发布时间 : 星期四 文章复变函数试题与答案更新完毕开始阅读
第三章 复变函数的积分
一、1.(D) 2.(D) 3.(B) 4.(C) 5.(B)
6.(A) 7.(C) 8.(A) 9.(A) 10.(C) 11.(C) 12.(D) 13.(D) 14.(C) 15.(B) 二、1.2 2.10?i 3.0 4.6?i 5.
?i 6.平均值 127.解析 8.
12(y?x2)?C 9.?3 10.?u(x,y) 2三、1.当0?R?1时,0; 当1?R?2时,8?i; 当2?R???时,0.
2.0. 六、2?i. 七、0. 八、
z?1?(z?1)2f(z)dz?8?i,2z?2?0cos2?f(ei?)d??2?. 2十、f(z)?2c1lnz?c2?ic3(c1,c2,c3为任意实常数).
第四章 级 数
一、1.(C) 2.(C) 3.(D) 4.(A) 5.(D) 6.(D) 7.(B) 8.(A) 9.(C) 10.(B)
11.(D) 12.(B) 13.(B) 14.(A) 15.(C)
二、1.发散 2. R2?R1 3.
2 2 4.
1(n)1f(z0)(n?0,1,2,?)或(n!2?if(z)dz(n?0,1,2,??n?1(z?z)0z?z0?r0?r?d))
(?1)n2n?1Rz(z?1) 6. 7.1?z?1?2 5.??n?02n?12?8.?11?1n?(?1)ninn?0n!zn??n?0n!z 9.? 10.?n?0(z?i)n?2 三、a0?a1?1,an?an?1?an?2(n?2),
a15{(1?52)n?1n??(1?5n?12)}(n?0,1,2,?).
六、f(z)?z(1?z)(1?z)3,6.
九、
ln(2?z)1?z(z?1)z?1?1nz?ln(2?z)??((?1)k?1?n?0?)(z?1)n. k?0n?k?1第五章 留 数
一、1.(D) 2.(B) 3.(C) 4.(D) 6.(C) 7.(A) 8.(D) 9.(C) 1011.(B) 12.(D) 13.(A) 14.(B) 15二、1.9 2.(?1)k(k??? 3.0 4.?m 522) 6.?2 7.?124 8.?i12 9.2?i 10三、?163?i. 四、
?.
aa2?15.(B).(A).(C).1 .?ie
五、
5?. 12?cos1?e?e3)六、1.( 2..
4e4e第六章 共形映射
一、1.(B) 2.(D) 3.(B) 4.(A) 5.(D)
6.(C) 7.(A) 8.(C) 9.(A) 10.(D) 11.(D) 12.(B) 13.(C) 14.(B) 15.(C) 二、1.保角性与伸缩率的不变性 2. w?z?6i 3.1?z
3iz?24.w?Rei?z?1?iz?a(?为实数,a?1) 5.
z?1?i1?az6.w?4ei?z4??3?(为实数,) 7.角形域 0?argw?Im(?)?0?4z4??8.扇形域0?argw??且w?8 9.带形域0?Im(w)?? 10.下半平面Im(w)?0
五、w?(i?1)z?1z. 六、w?ln(e?1).
?z?(1?i)2???1?2z?1??b?iz?2a?2?z??w?exp七、. ??. 八、w????b?az?2z?1??1??2?z???九、w?4z?1i?e(?为实数),R?2. z?4十、w?
1(z?z2?9). 9