为( B )
2222
A．12 cm B．30 cm C．40 cm D．60 cm
12．如图，∠A＝80°，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是( D ) A．40° B．30° C．20° D．10°
,(第12题图)) ,(第13题图))
,(第14题图)) ,(第15题图))
13．如图，在△OBC中，延长BO到点D，延长CO到点A，要证明OD＝OA，则应添加条件中错误的是( C )
A．△ABC≌△DCB B．OB＝OC，∠A＝∠D
C．OB＝OC，AB＝DC D．∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB
14．(2017·河北模拟)将正五边形ABCDE与正六边形AGHDMN按照如图所示的位置摆放，则∠EAN的度数为( C )
A．15° B．20° C．24° D．30°
15．如图，在锐角三角形ABC中，AC＝6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是( B )
A．3 B．5 C．6 D．10
16．如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别S△BFDBF
为点E，F，下面四个结论：①∠AFE＝∠AEF；②AD垂直平分EF；③＝；④EF一定平行
S△CEDCE于BC.其中正确的是( A )
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
,(第16题图)) ,(第17题图))
,(第18题图))
二、填空题(本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)
2
17．如图，BD与CD分别平分∠ABC，∠ACB的外角∠EBC，∠FCB，若∠A＝80°，则∠BDC＝50°．
18．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点G作GD⊥AC于点D，下列四个结论：
1
①EF＝BE＋CF；②∠BGC＝90°＋∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD＝m，AE
2＋AF＝n，则S△AEF＝mn.
其中正确的结论是①②③．(填序号)
x－a119．若关于x的分式方程＝a的解是2，则a的值为_；若该分式方程无解，则a的
x＋12值为1或－1．
三、解答题(本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．(8分)计算下列各小题．
x－22x＋5
(1)a(1－a)＋(a＋1)(a－1)－1; (2)·(1＋2)．
x＋1x－4解：a－2. 解：
x＋1. x＋2
21．(8分)解下列分式方程：
x4x3(1)－2＝1; (2)－1＝. x－2x－4x－1（x－1）（x＋2）解：x＝0. 解：分式方程无解．
1122
22．(10分)(1)已知x＝，y＝，求(2x＋3y)－(2x－3y)的值；
68
m2mm
(2)先化简，再求值：(－2)÷，请在2，－2，0，3当中选一个合适的数作
m－2m－4m＋2为m的值，代入求值．
22222222解：(1)原式＝(4x＋12xy＋9y)－(4x－12xy＋9y)＝4x＋12xy＋9y－4x＋12xy－9y＝
11111m2m＋2m24xy，当x＝，y＝时，原式＝24××＝.(2)原式＝2·＝.又∵m取±2，068682m－4mm－2原式无意义．∴m只能取3.∴当m＝3时，原式＝3.
23．(9分)如图，在△ABC中，点A的坐标为(－4，3)，点B的坐标为(－3，1)，BC＝2，BC∥x轴．
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标； (2)求以点A，B，B1，A1为顶点的四边形的面积．
3
解：(1)△A1B1C1如图所示，A1(4，3)，B1(3，1)，C1(1，1)．(2)四边形的面积为14. 24．(10分)如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，
(1)连接CD，BD，求证：△CDF≌△BDE； (2)若AE＝5，AC＝3，求BE的长．
解：(1)证明：∵AD平分∠BAE，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，又∵DG垂直平分BC，∴CD＝BD，在Rt△CDF和Rt△BDE??CD＝BD，
中，∵?∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL)．(2)由(1)知DF＝DE.?DF＝DE，?
在Rt△ADF??AD＝AD，
和Rt△ADE中，∵?∴Rt△ADF≌Rt△ADE(HL)，∴AE＝AF，∵Rt△CDF≌Rt?DF＝DE，?
△BDE，∴BE＝CF，∵CF＝AF－AC＝5－3＝2，∴BE＝2.
25．(10分)某中学在商场购买甲、乙两种不同的运动器材，购买甲种器材花费1 500元，购买乙种器材花费1 000元，购买甲种器材数量是购买乙种器材数量的2倍，且购买一件乙种器材比购买一件甲种器材多花10元．
(1)求购买一件甲种器材、一件乙种器材各需多少元？ (2)该中学决定再次购买甲、乙两种运动器材共50件，恰逢该商场对两种运动器材的售价进行调整，甲种器材售价比第一次购买时提高了10%，乙种器材售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种器材的总费用不超过1 700元，那么这所学校最多可购买多少件乙种器材？
解：(1)设购买一件甲种器材需要x元，则购买一件乙种器材需要(x＋10)元．由题意，得
1 5001 000＝2×，解得x＝30，经检验，x＝30是原分式方程的解且符合题意，∴x＋10＝40，xx＋10答：购买一件甲种器材需30元，一件乙种器材需40元．(2)设这所学校再次购买了y件乙种器材，则购买甲种器材(50－y)件．由题意，得30(1＋10%)(50－y)＋40(1－10%)y≤1 700，
4
解得y≤50，∵y为整数，∴最多可购买16件乙种器材，答：这所学校最多可购买16件乙种3器材．
26．(13分)如图1，△ABC是边长为4 cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t(s)．
(1)当运动时间为t s时，AP的长为________cm，QC的长为________cm.(用含t的式子表示)
(2)当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
(3)连接AQ，CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
解：(1)依题意，得AP＝t，QC＝4－t.故答案是：t 4－t.(2)由题意，得AP＝BQ＝t，PB＝4－t.①当∠PQB＝90°时，∵∠B＝60°，∴∠BPQ＝30°，∴PB＝2BQ，得4－t＝2t，解得
4t＝；②当∠BPQ＝90°时，∵∠B＝60°，∴∠BQP＝30°，∴BQ＝2BP，得t＝2(4－t)，t＝384.∴当第 s或第错误! s时，△PBQ为直角三角形．(3)∠CMQ＝60°不变．理由如下：由题33AB＝AC，??
意，得在△ABQ与△CAP中，?∠B＝∠CAP＝60°，∴△ABQ≌△CAP(SAS)，∴∠BAQ＝∠ACP，
??BQ＝AP，
∴∠CMQ＝∠ACP＋∠CAM＝∠BAQ＋∠CAM＝∠BAC＝60°.
5