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DICE2013:介绍和使用者手册
一、本手册是关于讨论气候变化经济学综合评估模型(IAMS)的一个组合，作为IAM模型的一个例子，详细说明DICE模型，和使用DICE模型的最新预测分析的结果。这里的主要焦点是介绍DICE-2013模型。2013年版是过去完全记录的版本（DICE-2007）的一个重大的更新，本手册的目的是为了解释一个自足的出版物的结构，计算，算法学和当前版本的结果。有些材料已经发表在较早版本的文档里，但本手册试图以一个方便的方式结合前面的材料。 二、IAMS模型中DICE、RICE模型的介绍 （一）模型介绍
DICE（气候和经济的动态综合模型）是一个简化的分析与实证模型，来代表气候变化的经济，政策和科学方面。随着其更详细的区域版本，自1990年后版本经过多次的RICE（区域气候和经济的综合模型）修改。
之前的完整记录的版本是RICE2010和DICE2007模型，现在的2013版本是它们的升级版，有很多的结构变化和基础数据更新。这部分大量借鉴了早期诺德豪斯（1994，2007，2010，2013），以及诺德豪斯和Yang(1996)还有其与Boyer(2000)的著作。DICE模型是一个全球性的汇总模型，RICE 2010本质上也是一样的，除了产出，人口，排放，损害和减排被分成12个区域。讨论将集中于DICE模型，其中大多数模块同样也适用于RICE模型。其中的区别稍后会阐述。
DICE模型从新古典经济增长理论来探讨气候变化经济学。在这种方法中，各经济体在资本，教育，技术进行投资，从而减少今天的消耗，以此增加未来的消耗。DICE模型通过包含气候系统中的自然资本来扩展这种方法。或者说，把温室气体浓度当作负自然资本，把排放量减少当作是提升自然资本质量的投资（减少负资本），现在致力于通过产出减少排放，通过经济减少消耗来防止气候变化的经济危害，从而增加未来消耗的可能性。
图一、DICE、RICE模型的主要模块和逻辑结构
（二）IAMS模型的目标
IAMS模型分为政策优化模型和政策评价模型（Weyant et al. 1996 ），
政策评价模型一般是递归或均衡模型，生成重要变量的路径，但不优化经济或环境的结果。政策优化模型目标函数或福利函数最大化，并且可以用来评估替代路径或政策。在模型中有一个经济结构，目标函数通常是一个经济福利衡量指标。这通常是一般均衡模型的一组效用函数或局部均衡模型中的消费者和生产者剩余。政策优化模型可以在非政策性模式下运行，而政策评价模型可以比较不同的政策。然而，在解决方案算法中往往有一个差异，与最优化模型相比，递归模型往往更简单。
DICE、RICE模型的设计目的主要是作为政策优化模型，虽然它们可以作为简单的预测模型运行。这两种模型的方法都是经济的目标函数最大化。其目标函数表示的目标中隐含的问题。DICE、RICE模型，目标函数是指与消费路径相关联的经济福利（或效用）。下面将强调，优化的使用可以理解为两种方式：首先，从积极的角度看，优化是模拟一个竞争市场系统的行为的一种手段；而且，从规范的角度来看，这是在经济福利中比较替代路径和政策的影响的一种可能途径。 三、DICE2013模型的详细方程 （一）偏好和目标函数
在DICE/RICE模型中，全球或区域被假定为有明确定义的偏好，用社会福利函数代表，来排名不同的消费途径。社会福利函数在每一代人的人均消费中增加，同时消费边际效用递减。
一代人的人均消费量的重要性取决于人口规模。不同代人的相关重要性通过两个中心规范参数影响，纯粹社会时间偏好率（代际贴现）
和消费的边际效用弹性（短期消费弹性）。这两个参数确定产品的折现率，对跨期经济的选择至关重要。在模型中，我们设置的偏好参数，与观察到的利率和资本回报率所反映的经济结果是一致的，这将是下面贴现一节中进一步讨论的中心。
DICE模型假设经济和气候政策应该使基于时间的总消费最优化。强调消费应该被解释为广义消费是重要的，它不仅包括传统市场商品和服务，如食物和住所，同时也包括非市场的项目，如休闲，健康状况和环境服务。
社会福利函数（W）最大化的数学表达式，社会福利函数为人口加权的人均消费效用的贴现值加和。C是人均消费，L是人口，R(t)是贴现系数，方程（1）是目标函数的数学陈述。这样的表述是现代经济学中的标准的最优经济增长理论(Ramsey 1928, Koopmans 1965, Cass 1965 )。
这个目标函数有如下进一步假设，首先，它涉及到消费的价值或“效用”的具体表示。效用通过恒定的弹性效用函数表示，如公式（2）中所示。
消费的边际效用恒定弹性，α表示消费边际效用弹性。 其次，假设每个时期的消费价值与人口成正比。
第三，这种方法也适用与未来几代人的经济福祉贴现。如公式（3）