发布时间 : 星期一 文章2019九年级数学上册 第22章 一元二次方程 22.1 一元二次方程导学案 (新版)华东师大版更新完毕开始阅读
22.1 一元二次方程
【学习目标】
1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。 2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
【学习重难点】
理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
【学习过程】 一、课前准备
1、 叫方程。 叫一元一次方程 叫二元一次方程 分式方程
2、下列方程是一元一次方程的有 ，是分式方程的有 ，二元一次方程的有 。
①3x-2=0 ②⑥x+2x-4=0
⑦x-x=56 二、学习新知 自主学习：
问题1、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？
分析：现设长方形绿地的宽为x米，则长为 米，可列方程 ，整理得 ①.
问题2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
分析：设这两年的年平均增长率为x，则今年的图书为为 万册，明年的图书为
221y?1y?2+2=x ③x+2y=3 ④??y?1 ⑤s+t=8 x23 1
万册，
可列方程 ， 整理得 ② 方程①、②是一元一次方程吗？ ；
方程①、②是一元一次方程的相同点： ； 。 方程①、②是一元一次方程的不同点：
3.像方程①、②这样的 方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的方程叫做一元二次方程.
4.一元二次方程的一般形式为 （a,b,c为常数, ≠0） 其中a叫做 、b叫做 、c为 。
实例分析：
例1、请分别指出问题1和问题2中两个方程的二次项系数，一次项系数及常数项。 解：
【随堂练习】
1.在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．
①3x+7=0 ②ax+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x-1 ④3x-5=0
2
2
2
2
x A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.关于x的方程（a-1）x+3x=0是一元二次方程，则a范围________． 3.已知方程5x+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________ 4.关于x的方程（2m+m）x+3x=6可能是一元二次方程吗？
5．方程3x-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．
6．一元二次方程的一般形式是__________．
【中考连线】
关于x的一元二次方程（a－1）x+x+a－1=0的一根为0，求a的值
2
2
2
2
m+1
2
2
2
【参考答案】 随堂练习
1、A 2、a?1 3、m??13 4、是 5、3，-2、-4 6、 ax2
+bx+c=0（a≠0）． 中考连线 a=－1
分，小共题（读阅本文类述论）一念理活生范规和导指助辅为涵内化定特了入融渐逐后以段阶级初验经累积炼提中从这知官感界然自于源来多更识认前之成形会社在。程过史展发明文是也，究研的彩色对类人成形渐逐中程过展发明文俗追衷热各又落部代同不统传教宗境环理于后此四共通白天有具壳贝骨兽加再黄壤大黑化碳由红里液、粉矿铁赤单简来得按直界然自从限局只所民初始原的时那但等志标腾困动彩器陶量力求祈体身抹血鲜或土赭以；面场猎狩和物猜绘涂上壁岩窟洞如。了色颜用使地能本就前之纪世河冰在类人，实证究研古考据 3