发布时间 : 星期一 文章2017年贵州省黔东南州剑河四中等十五校联考中考数学模拟试卷更新完毕开始阅读
【分析】分别解两个不等式得到x＞和x＜2，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集． 【解答】解：解①得x＞， 解②得x＜2，
所以不等式组的解集为＜x＜2． 故答案为＜x＜2．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
16．（4分）（2017?黔东南州模拟）矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于 ．
，
【分析】要求重叠部分△AEF的面积，选择AF作为底，高就等于AB的长；而由折叠可知∠AEF=∠CEF，由平行得∠CEF=∠AFE，代换后，可知AE=AF，问题转化为在Rt△ABE中求 AE．
【解答】解：设AE=x，由折叠可知，EC=x，BE=4﹣x， 在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即32+（4﹣x）2=x2， 解得：x=
由折叠可知∠AEF=∠CEF， ∵AD∥BC， ∴∠CEF=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF=∴S△AEF=×AF×AB=×故答案为：
．
， ×3=
．
【点评】本题考查的是图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应角相等．
三、解答题（本题共8小题，共86分）
17．（8分）（2017?黔东南州模拟）计算：（﹣）﹣1﹣|
0
﹣1|+2sin60°+（π﹣4）
．
【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 【解答】解：原式=﹣2﹣=2﹣=0．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（10分）（2017?黔东南州模拟）先化简其中a=
﹣3．
﹣
÷
，再求代数式的值，
+1+
+1
+1+2×
+1
【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题． 【解答】解：=
﹣
÷
==当a=
，
﹣3时，原式=．
【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
19．（10分）（2017?丹东）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．
【分析】（1）根据网格特点，找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）分别找出点A、B、C绕点O逆时针旋转90°的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，观察可知点B所经过的路线是半径为的扇形，然后根据弧长公式进行计算即可求解． 【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求． （2）如图，△A2B2C2即为所求． 点B旋转到点B2所经过的路径长为：故点B旋转到点B2所经过的路径长是
π．
=
π．
，圆心角是90°
【点评】本题综合考查了利用对称变换作图，利用旋转变化作图，熟知网格结构特点找出变换后的对应点的位置是解题的关键．
20．（10分）（2017?珠海）一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求小岛高度AC（结果精确的1米，参考数值：
）
【分析】首先利用三角形的外角的性质求得∠BAD的度数，得到AD的长度，然后在直角△ADC中，利用三角函数即可求解． 【解答】解：∵∠ADC=∠B+∠BAD， ∴∠BAD=∠ADC﹣∠B=60°﹣30°=30°， ∴∠B=∠BAD， ∴AD=BD=62（米）．
在直角△ACD中，AC=AD?sin∠ADC=62×
=31
≈31×1.7=52.7≈53（米）．