发布时间 : 星期一 文章2007-2012年河南中考数学中招真题试卷及答案更新完毕开始阅读
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2011年河南省高级中等学校招生考试试卷
数 学
注意事项：
1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟5. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x甲=610千克，x乙=608千克，亩产量的方差分别是S2甲=29. 6， S2乙=2. 7. 则关于两种小麦推
10. 如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是?ABD上异于点A、D的一点.若∠C=40°，则∠E的度数为 .
广种植的合理决策是 【 】 请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
参考公式：二次函数y?ax2?bx?c(a?0)图象的顶点坐标
b4ac?b2为(?2a,4a). 一、选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1. －5的绝对值 【 】 （A）5 （B）－5 （C）
15 （D）?15 2. 如图，直线a，b被c所截，a∥b，若
∠1=35°，则∠2的大小为 【 】
（A）35° （B）145° （C）55° （D）125°
3. 下列各式计算正确的是 【 】
（A）(?1)0?(1)?12??3 （B）2?3?5 （C）2a2?4a2?6a4 （D）(a2)3?a6
4.不等式
x+2＞0，
x－1≤2
的解集在数轴上表示正确的是 【 】
（A）甲的平均亩产量较高，应推广甲
（B）甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
（C）甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
（D）甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应
推广乙
6. 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位
置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单
位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为 【 】[来源:21世纪教育网
]（A）（3，1） （B）（1，3） （C）（3，－1） （D）（1，1）
二、填空题 （每小题3分，共27分） 7. 27的立方根是 。
8. 如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为 .
9. 已知点P(a,b)在反比例函数y?2
x
的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数y?
k
x
的图象上，则k的值为 . 13
11.点A(2,y1)、B(3,y2)是二次函数y?x2?2x?1的图象上两
点， 则 y y
1与y2的大小关系为y1 2（填“＞”、“＜”、“＝”）.
12.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另—个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外
其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是 。
13.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 。
14．如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 . 15.如图在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=23，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为 .
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三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分)
16. （8分）先化简(1?1x?1)?x2?4x?4x2?1，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
17. （9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M.
（1）求证：△AMD≌△BME；
（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.
18.(9分)为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).
在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：
根据以上信息解答下列问题：
(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ； (2)该市支持选项B的司机大约有多少人？
(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?
14
19．(9分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第—高钢塔．小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60°。请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．(参考数据：3≈1.732，2≈1.414.结果精确到0.1米)
20. （9分）如图，一次函数
y1?k1x?2与反比例函数yk22?x的图象交于点A(4,m)和
B(?8,?2)，与y轴交于点C.
（1）k1= ，k2= ；
（2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是 ；
（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：
S?ODE=3：1时，求点P的坐标.
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21. (10分)某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：
人数m
0 m>20100 200 0 收费标准 (元/人) 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费10 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元. (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗?为什么？ (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人? 22. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=53，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF. （1）求证：AE=DF； （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由. （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由. 15 23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y?34x?32与抛物线y??14x2?bx?c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8. （1）求该抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方．．的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E. ①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值； ②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标. 朝阳教育培训学校 2012年河南省高级中等学校招生学业考试试卷 数 学 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A．-2 B．-0.1 C．0 D．?1 2. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图 形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用 科学记数法表示为（ ） A．6.5?10?5 B．6.5?10?6 C．6.5?10?7 D．65?10?6 4. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164， 168，168，172，176，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（ ） A．中位数为170 B．众数为168 C．极差为35 D．平均数为170 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线y?x2?4先向右平移2个 单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A．y?(x?2)2?2 B．y?(x?2)2?2 C．y?(x?2)2?2 D．y?(x?2)2?2 6. 如图所示的几何体的左视图是（ ） 正面A．B．C．D． 7. 如图，函数y?2x和y?ax?4的图象交于点 A（m，3）， 则不等式2x＜ax?4的解集为（ ） A．x?32 B．x?3 C．x?32 D．x?3 8. 如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于 点A，弧EC?弧CB，则下列结论中不一定正确的是（ ） A．BA⊥DA B．OC∥AE C．∠COE=2∠CAE D．OD⊥AC yDEACOxAOB 第7题图 第8题图 二、填空题（共7小题，每题3分，共21分） 9. 计算(?2)0?(?3)2?________． 10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作 图： ①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两 弧相交于点G； ③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的_____________． C度数为 FDG11. 母线长为3，底面圆的直径为2的圆 锥的侧面积为________． AEB 12. 一个不透明的袋子中装有三个小球，他们除分别标有的数字1， 3，5不同外，其他完全相同．任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 __________． 16 13. 如图，点A、B在反比例函数y?kx(k＞0，x＞0)的图象上， 过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为____． yB'AAABDEC'BDFCOMNCxBEA'C 第13题 第14题 第15题 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6， BC=8．把△ABC 绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A'B'C'，A'C'交AB于点E．若AD=BE，则△A'DE的面积是________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D 是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为____________． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. （8分）先化简x2?4x?4x2?2x?(x?4x)，然后从?5?x?5的 范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．