发布时间 : 星期三 文章表面钝化 - 图文更新完毕开始阅读
对于n型材料可以得到相似的关系式。K是一个正的常数，其数值与缺陷能级和Sn0/Sp0（即：俘获截面的比值σn/σp）的比值有关。值得注意的是，Sno是p型半导体中低注入SRV的基本上限。考虑到S～１/τ的形式，低注入SRV Slow与缺陷能级和基体掺杂水平的依赖关系很容易从图4-2和图4-3得出。
高注入：在非常高的注入水平的极限条件下，SRH理论给出SRV常数如下，它适用于n型和p型材料。
Shigh?Sno （4-18）
S?1???noS?P0??对比方程式（4-17）和（4-18）可以看出，对于深能级缺陷，高注入水平下的SRV比低注入水平下
的要小。这种差异取决于俘获截面的比值。为了揭示这个比值对SRV S的影响，我们假设表面态位于带隙中的p型材料。ni???ns时，对于带隙中的缺陷，方程（4-13）可以写为
?1??S1??1?? （4-19） Sno????p?n??1?NA?ns???归一化的SRV S/Sno与归一化的过剩载流子浓度Δns/NA以及俘获截面比值的函数关系见图4-5。图
中可以看出如下趋势：
对于?n???p（即, 多数载流子截面占支配地位）S与注入水平无关。
对于?n???p（即，少数载流子截面占支配地位）S随着注入水平的上升急剧地下降。随着σn/
σp比值的上升，高、低S值的转变区域向低注入水平移动，而且延伸到很大的Δns范围。对于这一转变区域位置的一个合理判断是S值为12(Slow?Shigh)处的过剩载流子浓度。对于p型材料，一个简单的计算给出如下：
?ns,trans?1???n?p? NA （4-20）
图4-5 归一化的SRV S/Sno与归一化的过剩载流 子浓度Δns/NA以及俘获截面比值的函数关系
图4-6所示为理论计算出的SRV与p型硅（NA=1×1016cm-3）表面过剩载流子浓度Δns及带隙中的缺陷密度和不同数值的电子俘获截面比值σn/σp的关系。对于空穴俘获截面和缺陷浓度，硅材料中典型值假定为（σp=1×10-16cm-2，Nst = 1×10cm-2）。可以看出大的σn /σp比值导致SRV对注入水平的强烈依赖性。对于大的σn/σp比值注入水平依赖性很强，以至于在中间注入水平下S和1/Δns近似成比例关系。正如参考文献[41]所述，由于Us≡S·Δns，就使得表面复合速率在中间注入水平下达到饱和。
图4-6 SRH复合速率与p型硅（NA=1×10cm）表面过剩载流子浓度Δns及
带隙中的缺陷密度和不同数值的电子俘获截面比值σn/σp的关系。
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图4-7 浅能级缺陷条件下（假设T = 300 K，单能级缺陷，p型硅，νth= 107cm/s，σn =σp
-=1×1015cm2，ni =1.0×1010cm-3，Nst = 1×1010cm-2 ）硅片掺杂浓度NA对复合速率的影响
SRV与硅片掺杂浓度的依赖关系由表面态能级决定。对于带隙中央的缺陷（“深能级”缺陷）SRV与掺杂浓度无关（见图4-3），但是，在浅能级缺陷的情况下（见图 4-7），在轻掺杂浓度下得到了最低的SRV值。如果在给定的硅片表面仅有浅能级缺陷，那么，对于轻掺杂浓度，SRV随注入水平的上升而上升：Slow＜Shigh。
上述考虑应用于能量为Et的单能级表面态情况。因为真实表面具有大量不同能量（准连续表面态）的复合中心，总的复合速率必须通过单能级复合速率的综合计算得出。使用能量相关的电子和空穴俘获截面σn（E）和σp（E）以及能量相关的表面态密度Dit（E）≡dNst/dE，可以得到如下的真实表面上的SRV表达式[4.21]:
ECS(?n)??thDit(E)?n0?p0??ns?dE (4-21) ?n?n(E)??np?p(E)??plslsEV0?0?p(E)?n(E)[42]
测量了热氧化硅表面Dit和σn、p的能量依赖关系，并将测量值代入
（4-21）式计算了SRV与基片掺杂浓度和表面载流子浓度Δns的依赖关系。但是，正如后面将会证明的那样，硅片表面平坦能带的假设太过于简化，它在硅片表面理论预测的S值和实际测量值之间引起了巨大的偏离。
1985年，Eades和Swanson
4.3.3表面能带弯曲条件
电荷在硅片表面的一个结果，在顶部绝缘层中，或者在金属覆盖的顶部绝缘层中（即：金属—绝缘层—半导体（MIS）结构，通常有一个能带弯曲朝向真实的硅片表面。长期以来就已经知道，表面电场伴随的空间电荷区对表面电子、空穴浓度有强烈的影响，因此对表面复合速率也有强烈的影响。发表的关于非平衡条件下在表面空间电荷区中表面复合速率的首次研究，于1965年～1967年间由Grove和Fitzgerald完成[43][44]。使用了许多简化假设，他们发展一个扩展的SRH公式*, 可以用它计算单晶硅SiO2表面钝化栅控p-n结二极管的表面复合速率Us与p-n结电压及栅电压的函数关系[45]。他们的理论预言了表面符合速率在表面积累状态下最小，在表面耗尽反型状态下最大，与栅控硅二极管上的测量一致。
