发布时间 : 星期日 文章[导学案]2015年高中物理人教版必修二教师用书 5.1 曲线运动更新完毕开始阅读
课时5.1 曲 线 运 动
1.知道曲线运动是一种变速运动。 2.初步认识运动的合成与分解。
3.知道曲线运动的位移和瞬时速度的方向,能在曲线运动的轨迹图上画出各点的速度方向。
4.知道物体做曲线运动的条件,能运用牛顿第二定律分析做曲线运动的条件。
重点难点:理解曲线运动是变速运动,体会研究曲线运动的方法。
教学建议:“关于曲线运动的速度方向”,可让学生先提出自己的看法,然后展示录像资料,让学生总结出结论。接着通过分析速度的矢量性及加速度的定义,得到曲线运动是变速运动。“关于物体做曲线运动的条件”,可以按照教材的编排先做演示实验,引导学生提问题:物体做曲线运动的条件是什么?得到结论,再从力和运动的关系角度加以解释。如果学生基础较好,也可以运用逻辑推理的方法,先从理论上分析,然后做实验加以验证。
导入新课:上学期必修1中学习了物体的直线运动,但日常生活中是直线运动普遍还是曲线运动普遍呢?(学生回答:曲线运动)是直线运动复杂还是曲线运动复杂?(学生回答:曲线运动),可以放一小段典型曲线运动的视频,然后开始研究曲线运动。
1.曲线运动的概念
物体(或质点)运动的轨迹是曲线的运动叫曲线运动。 2.曲线运动的位移
研究曲线运动的位移应建立①平面直角(填“直线”或“平面直角”)坐标系。物体从出发点到所研究位置的有向线段,是矢量。在一般情况下,往往需要用坐标轴的②分矢量来表示位移。
3.曲线运动的速度
(1)曲线运动中,质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的③切线方向。
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(2)速度是矢量,既有大小又有方向,由于速度的方向是时刻④改变的,因此曲线运动一定是
⑤变速运动。曲线运动的速度(矢量)通常分解到两个相互垂直的方向上,这两个分矢量叫分速
度。
(3)如果速度v的方向与x轴夹角是θ,与y轴夹角是90°-θ,则分速度vx=⑥vcos θ,分速度vy=⑦vsin θ。
4.红蜡的运动
在用玻璃管和红蜡块演示“运动的合成与分解”实验中,将红蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy,玻璃管向右匀速运动的速度设为vx,红蜡块的速度v=⑧。
求合运动的速度(位移、加速度),遵循的定则是⑨平行四边形定则。 5.物体做曲线运动的条件
如图所示,桌面上沿直线运动的钢球在磁铁的吸引力作用下做曲线运动。这说明物体受力的方向与速度方向⑩不在(填“在”或“不在”)同一条直线上时,物体做曲线运动。
1.砂轮打磨下来的炽热微粒,沿着什么方向飞出? 解答:沿着砂轮边缘的切线方向飞出。
2.对于一个圆来说,过某点的切线与割线有什么不同? 解答:切线与圆只有一个交点,割线与圆有两个交点。
3.若玻璃管中红蜡块从底部竖直向上匀速运动,同时玻璃管水平向右做匀加速运动,则红蜡块的实际运动轨迹是直线还是曲线?
解答:曲线。
4.做曲线运动的物体,合力总是指向其轨迹弯曲内侧还是外侧? 解答:内侧。
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主题1:曲线运动中速度的方向
问题:阅读教材“思考与讨论”的内容,回答下列问题。
(1)图甲中,砂轮打磨下来的微粒在离开砂轮前做什么运动?微粒在A点离开砂轮后为什么沿直线运动?这个直线运动与离开砂轮前的圆周运动有什么关系?
甲
(2)图乙中,运动员掷链球时,链球在运动员的牵引下沿圆周做曲线运动,一旦运动员放手,链球立即飞出。链球如果要向运动员正前方场地飞出,则运动员应在什么位置放手?
乙
(3)质点在做如图丙所示的曲线运动时,从A点运动到B点,时间为Δt,位移为Δx,则在Δt时间内平均速度为v=,方向从A→B,即为位移方向。当Δt→0时,位移由割线变为切线,平均速度即趋于A点瞬时速度,方向变为切线方向。这说明一般做曲线运动的质点的瞬时速度方向与曲线有什么关系?
丙
解答:(1)砂轮打磨下来的微粒在离开砂轮前,随砂轮转动而做圆周运动。微粒在A点离开砂轮后,由于惯性,沿圆周的切线方向飞出。微粒做圆周运动在某点的速度方向就是该点的切线方向。
(2)运动员应在链球转到位置1时放手,链球沿圆周切线方向飞出,能够落在场地内,如图丁所示。
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丁
(3)质点瞬时速度方向为曲线切线方向。
知识链接:从很短的时间看,一切曲线运动都可以看作直线运动,因此,曲线运动的瞬时速度与直线运动的瞬时速度的意义在本质上是相同的。 主题2:曲线运动的位移和速度
问题:阅读课本相关内容,结合如图所示的情景,质点从坐标原点O沿曲线运动到P时,瞬时速度v的方向与x轴夹角为θ,发生的位移L与x轴的夹角为α,通过分析回答下列问题。
(1)怎样在坐标系中描述质点运动到P时的位置? (2)如何求出速度v在x、y方向的分速度? (3)α与θ两个角度有没有可能相等?为什么?
解答:(1)质点的位置P可以用它的两个坐标x、y表示,x=Lcos α,y=Lsin α。即P(Lcos α,Lsin α)。
(2)v为质点在P点的实际运动速度,则质点在x、y方向上的分速度分别为vx=vcos θ,vy=vsin θ。
(3)不可能,因为位移所在的直线是过P点的割线,瞬时速度所在的直线是过P点的切线。 知识链接:极限是指无限趋近于一个固定的数值。数学中,这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦,而引入了一个过程任意小量。
主题3:运动的合成和分解
问题:如图甲所示,在竖直放置的长度为L的玻璃管底部放一只彩色小球,球用细线系着,细线的另一端系在图钉上,向右以速度v匀速移动长玻璃管,小球从玻璃管底部到管口。
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