发布时间 : 星期三 文章【全国市级联考】湖南省涟源市2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读
涟源市2017-2018学年下学期期末考试七年级试题
数 学
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1. 方程x-3y=1，xy=2，x-=1，x-2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A
【解析】分析:根据二元一次方程的定义判断即可, 方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程，
详解: ∵x-3y=1是二元一次方程，xy=2是二元二次方程，x-=1是分式方程，x-2y+3z=0是三元一次方
2
程，x+y=3是二元二次方程;
∴只有x-3y=1是二元一次方程. 故选A.
点睛: 本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解答本题的关键. 2. 化简(-a2)·a5所得的结果是（ ）
771010A. a B. -a C. a D. -a
【答案】B
【解析】分析:根据同底数幂的乘法计算即可,计算时注意确定符号.
2
a5=-a7. 详解: (-a)·
故选B.
点睛:本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数的幂相乘，底数不变，指数相加是解答本题的关键. 3. 一组数据按从小到大的顺序排列为1、2、3、x、4、5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是（ ）
A. 1 B. C. D. 【答案】D
【解析】分析:先根据中位数的定义求出x的值，再根据方差的计算公式计算即可. 详解: ∵从小到大的顺序排列的1、2、3、x、4、5数据的中位数为3， ∴（3+x）÷2=3，
∴x=3, ∴∴故选D.
点睛: 本题考查了算术平均数和方差的计算，算术平均数的计算公式是：
,方差的计算
,
.
公式为：，根据公式求解即可.
4. 方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为（ ）
A. y=(7-2x) B. y=(2x-7) C. x=(7+3y) D. x=(7-3y) 【答案】B
【解析】分析:先移项，移项时不要忘记变号，再把y的系数化为1即可. 详解: ∵2x-3y=7， ∴2x-7=3y, ∴y=(2x-7) 故选B.
点睛:本题考查了等式的性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.
5. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现在有36张白铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（ ） A. C. 【答案】B
【解析】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：6. 若x+y=7，xy=-11，则x2+y2的值是（ ）
．故选B．
B. D.
A. 49 B. 27 C. 38 D. 71 【答案】D 【解析】∵x+y=7，
2
∴(x+y)=49， 22
即x+2xy+y=49，
∵xy=?11，
22
(?11)=49+22=71， ∴x+y=49?2×
故选D.
点睛：本题考查了完全平方公式的应用，把已知条件x+y=7两边平方是解题的关键. 7. 把x2y-2y2x+y3分解因式正确的是（ ）
A. y(x2-2xy+y2) B. x2y-y2(2x-y) C. y(x-y)2 D. y(x+y)2 【答案】B
【解析】试题分析：首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可．
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解：xy﹣2yx+y
=y（x2﹣2yx+y2） =y（x﹣y）2． 故选：C．
点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
8. 如图所示，下列说法中：①∠A与∠B是同旁内角；②∠2与∠1是内错角；③∠A与∠C是内错角；④∠A与∠1是同位角。正确的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C
【解析】分析: 根据同旁内角的定义“两个角都在截线的一侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角”判断∠A与∠B、∠A与∠C的位置关系；
接下来同样根据内错角，同位角的定义分别判断出∠2与∠1、∠A与∠1的位置关系，进而得出答案.
详解: 由图可知，∠A与∠B、∠A与∠C是同旁内角，∠2与∠1是内错角，∠A与∠1是同位角． 故①②④正确. 故选C.
点睛: 本题考查三线八角的知识，解答本题需掌握内错角，同旁内角，同位角的定义；两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角;两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角.两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
9. 如图，等边三角形风格中，已有两个小等边三角形被涂黑，再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（ ）种。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C
【解析】试题分析：根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，
选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处． 故答案为：3．
考点：概率公式；轴对称图形．
10. 如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（ ）