第一个尝试减小太阳电池表面复合损失的实验使用了场效应表面钝化方法，完成于1976-1982年：Schwartz 等[46]研究了“交叉背接触”（IBC）硅聚光太阳电池上栅电压对短路电流Isc的影响。但是，观察到的结果不足以证明表面复合速率发生了变化。Kim等人[47]实验研究了双面太阳电池上栅电压对短路电流的影响，背面通过半透明铝栅照射。观察到的Isc变化准确地证明了表面复合速率的变化。Grey等人[48]淀积大量正电荷（大约1012/cm2的电荷密度）在IBC太阳电池的光照正面。实验上，发现太阳电池的Isc随着光强上升引起表面复合速率的上升而下降。它表明表面空间电荷区随着聚光强度的增加而逐渐消失，因此，场效应表面钝化方法受到小聚光因子的限制。 1970年代另一种改进的硅太阳电池是技术，是使用了金属—绝缘体—半导体反型层太阳电池[49][50][51]。在这些电池中，表面绝缘层中的电荷密度足够高到不仅可以钝化硅表面，而且同时引入了方块电阻足够低的反型层发射极。
作为表面空间电荷区电场综合作用的结果，通常，在使用场效应钝化方法的器件中条件?ns??ps被严重地打破。因此，与平带条件方程（4-13）相反，不存在SRV的解析表达式。 取而代之，表面复合速率必须通过方程式（4-11），使用确定的表面载流子浓度ns和ps来计算。在Us的计算上，类似于高—低结有效复合速率的概念[52]，可以定义有效SRV[ 47][53][54] 如下：
Seff?US （4-22）
?n(x?d)在实际硅片表面的空间电荷区边缘位置（记为x = d，见图4-7）。实际表面的过剩载流子浓度记为?n(x?d)（注意，在无电场区域?n??p）。对于无外电场硅片，均匀掺杂区边缘给定的过剩载流 *
The term ‘extended SRH formalism’ for the theory developed by Grove and Fitzgerald was introduced in 1988 by Girisch et al.[45]
子浓度，为了计算表面复合速率Us—以及有效复合速率SRV Seff –必须用数值化方法确定载流子浓度ns和ps。要解受表面态影响的边界条件（俘获截面、电子和空穴的发射、电子—空穴对的复合）下的Poisson方程以及电子和空穴的连续性方程，需要一个 准确的方案。使用state-of-the-art 半导体仿真程序（例如DESSIS）[55]这样的方案在今天成为了可能，但是，设备费用和计算时间相当可观。
为了揭示Seff依赖于表面态、硅片掺杂浓度和体注入水平?n的基本原理，Aberle等人[56][57][58]使用简化近似，也即Grove和Fitzgerald[44][45]提出，Girisch等[46]后来改进的所谓扩展SRH公式。
图4-7 为氧化过的p型硅片表面要计算的能带弯曲问题示意图
图4-7 为氧化过的p型硅片表面要计算的能带弯曲问题示意图，及计算中涉及到的能量和电势的定义。QSi和Qg为硅中以及栅极引入的电荷密度，Qit为界面态陷阱电荷密度，Qf为界面处的固定电荷密度。这些电荷将在后面章节详细讨论。电荷密度的单位为（电子电荷/平方厘米）。Φn和Φp为电子和空穴的准费米电势。Ψ（x）为测量到的电势，它与非简并半导体中本征费米能级相关。ΨS为半导体表面的电势。Vg为栅极电压。dox为氧化层厚度，df为氧化层中电荷层的厚度。
在p型硅片的无电场区域（x≥d），对于空间电荷区边缘给定的过剩载流子浓度?n和给定的氧化层参数，电子和空穴表面浓度的计算起点是关系式?n??p。因此，表面空间电荷区边缘的载流子浓度为；
nd?n0??n， pd?p0??p （4-23）
电子和空穴的平衡浓度n0和p0可以从硅片的掺杂浓度得到。电子和空穴在空间电荷区边缘的准费
米能级由下式给出[57]:
?n??kT?nd?kT?pd???ln?， （4-24） ??ln?p????q?ni?q?ni?接下来的数值计算中，主要的困难在于表面电势ΨS 。如上面所述，要解受表面态和工作条件影响
的边界条件（俘获截面、电子和空穴的发射、电子—空穴对的复合）下的Poisson方程以及电子和空穴的连续性方程，需要一个准确的方案。为了避免使用DESSIS这样的大型半导体仿真软件耗时计算，我们按照Girisch等人提出的一个近似方案。它们表明，如果假设恒定费米势穿过表面空间电荷区，可以相当容易地获得能带弯曲问题较好近似的解。如果空间电荷区中电子—空穴对的产生、复合小到可以忽略，就满足这个假设。参考文献[46]提出的这个近似的起点是整个系统的电中性条件：QSi + Qit + Qf + Qg = 0。常量Qf是绝缘体已知的特性（可以测量的，例如电容—电压测量）。对于恒定的准费米势穿过空间电荷区的情形，其余三种电荷由下面式子给出：