发布时间 : 星期日 文章等差数列及其前n项和(练)高考数学一轮复习讲练测Word版含解析更新完毕开始阅读
高考数学一轮复习讲练测Word版含解析
专题6.2 等差数列及其前n项和
1.(江西师范大学附属中学2019届高三三模)已知数列?an?为等差数列,Sn为其前n项和,2?a5?a6?a3,则SA.2 【答案】C
【解析】Q2?a5?a6?a3 ?2?a4?d?a4?2d?a4?d,解得:a4?2 ?S7?7?a1?a7?2?7a4?14,本题选C。
7?( )
C.14
D.28
B.7
2.(安徽省1号卷A10联盟2019届模拟)等差数列?an?的前n项和为Sn,若S21?63,则a3?a11?a19?( )
A.12 【答案】B
【解析】由等差数列性质可知:S21?21a11?63,解得:a11?3
B.9
C.6
D.3
?a3?a11?a19?3a11?9
本题选B。
3.(贵州省贵阳市2019届高三模拟)已知{an}为递增的等差数列,a4+a7=2,a5?a6=-8,则公差d=( )
A.6 【答案】A
【解析】∵{an}为递增的等差数列,且a4+a7=2,a5?a6=-8, ∴a5+a6=2, ∴a5,a6是方程x2∴a5=-2,a6=4, ∴d=a6-a5=6, 故选A。
1
?2x?8?0的两个根,且a5<a6,
B.?6 C.?2 D.4
4.(河北衡水中学2019届高三调研)已知等比数列?an?中,若a1?2,且4a1,a3,2a2成等差数列,则a5?( )
A.2 【答案】B
【解析】设等比数列?an?的公比为q(q?0), Q4a1,a3,2a2成等差数列,
B.2或32 C.2或-32 D.-1
?2a3?2a2?4a1,Qa1?0,
?q2?q?2?0,解得:q=2或q=-1,
?a5=a1q4,a5=2或32,
故选B.
5.(浙江省金华十校2019届高三模拟)等差数列{an},等比数列?bn?,满足a1?b1?1,
a5?b3,则a9能取到的最小整数是( )
A.?1 【答案】B
【解析】等差数列{an}的公差设为d,等比数列?bn?的公比设为q,q?0, 由a1?b1?1,a5?b3,可得1?4d?q2,
22则a9?1?8d?1?2(q?1)?2q?1??1,
B.0 C.2 D.3
可得a9能取到的最小整数是0,故选B。
6.(宁夏石嘴山市第三中学2019届高三模拟)已知等差数列?an?的公差和首项都不为
0,且
a1、a2、a4成等比数列,则
B.5
a1?a14?( ) a3A.7 【答案】B
C.3 D.2
【解析】设等差数列?an?公差为d
2Qa1、a2、a4成等比数列 ?a2?a1a4
2
即?a1?d??a1?a1?3d?,解得:a1?d
2?a1?a142a1?13d15d???5 a3a1?2d3d本题选B。
7.(安徽省江淮十校2019届高三模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且
S8?S10?S9,则满足Sn?0的正整数n的最大值为( )
A.16 【答案】C
【解析】由S8?S10?S9得,a9?0,a10?0,a9?a10?0,所以公差大于零. 又S17?S18?B.17 C.18 D.19
17?a1?a17?2?17a9?0,S19?19?a1?a19??19a10?0,
218?a1?a18??9?a9?a10??0, 2故选C。
8.(甘肃省兰州市2019年高三模拟)朱世杰是元代著名数学家,他所著《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.《算学启蒙》中提到一些堆垛问题,如“三角垛果子”,就是将一样大小的果子堆垛成正三棱锥,每层皆堆成正三角形,从上向下数,每层果子数分别为1,3,6,10,…,现有一个“三角垛果子”,其最底层每边果子数为10,则该层果子数为( )
A.50 【答案】B
3,6,10,…,1+2,1+2+3,1+2+3+4,…, 【解析】由题意可得每层果子数分别为1,即为1,1其最底层每边果子数为10,即有该层的果子数为1+2+3+…+10=×10×11=55.
2B.55 C.100 D.110
故选B.
9.(湖南省株洲市2019届高三第二次质量检测)等差数列?an?的公差为1,若a2,a4,a8成等比数列,则?an?的前10项和S10?( )
A.110 【答案】C
B.90
C.55
D.45
3
【解析】∵a2,a4,a8 成等比数列,
2∴a4?a2a8,可得?a1?3d???a1?d??a1?7d? ,又d2?1 ,
化简得:a1?1,a10?10 , 则{an}的前10项和S10?故选C。
?1?10??10?55. .
2a1?a5?a7?a9?a13?100,10.(福建省龙岩市2019届高三模拟)在等差数列{an}中,a6?a2?12,则aA.1 【答案】B
【解析】在等差数列{an}中,由a1?a5?a7?a9?a13?100得 5a7=100,即a1+6d=20 ,又4d=12,得d=3, 故选B。
11.(福建省厦门外国语学校2019届高三模拟)已知公差d≠0的等差数列?an? 满足a1=1,且a2、a4-2、a6成等比数列,若正整数m、n满足m-n=10,则am-an=( )
A.30 【答案】A
【解析】设等差数列的公差为d, 因为a2、a4-2、a6成等比数列, 所以(a4?2)2?a2?a6,
2即(a1?3d?2)?(a1?d)?(a1?5d),
1?( )
C.3
D.4
B.2
a1?2
B.20 C.10 D.5或40
即(3d?1)2?(1?d)?(1?5d), 解得d?0或d?3,
因为公差d≠0, 所以d?3,
4